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6.定义新运算“⊕”：$a \oplus b = -2a + 3b$，例如：$1 \oplus 5 = (-2) × 1 + 3 × 5 = 13$.若$x \oplus 2 = 0$则$x = \_\_\_\_\_\_$
答案
3
7.若关于$x$的一元一次方程$\frac{2x - k}{3} - \frac{x - 3k}{2} = 1$的解为$x=-1$，则$k$的值为
1
。答案
1
8. [2023长沙模拟]已知关于$x$的方程$\frac{x+a}{3}=x-\frac{a}{2}$与方程$3x+5=11$的解互为相反数，则$a$的值为
$-\frac{8}{5}$
。答案
$-\frac{8}{5}$
9. 计算:
(1)$12×(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4});$
(2)$-3^2+5×(-6)-(-4)^2÷(-2);$
(3)$(-370)×\dfrac{1}{4}+0.25×300-70×(-25\%);$
(4)$\left|\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}×(-12)÷6-(-3)^2\right|+|24+(-3)^2|×(-5).$
(1)$12×(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4});$
(2)$-3^2+5×(-6)-(-4)^2÷(-2);$
(3)$(-370)×\dfrac{1}{4}+0.25×300-70×(-25\%);$
(4)$\left|\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}×(-12)÷6-(-3)^2\right|+|24+(-3)^2|×(-5).$
答案
(1)5 (2)-31 (3)0 (4)-156
10.计算：
(1)$3a^2 - 2a - a^2 + 5a$；
(2)$(8mn - 3m^2) - 5mn - 2(3nm - 2m^2)$。
(1)$3a^2 - 2a - a^2 + 5a$；
(2)$(8mn - 3m^2) - 5mn - 2(3nm - 2m^2)$。
答案
(1)$2a^2+3a$ (2)$-3mn+m^2$
11. 解方程：
(1) $4 - 2(x + 4) = 2(x - 1)$；
(2) $\dfrac{x - 3}{5} - \dfrac{x - 4}{3} = 1$。
(1) $4 - 2(x + 4) = 2(x - 1)$；
(2) $\dfrac{x - 3}{5} - \dfrac{x - 4}{3} = 1$。
答案
(1)$x=-\frac{1}{2}$ (2)$x=-2$
12. 2025减去它的$\frac{1}{2}$，再减去余下的$\frac{1}{3}$，再减去余下的$\frac{1}{4}$，……，以此类推，一直减到余下的$\frac{1}{2025}$，则最后剩下的数是（
A.$\frac{2024}{2025}$
B.$0$
C.$\frac{2025}{2024}$
D.$1$
D
）A.$\frac{2024}{2025}$
B.$0$
C.$\frac{2025}{2024}$
D.$1$
答案
D
13. 如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为 （
D
）答案
D
14. [2024邵阳模拟]多项式$(2x^2 + ax + 4)+(-bx^2 + 3x + 1)$的值与字母$x$的取值无关，则$2b - a$的值为 。
答案
7
15. 嘉淇在进行解一元一次方程的练习时，发现有一个方程“$3x + 7 = ■ - x$”中的常数被“■”遮挡.
(1)嘉淇猜想“■”遮挡的常数是1，请你算一算$x$的值为
(2)老师说此方程的解与方程$2x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}x + 4$的解相同，请你算一算“■”遮挡的常数是多少？
(1)嘉淇猜想“■”遮挡的常数是1，请你算一算$x$的值为
$-\frac{3}{2}$
.(2)老师说此方程的解与方程$2x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}x + 4$的解相同，请你算一算“■”遮挡的常数是多少？
答案
(1)$-\frac{3}{2}$ (2)遮挡的常数是19
