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1.计算$\frac{m^2}{m-1} - \frac{2m -1}{m-1}$，结果是 （
A.$m+1$
B.$m-1$
C.$m-2$
D.$-m-2$
B
）A.$m+1$
B.$m-1$
C.$m-2$
D.$-m-2$
答案
1. B
2.若$\frac{x^2 +4}{x-2} + \frac{4x}{2-x}$的值为整数，则该整数值不可能是（
A.2
B.1
C.0
D.-2
C
）A.2
B.1
C.0
D.-2
答案
2. C
3.已知$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=4$，则$\frac{a - 2ab - b}{2a - 2b + 7ab}$的值等于（
A.6
B.$-6$
C.$\frac{2}{15}$
D.$-\frac{2}{7}$
A
）A.6
B.$-6$
C.$\frac{2}{15}$
D.$-\frac{2}{7}$
答案
3. A
4.若 $ x^2 - 3xy - 4 = 0 $，则 $ ( 6x - \frac{x^2 + 9y^2}{y} ) ÷ \frac{x - 3y}{xy} $ 的值为
-4
答案
4. -4
5.先化简,再求值:$\dfrac{2x}{x^2 - 4} - \dfrac{1}{x - 2}$,其中$x=3$.
答案
5. 解:原式=$\frac{1}{x+2}$.当$x=3$时,原式=$\frac{1}{5}$.
6.甲、乙两个工程队分别承包一条长为2 km的公路的维修工作，甲队每天有一半时间维修公路x km，另一半时间维修公路y km.乙队维修前1 km公路时，每天维修x km；维修后1 km公路时，每天维修y km(x≠y).
(1)求甲、乙两队完成任务分别需要的时间(用含x,y的式子表示)；
(2)甲、乙两队哪队先完成任务？
(1)求甲、乙两队完成任务分别需要的时间(用含x,y的式子表示)；
(2)甲、乙两队哪队先完成任务？
答案
6. 解:(1)甲、乙两队完成任务需要的时间分别为$\frac{4}{x+y}$天,$\frac{x+y}{xy}$天.
(2)甲队先完成任务.
(2)甲队先完成任务.
7.已知$M=(\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{x}{x+1})·\dfrac{x^2 -1}{x}+2$，$N=(1+\dfrac{1}{x-1})÷\dfrac{1}{x^2 -1}-(x-1)$，且$x≠\pm1$，$x≠0$.小刚和小军在对上述式子进行化简之后，小刚说：“不论$x$取何值（$x≠\pm1,x≠0$），$M$的值都比$N$的值大.”小军说：“不论$x$取何值（$x≠\pm1,x≠0$），$N$的值都比$M$的值大.”请你判断他们谁的说法正确，并说明理由.
答案
7. 解:小军的说法正确.理由如下：
因为$M=(\frac{3x}{x+1}-\frac{x}{x+1})·\frac{x^2-1}{x}+2$
$=\frac{2x}{x+1}·\frac{(x+1)(x-1)}{x}+2$
$=2(x-1)+2=2x$,
$N=(1+\frac{1}{x-1})÷\frac{1}{x^2-1}-(x-1)$
$=\frac{x}{x-1}·\frac{(x+1)(x-1)}{1}-x+1$
$=x(x+1)-x+1=x^2+1$,
所以$M-N=2x-x^2-1=-(x^2-2x+1)=-(x-1)^2$.
因为$x≠\pm1,x≠0$,
所以$(x-1)^2＞0$,
所以$-(x-1)^2＜0$,即$M-N＜0$,
所以$M＜N$,
所以小军的说法正确.
因为$M=(\frac{3x}{x+1}-\frac{x}{x+1})·\frac{x^2-1}{x}+2$
$=\frac{2x}{x+1}·\frac{(x+1)(x-1)}{x}+2$
$=2(x-1)+2=2x$,
$N=(1+\frac{1}{x-1})÷\frac{1}{x^2-1}-(x-1)$
$=\frac{x}{x-1}·\frac{(x+1)(x-1)}{1}-x+1$
$=x(x+1)-x+1=x^2+1$,
所以$M-N=2x-x^2-1=-(x^2-2x+1)=-(x-1)^2$.
因为$x≠\pm1,x≠0$,
所以$(x-1)^2＞0$,
所以$-(x-1)^2＜0$,即$M-N＜0$,
所以$M＜N$,
所以小军的说法正确.
