2026年全效学习同步学练测七年级数学上册人教版第154页答案
6.[2024长沙模拟]定义一种新运算:当$x＞y$时，$x·y=2x−y$；当$x≤y$时，$x·y=|x−y|$.例如:$2·1=2×2−1=3$，$−2·1=|−2−1|=3$.根据此定义，完成以下各题:
(1)计算:$3·−1=$
7
；
(2)求$[(−1)·2]·(5·1)$的值；
(3)已知$a+b+c=0$，$a＞b＞c$，$ab＜0$，化简$\frac{3}{2}[(b+c)·a]−[(a+c)·b]−[(a+b)·c]$.

答案

(1)7 (2)6 (3)$-\frac{5}{2}a-\frac{5}{2}b-\frac{5}{2}c$
7.[2024西安模拟]规定:若关于x的一元一次方程$ax + b = 0$的解为$x = a + b$,则称该方程是“奇异方程”.例如:$2x - \frac{4}{3} = 0$的解为$x = \frac{2}{3}$,因为$2 + (-\frac{4}{3}) = \frac{2}{3}$,所以该方程是“奇异方程”.
(1)若关于x的一元一次方程$3x + m = 0$是“奇异方程”,则m的值为
$-\frac{9}{4}$
;
(2)若关于x的一元一次方程$2x + mn + m = 0$和$-2x + mn + n = 0$都是“奇异方程”,则代数式$18(mn + m)^2 - (mn + n)^2$的值为
16
.

答案

(1)$-\frac{9}{4}$ (2)16
1.[2024长沙模拟]下列运算正确的是（
C
）

A.$3a + 6b = 9ab$
B.$3y^2 - 2y^2 = 1$
C.$-3xy + xy = -2xy$
D.$-2(m - 1) = -2m - 2$

答案

C
2. 在算式$5 - (-1□6)^2$的中，填入下列哪个运算符号，可使计算出来的结果是最小的
（
B
）

A.+
B.-
C.×
D.÷

答案

B
3.有下列变形：
①由$2x=-4$系数化为1，得$x=-\dfrac{1}{2}$；
②由$5=2-x$移项，得$x=5-2$；
③由$2(3x-1)-3(2x-3)=1$去括号，得$6x-2-6x-9=1$；
④由$\dfrac{2x-1}{3}=1+\dfrac{x-3}{2}$去分母，得$2(2x-1)=1+3(x-3)$。
其中正确的有 （
A
）

A.0个
B.1个
C.3个
D.4个

答案

A
4. 将方程$\frac{x}{0.4}=1+\frac{1.3-0.4x}{0.2}$中分母化为整数，正确的是（
C
）

A.$\frac{x}{4}=10+\frac{13-4x}{2}$
B.$\frac{x}{4}=10+\frac{1.3-0.4x}{0.2}$
C.$\frac{10x}{4}=1+\frac{13-4x}{2}$
D.$\frac{x}{4}=1+\frac{1.3-0.4x}{0.2}$

答案

C
5. 已知$y=1$是关于$y$的方程$2 - \frac{1}{3}(m - 1) = 2y$的解，则关于$x$的方程$m(x - 3) - 2 = m$的解是（
B
）

A.$x=0$
B.$x=6$
C.$x=43$
D.以上答案均不对

答案

B