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1. [2024永州模拟]下列从左边到右边的变形中,属于因式分解的是 (
A.$(x+1)(x-1)=x^2 -1$
B.$m^2 + m -4=(m+3)(m-2)+2$
C.$x^2 +2x =x(x+2)$
D.$2x^2 +2x =2x^2(1+\dfrac{1}{x})$
C
)A.$(x+1)(x-1)=x^2 -1$
B.$m^2 + m -4=(m+3)(m-2)+2$
C.$x^2 +2x =x(x+2)$
D.$2x^2 +2x =2x^2(1+\dfrac{1}{x})$
答案
1.C
2. [2024娄底模拟]在多项式$-12ab^3c -8a^3b$中应提取的公因式是（
A.$4ab^2$
B.$-4abc$
C.$-4ab^2$
D.$-4ab$
D
）A.$4ab^2$
B.$-4abc$
C.$-4ab^2$
D.$-4ab$
答案
2.D
3. [2024岳阳模拟]分解因式$(x-1)^2 -2(x-1)+1$的结果是（
A.$(x-1)(x-2)$
B.$x^2$
C.$(x+1)^2$
D.$(x-2)^2$
D
）A.$(x-1)(x-2)$
B.$x^2$
C.$(x+1)^2$
D.$(x-2)^2$
答案
3.D
4. [2024常德模拟]下列分解因式正确的是（
A.$x^2 - 4 = (x + 4)(x - 4)$
B.$x^2 + 2x + 1 = x(x + 2) + 1$
C.$3mx - 6my = 3m(x - 6y)$
D.$x^2y - y^3 = y(x + y)(x - y)$
D
）A.$x^2 - 4 = (x + 4)(x - 4)$
B.$x^2 + 2x + 1 = x(x + 2) + 1$
C.$3mx - 6my = 3m(x - 6y)$
D.$x^2y - y^3 = y(x + y)(x - y)$
答案
4.D
5. 分解因式:
(1)$[2024 \mathrm{ 兰州}]a^2 - 2a + 1 = \_\_\_\_\_\_$;
(2)$[2024 \mathrm{ 西藏}]x^2 - 4x + 4 = \_\_\_\_\_\_$;
(3)$a^3 - 4a = \_\_\_\_\_\_$;
(4)$[2024 \mathrm{ 绥化}]2mx^2 - 8my^2 = \_\_\_\_\_\_$
______.
(1)$[2024 \mathrm{ 兰州}]a^2 - 2a + 1 = \_\_\_\_\_\_$;
(2)$[2024 \mathrm{ 西藏}]x^2 - 4x + 4 = \_\_\_\_\_\_$;
(3)$a^3 - 4a = \_\_\_\_\_\_$;
(4)$[2024 \mathrm{ 绥化}]2mx^2 - 8my^2 = \_\_\_\_\_\_$
______.
答案
5.(1)$(a-1)^2$ (2)$(x-2)^2$ (3)$a(a+2)(a-2)$ (4)$2m(x+2y)(x-2y)$
6. [2024南阳模拟]分解因式:
(1)$7x^2 -28$;
(2)$ab^2 -4a$;
(3)$x(a-b)+y(b-a)$;
(4)$a^2(x-y)-4(x-y)$;
(5)$x^2 +x -y -y^2$.
(1)$7x^2 -28$;
(2)$ab^2 -4a$;
(3)$x(a-b)+y(b-a)$;
(4)$a^2(x-y)-4(x-y)$;
(5)$x^2 +x -y -y^2$.
答案
6.(1)$7(x+2)(x-2)$ (2)$a(b+2)(b-2)$ (3)$(a-b)(x-y)$ (4)$(x-y)(a+2)(a-2)$ (5)$(x-y)(x+y+1)$
7. [2024信阳模拟]分解因式:
(1)$2x^2y - 8xy^2 + 8y^3$；
(2)$x^3 - 4x^2 + 4x$；
(3)$x^3y^2 + 2x^2y + x$；
(4)$mx^2 - 2mx + m$；
(5)$81a^4 - 72a^2b^2 + 16b^4$。
(1)$2x^2y - 8xy^2 + 8y^3$；
(2)$x^3 - 4x^2 + 4x$；
(3)$x^3y^2 + 2x^2y + x$；
(4)$mx^2 - 2mx + m$；
(5)$81a^4 - 72a^2b^2 + 16b^4$。
答案
7.(1)$2y(x-2y)^2$ (2)$x(x-2)^2$ (3)$x(xy+1)^2$ (4)$m(x-1)^2$ (5)$(3a+2b)^2(3a-2b)^2$
