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8.学校买来一批书籍(如图所示),故事书所对应的扇形的圆心角度数为(
A.$45°$
B.$60°$
C.$54°$
D.$30°$
C
)。A.$45°$
B.$60°$
C.$54°$
D.$30°$
答案
8. C
解析
【分析】要计算故事书对应的扇形圆心角度数，首先明确扇形圆心角的计算逻辑：某部分对应的圆心角=该部分数量占总数量的百分比×360°。解题分三步完成：第一步先求出所有书籍的总数量，第二步计算故事书数量占总数量的比例，第三步用比例乘360°即可得到对应的圆心角。
【解析】首先计算这批书籍的总本数：
$30+23+15+32=100$（本）
故事书的数量占总数量的比例为：
$\frac{15}{100}=15\%$
故事书对应扇形的圆心角度数为：
$360°×15\% = 54°$
因此答案选C。
【答案】C
【知识点】扇形统计图；圆心角计算；百分比应用
【点评】本题考查扇形统计图的相关计算，解题核心是掌握扇形圆心角与对应部分占总体比例的关系，计算总数量时要注意避免加法运算错误，属于基础类计算题。
【难度系数】0.8
【解析】首先计算这批书籍的总本数：
$30+23+15+32=100$（本）
故事书的数量占总数量的比例为：
$\frac{15}{100}=15\%$
故事书对应扇形的圆心角度数为：
$360°×15\% = 54°$
因此答案选C。
【答案】C
【知识点】扇形统计图；圆心角计算；百分比应用
【点评】本题考查扇形统计图的相关计算，解题核心是掌握扇形圆心角与对应部分占总体比例的关系，计算总数量时要注意避免加法运算错误，属于基础类计算题。
【难度系数】0.8
9.从某校学生中抽取一个容量为150的样本，测得学生身高后，绘制了如下的身高频数直方图。已知该校有学生1500名，则可以估计出该校学生身高在160～165 cm的有
300
名。答案
9. 300
解析
【分析】
要解决这个问题，我们采用样本估计总体的思路：首先从频数直方图中提取样本里身高在160～165cm区间的学生频数；接着计算该区间人数占样本总容量的频率；最后用该校学生总人数乘这个频率，即可估算出该校对应身高段的学生总数。
【解析】
观察频数直方图可知，抽取的150人样本中，身高在160～165cm的学生有30名。
该身高段的人数占样本的比例为：$\frac{30}{150}=0.2$
用样本比例估计总体比例，可得该校身高在160～165cm的学生约有：$1500×0.2=300$（名）
【答案】
300
【知识点】
频数直方图，用样本估计总体
【点评】
本题考查统计的基础应用，核心是理解用样本特征估计总体特征的统计思想，只要能准确读取直方图中的频数信息，结合简单的比例计算就能求解，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们采用样本估计总体的思路：首先从频数直方图中提取样本里身高在160～165cm区间的学生频数；接着计算该区间人数占样本总容量的频率；最后用该校学生总人数乘这个频率，即可估算出该校对应身高段的学生总数。
【解析】
观察频数直方图可知，抽取的150人样本中，身高在160～165cm的学生有30名。
该身高段的人数占样本的比例为：$\frac{30}{150}=0.2$
用样本比例估计总体比例，可得该校身高在160～165cm的学生约有：$1500×0.2=300$（名）
【答案】
300
【知识点】
频数直方图，用样本估计总体
【点评】
本题考查统计的基础应用，核心是理解用样本特征估计总体特征的统计思想，只要能准确读取直方图中的频数信息，结合简单的比例计算就能求解，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
10.某年3月5日,某中学组织七、八年级共200名学生参与了“走出校门,服务社会”的活动,该校某数学学习小组的学生对那天参与打扫街道、敬老院服务和社区文艺演出的三组人数进行统计,部分数据如图所示。
(1)参与社区文艺演出的学生人数是
(2)该数学学习小组的学生还发现,七、八年级参与打扫街道的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40%和60%,求参与敬老院服务的七、八年级学生分别有多少人。
(1)参与社区文艺演出的学生人数是
50
,参与敬老院服务的学生人数是60
；(2)该数学学习小组的学生还发现,七、八年级参与打扫街道的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40%和60%,求参与敬老院服务的七、八年级学生分别有多少人。
答案
10. 解:(1)50 60
(2)设参与敬老院服务的七年级学生有x人,则参与敬老院服务的八年级学生有(60－x)人。
根据题意,得
(1＋40％)x＋(1＋60％)(60－x)＝90,
解得x＝30,
则60－x＝30,
所以参与敬老院服务的七年级学生有30人,参与敬老院服务的八年级学生有30人。
(2)设参与敬老院服务的七年级学生有x人,则参与敬老院服务的八年级学生有(60－x)人。
根据题意,得
(1＋40％)x＋(1＋60％)(60－x)＝90,
解得x＝30,
则60－x＝30,
所以参与敬老院服务的七年级学生有30人,参与敬老院服务的八年级学生有30人。
解析
【分析】
（1）首先明确参与活动的总人数为200人，已知社区文艺演出人数占总人数的25%，用总人数乘对应百分比即可求出社区文艺演出的人数；再用总人数减去社区文艺演出人数、打扫街道的人数，就能得到参与敬老院服务的人数。
（2）第二问为一元一次方程实际应用问题，已知参与敬老院服务的总人数为60人，可设七年级参与敬老院服务的有x人，那么八年级参与敬老院服务的人数为(60-x)人；再根据“七、八年级参与打扫街道的总人数为90人”这一等量关系列方程求解即可。
【解析】
（1）参与社区文艺演出的学生人数：$200×25\%=50$（人）
参与敬老院服务的学生人数：$200-50-90=60$（人）
（2）设参与敬老院服务的七年级学生有$x$人，则参与敬老院服务的八年级学生有$(60-x)$人。
根据题意列方程：
$(1+40\%)x+(1+60\%)(60-x)=90$
化简得：$1.4x+96-1.6x=90$
合并同类项得：$-0.2x=-6$
解得：$x=30$
则八年级参与敬老院服务的人数为：$60-30=30$（人）
【答案】
（1）50；60
（2）参与敬老院服务的七年级学生有30人，八年级学生有30人。
【知识点】
扇形统计图、一元一次方程的应用、百分数的应用
【点评】
本题结合统计知识和方程应用，既考查了从扇形统计图中提取有效信息的能力，又考查了利用一元一次方程解决实际问题的能力，解题核心是找准等量关系列方程，属于基础综合类题目。
【难度系数】
0.7
（1）首先明确参与活动的总人数为200人，已知社区文艺演出人数占总人数的25%，用总人数乘对应百分比即可求出社区文艺演出的人数；再用总人数减去社区文艺演出人数、打扫街道的人数，就能得到参与敬老院服务的人数。
（2）第二问为一元一次方程实际应用问题，已知参与敬老院服务的总人数为60人，可设七年级参与敬老院服务的有x人，那么八年级参与敬老院服务的人数为(60-x)人；再根据“七、八年级参与打扫街道的总人数为90人”这一等量关系列方程求解即可。
【解析】
（1）参与社区文艺演出的学生人数：$200×25\%=50$（人）
参与敬老院服务的学生人数：$200-50-90=60$（人）
（2）设参与敬老院服务的七年级学生有$x$人，则参与敬老院服务的八年级学生有$(60-x)$人。
根据题意列方程：
$(1+40\%)x+(1+60\%)(60-x)=90$
化简得：$1.4x+96-1.6x=90$
合并同类项得：$-0.2x=-6$
解得：$x=30$
则八年级参与敬老院服务的人数为：$60-30=30$（人）
【答案】
（1）50；60
（2）参与敬老院服务的七年级学生有30人，八年级学生有30人。
【知识点】
扇形统计图、一元一次方程的应用、百分数的应用
【点评】
本题结合统计知识和方程应用，既考查了从扇形统计图中提取有效信息的能力，又考查了利用一元一次方程解决实际问题的能力，解题核心是找准等量关系列方程，属于基础综合类题目。
【难度系数】
0.7
11.现代树苗培育示范园要对A,B,C,D四个品种共800株松树幼苗进行成活试验,从中选出成活率最高的品种进行推广。通过试验得知,B种松树幼苗成活率为90%,将试验数据绘制成如下的两幅不完整的统计图。
(1)试验所用的C种松树幼苗的数量为
(2)试求出B种松树幼苗的成活数量,并把上面的统计图补充完整。
(3)你认为应该选哪一种品种进行推广?试通过计算说明理由。
(1)试验所用的C种松树幼苗的数量为
160株
。(2)试求出B种松树幼苗的成活数量,并把上面的统计图补充完整。
(3)你认为应该选哪一种品种进行推广?试通过计算说明理由。
答案
11. 解:(1)160株
(2)800×20％×90％＝144(株)。图略。
(3)A:$\frac{238}{800×35\%}×100\%＝85\%$,
B:90％,
C:$\frac{148}{160}×100\%＝92.5\%$,
D:$\frac{190}{800×25\%}×100\%＝95\%$。
因为85％＜90％＜92.5％＜95％,所以应选D品种进行推广。
(2)800×20％×90％＝144(株)。图略。
(3)A:$\frac{238}{800×35\%}×100\%＝85\%$,
B:90％,
C:$\frac{148}{160}×100\%＝92.5\%$,
D:$\frac{190}{800×25\%}×100\%＝95\%$。
因为85％＜90％＜92.5％＜95％,所以应选D品种进行推广。
解析
【分析】
（1）要求C种幼苗的数量，首先从扇形统计图中计算出C种幼苗占总幼苗数的百分比，再用总株数乘这个百分比就能得到结果；
（2）先求出B种幼苗的总数量，再结合B的成活率算出成活数量，对应在条形统计图中补充B的直柱高度即可；
（3）要确定推广的品种，需要分别计算四个品种的成活率（成活率=成活数量÷该品种总幼苗数×100%），比较成活率的大小，选择成活率最高的品种即可。
【解析】
（1）首先计算C种幼苗的数量占比：
$1-35\%-20\%-25\%=20\%$
C种松树幼苗的数量为：$800×20\%=160$（株）
（2）先计算B种松树幼苗的总数量：
$800×20\%=160$（株）
B种松树幼苗的成活数量为：$160×90\%=144$（株）
在条形统计图中B对应的位置绘制高度为144的直柱即可完成补图（图略）。
（3）分别计算四个品种的成活率：
A品种总幼苗数：$800×35\%=280$（株），成活率：$\frac{238}{280}×100\%=85\%$
B品种成活率已知为$90\%$
C品种成活率：$\frac{148}{160}×100\%=92.5\%$
D品种总幼苗数：$800×25\%=200$（株），成活率：$\frac{190}{200}×100\%=95\%$
对比可知$85\%＜90\%＜92.5\%＜95\%$，D品种成活率最高。
【答案】
(1) 160株
(2) B种松树幼苗成活数量为144株，补图略
(3) 应选D品种进行推广
【知识点】
扇形统计图，条形统计图，百分率计算
【点评】
本题结合两类统计图表考查信息提取与实际应用能力，解题的核心是理清两个统计图中数据的对应关系，正确计算各品种的总数量和成活率，是统计知识的常规应用类题目。
【难度系数】
0.7
（1）要求C种幼苗的数量，首先从扇形统计图中计算出C种幼苗占总幼苗数的百分比，再用总株数乘这个百分比就能得到结果；
（2）先求出B种幼苗的总数量，再结合B的成活率算出成活数量，对应在条形统计图中补充B的直柱高度即可；
（3）要确定推广的品种，需要分别计算四个品种的成活率（成活率=成活数量÷该品种总幼苗数×100%），比较成活率的大小，选择成活率最高的品种即可。
【解析】
（1）首先计算C种幼苗的数量占比：
$1-35\%-20\%-25\%=20\%$
C种松树幼苗的数量为：$800×20\%=160$（株）
（2）先计算B种松树幼苗的总数量：
$800×20\%=160$（株）
B种松树幼苗的成活数量为：$160×90\%=144$（株）
在条形统计图中B对应的位置绘制高度为144的直柱即可完成补图（图略）。
（3）分别计算四个品种的成活率：
A品种总幼苗数：$800×35\%=280$（株），成活率：$\frac{238}{280}×100\%=85\%$
B品种成活率已知为$90\%$
C品种成活率：$\frac{148}{160}×100\%=92.5\%$
D品种总幼苗数：$800×25\%=200$（株），成活率：$\frac{190}{200}×100\%=95\%$
对比可知$85\%＜90\%＜92.5\%＜95\%$，D品种成活率最高。
【答案】
(1) 160株
(2) B种松树幼苗成活数量为144株，补图略
(3) 应选D品种进行推广
【知识点】
扇形统计图，条形统计图，百分率计算
【点评】
本题结合两类统计图表考查信息提取与实际应用能力，解题的核心是理清两个统计图中数据的对应关系，正确计算各品种的总数量和成活率，是统计知识的常规应用类题目。
【难度系数】
0.7
