10. [2025·聊城月考]某市制定如下水费标准:若每户每月用水不超过$10\ \mathrm{m}^3$,则按$2$元/$\mathrm{m}^3$的水价收费,并加收$0.3$元/$\mathrm{m}^3$的污水处理费;若超过$10\ \mathrm{m}^3$,则超过的部分按$3$元/$\mathrm{m}^3$的水价收费,污水处理费不变.
(1)若小华家5月份的用水量为$8\ \mathrm{m}^3$,那么小华家5月份的水费为元.
(2)若小华家6月份的用水量为$15\ \mathrm{m}^3$,那么小华家6月份的水费为多少元?
(3)若小华家某个月的用水量为$a(a＞10)\ \mathrm{m}^3$,求小华家这个月的水费.(用含$a$的代数式表示)

10.【解】(1)18.4
(2)由题意,得 $10×(2+0.3)+(15-10)×(3+0.3)=39.5$(元).
答:小华家6月份的水费为39.5元.
(3)由题意,得 $10×(2+0.3)+(a-10)(3+0.3)=(3.3a-10)$(元).
答:小华家这个月的水费为$(3.3a-10)$元.

11. [2025·德州模拟]在某中学一年一度的艺术节中，七年级某位同学设计了下面“50”的字样.“”的宽度均为1.
(1)用含a,b的式子表示圆环的周长；
(2)用含m,n的式子表示“”中阴影部分的面积.

11.【解】(1)由题图可得,圆环的周长为
$2π·\dfrac{a}{2}+2π·\dfrac{b}{2}=πa+πb.$
(2)由题意,得 $S_{阴影}=1·(m-1)+1·n+1·(m-1)+1·(m-1)=m-1+n+m-1+m-1=3m+n-3.$

12. 新情境 生活应用 某超市出售一种商品，其原价为$a$元，现有三种调价方案：
①先提价20%，再降价20%；
②先降价20%，再提价20%；
③先提价15%，再降价15%。
问这三种方案的调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

12.【解】由题意,得①中的调价结果是 $a(1+20\%)×(1-20\%)=0.96a$;②中的调价结果是 $a(1-20\%)×(1+20\%)=0.96a$;③中的调价结果是 $a(1+15\%)×(1-15\%)=0.9775a$. 由上可知,三种方案的调价结果不都一样,最后都没有恢复原价.

13. 已知甲、乙两个油桶中各装有$a$升油.
(1)把甲油桶中的油倒出一半装入乙油桶,现在乙油桶中装有多少升油?(用含$a$的代数式表示)
(2)在(1)的前提下,再把乙油桶中的油倒出$\frac{1}{3}$装入甲油桶,最后甲、乙两个油桶中的油一样多吗?请说明理由.

13.【解】(1)$a+\dfrac{1}{2}a=\dfrac{3}{2}a$(升).
答:现在乙油桶中装有$\dfrac{3}{2}a$升油.
(2)最后甲、乙两个油桶中的油一样多.理由如下:由(1)可知甲油桶中现在装有$\dfrac{1}{2}a$升油,乙油桶中现在装有$\dfrac{3}{2}a$升油,若再把乙油桶中的油倒出$\dfrac{1}{3}$装入甲油桶,则甲油桶最后装有$\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{3}×\dfrac{3}{2}a=a$(升)油,乙油桶最后装有$\dfrac{3}{2}a×(1-\dfrac{1}{3})=a$(升)油,故最后甲、乙两个油桶中的油一样多.