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1. 计算$\dfrac{3x}{x-1} - \dfrac{3}{x-1}$的结果是（
A.3
B.$x$
C.$\dfrac{x}{x-1}$
D.$\dfrac{3}{x^2 -1}$
A
）.A.3
B.$x$
C.$\dfrac{x}{x-1}$
D.$\dfrac{3}{x^2 -1}$
答案
1. A
2. 计算$\frac{1}{x-1} - \frac{2}{x^2 -1}$的结果是（
A.$-1$
B.$x-1$
C.$\frac{1}{x+1}$
D.$\frac{1}{x^2 -1}$
C
）.A.$-1$
B.$x-1$
C.$\frac{1}{x+1}$
D.$\frac{1}{x^2 -1}$
答案
2. C
3.若$\frac{3-2x}{x-1} =\_\_\_\_\_\_+\frac{1}{x-1}$，则
A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.任意实数
B
中的数是（B
）。A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.任意实数
答案
3. B
4. 计算：$\frac{2a}{a^2 - b^2} - \frac{1}{a + b} =$
$\dfrac{1}{a-b}$
。答案
4. $\dfrac{1}{a-b}$
5. 计算：
(1)$\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2+2ab}{a+b}$；
(2)$\frac{x-2y}{2x-y}-\frac{x+y}{2x-y}$；
(3)$\frac{m+2n}{n-m}+\frac{n}{n-m}-\frac{2n}{n-m}$；
(4)$\frac{x^2-5}{x-2}-\frac{x}{x-2}-\frac{1+x}{2-x}$。
(1)$\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2+2ab}{a+b}$；
(2)$\frac{x-2y}{2x-y}-\frac{x+y}{2x-y}$；
(3)$\frac{m+2n}{n-m}+\frac{n}{n-m}-\frac{2n}{n-m}$；
(4)$\frac{x^2-5}{x-2}-\frac{x}{x-2}-\frac{1+x}{2-x}$。
答案
5. 解 （1）原式 $= \dfrac{a^2 + b^2 + 2ab}{a + b} = \dfrac{(a+b)^2}{a+b}=a+b.$
（2）原式 $= \dfrac{x-2y-x-y}{2x-y} = \dfrac{-3y}{2x-y} = -\dfrac{3y}{2x-y}.$
（3）原式 $=\dfrac{m+2n+n-2n}{n-m} =\dfrac{m+n}{n-m}.$
（4）原式 $=\dfrac{x^2-5-x+1+x}{x-2} =\dfrac{x^2-4}{x-2} =\dfrac{(x+2)(x-2)}{x-2}=x+2.$
（2）原式 $= \dfrac{x-2y-x-y}{2x-y} = \dfrac{-3y}{2x-y} = -\dfrac{3y}{2x-y}.$
（3）原式 $=\dfrac{m+2n+n-2n}{n-m} =\dfrac{m+n}{n-m}.$
（4）原式 $=\dfrac{x^2-5-x+1+x}{x-2} =\dfrac{x^2-4}{x-2} =\dfrac{(x+2)(x-2)}{x-2}=x+2.$
