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1. 如图，直线 $ a $，$ b $ 被直线 $ c $ 所截，$ a // b $，$ a $ 与 $ c $ 相交于点 $ M $，$ MN ⊥ a $ 于点 $ M $，若 $ ∠ 1 = 140° $，则 $ ∠ 2 $ 的度数为(
A.$ 30° $
B.$ 60° $
C.$ 40° $
D.$ 50° $
D
)A.$ 30° $
B.$ 60° $
C.$ 40° $
D.$ 50° $
答案
1.D 如图,
∵MN⊥a,
∴∠AMN=90°.
∵a//b,
∴∠AMN+∠2=∠1=140°.
∴∠2=140°−90°=50°.故选D.
2. 「2025 黑龙江齐齐哈尔中考」将一个含 $ 30° $ 角的三角尺和直尺按如图所示的方式摆放，若 $ ∠ 1 = 50° $，则 $ ∠ 2 $ 的度数是(
A.$ 50° $
B.$ 60° $
C.$ 70° $
D.$ 80° $
C
)A.$ 50° $
B.$ 60° $
C.$ 70° $
D.$ 80° $
答案
2.C 如图,
∵a//b,
∴∠3=∠1=50°,∠2=∠4,
∴∠4=180°−60°−∠3=70°,
∴∠2=∠4=70°,
故选C.
3. 跨物理 「2025 广东东莞模拟」光的反射现象遵循光的反射定律。如图，入射光线 $ BC $ 经过平面镜 $ AE $ 上的点 $ C $ 反射后，反射光线 $ CD $ 恰好与 $ AB $ 平行，已知 $ ∠ BCD = 120° $，$ ∠ ACB = ∠ DCE $，则 $ ∠ A $ 的度数为(
A.$ 20° $
B.$ 30° $
C.$ 40° $
D.$ 50° $
B
)A.$ 20° $
B.$ 30° $
C.$ 40° $
D.$ 50° $
答案
3.B
∵∠BCD=120°,∠ACB=∠DCE,
∴∠ACB=∠DCE=$\frac{1}{2}$×(180°−120°)=30°.
∵CD//AB,
∴∠A=∠DCE=30°.故选B.
∵∠BCD=120°,∠ACB=∠DCE,
∴∠ACB=∠DCE=$\frac{1}{2}$×(180°−120°)=30°.
∵CD//AB,
∴∠A=∠DCE=30°.故选B.
4. 「2025 湖南长沙中考」如图，$ AB // CD $，直线 $ EF $ 与直线 $ AB $，$ CD $ 分别交于点 $ E $，$ F $，直线 $ EG $ 与直线 $ CD $ 交于点 $ G $。若 $ ∠ 1 = 70° $，$ ∠ 2 = 50° $，则 $ ∠ GEF $ 的度数为(
A.$ 50° $
B.$ 60° $
C.$ 65° $
D.$ 70° $
B
)A.$ 50° $
B.$ 60° $
C.$ 65° $
D.$ 70° $
答案
4.B
∵AB//CD,
∴∠AEG=∠2=50°.
∵∠1=70°,
∴∠GEF=180°−∠1−∠AEG=180°−70°−50°=60°.故选B.
∵AB//CD,
∴∠AEG=∠2=50°.
∵∠1=70°,
∴∠GEF=180°−∠1−∠AEG=180°−70°−50°=60°.故选B.
5. 「2025 河南驻马店汝南期中」一杆古秤在称物时的状态如图，此时 $ AB // CD $，$ ∠ 1 = 75° $，则 $ ∠ 2 $ 的度数为(
A.$ 75° $
B.$ 95° $
C.$ 105° $
D.$ 115° $
C
)A.$ 75° $
B.$ 95° $
C.$ 105° $
D.$ 115° $
答案
5.C
∵AB//CD,
∴∠BCD=∠1=75°.
∴∠2=180°−75°=105°,故选C.
∵AB//CD,
∴∠BCD=∠1=75°.
∴∠2=180°−75°=105°,故选C.
6. 「2025 四川眉山仁寿期中」如图，$ CD $ 是 $ ∠ ECB $ 的平分线，且 $ CD // AB $，$ ∠ B = 50° $，则 $ ∠ ECD $ 的度数为(
A.$ 30° $
B.$ 40° $
C.$ 50° $
D.$ 60° $
C
)A.$ 30° $
B.$ 40° $
C.$ 50° $
D.$ 60° $
答案
6.C
∵CD//AB,∠B=50°,
∴∠DCB=∠B=50°.
∵CD平分∠ECB,
∴∠ECD=∠DCB=50°.故选C.
∵CD//AB,∠B=50°,
∴∠DCB=∠B=50°.
∵CD平分∠ECB,
∴∠ECD=∠DCB=50°.故选C.
7. 「2025 江苏苏州中考」如图，在 $ A $，$ B $ 两地间修一条笔直的公路，从 $ A $ 地测得公路的走向为北偏东 $ 70° $。若 $ A $，$ B $ 两地同时开工，要使公路准确接通，则 $ ∠ α $ 的度数应为(
A.$ 100° $
B.$ 105° $
C.$ 110° $
D.$ 115° $
C
)A.$ 100° $
B.$ 105° $
C.$ 110° $
D.$ 115° $
答案
7.C 如图:
由题意得a//b,
∴70°+∠α=180°,
∴∠α=110°,故选C.
8. 「2025 陕西榆林二模」如图所示的是某吸管杯的大致结构示意图，$ AB // CD $，吸管底部 $ M $ 在 $ CD $ 上，将吸管在 $ P $ 点处折弯，使得 $ PN // AB $，若 $ ∠ P = 100° $，则 $ ∠ PMD $ 的度数为(
A.$ 50° $
B.$ 60° $
C.$ 80° $
D.$ 90° $
C
)A.$ 50° $
B.$ 60° $
C.$ 80° $
D.$ 90° $
答案
8.C
∵AB//CD,PN//AB,
∴PN//CD.
∴∠P+∠PMD=180°.
∵∠P=100°,
∴∠PMD=80°.故选C.
∵AB//CD,PN//AB,
∴PN//CD.
∴∠P+∠PMD=180°.
∵∠P=100°,
∴∠PMD=80°.故选C.
9. 多解法 如图，$ AB // CD $，$ EF // CD $，$ ∠ D = 70° $，$ ∠ E = 50° $，点 $ O $ 在 $ AB $ 上，则 $ ∠ DOE $ 的度数为
60
$ ° $。答案
9.答案 60
解析 [解法一]
∵AB//CD,∠D=70°,
∴∠DOB=∠D=70°,
∵EF//CD,
∴EF//AB,
∴∠AOE=∠E=50°,
∵∠AOE+∠DOE+∠DOB=180°,
∴∠DOE=60°.
[解法二]
∵AB//CD,∠D=70°,
∴∠DOA=180°−∠D =110°.
∵EF//CD,
∴EF//AB.
∴∠AOE=∠E=50°.
∴∠DOE=∠DOA−∠AOE=60°.
解析 [解法一]
∵AB//CD,∠D=70°,
∴∠DOB=∠D=70°,
∵EF//CD,
∴EF//AB,
∴∠AOE=∠E=50°,
∵∠AOE+∠DOE+∠DOB=180°,
∴∠DOE=60°.
[解法二]
∵AB//CD,∠D=70°,
∴∠DOA=180°−∠D =110°.
∵EF//CD,
∴EF//AB.
∴∠AOE=∠E=50°.
∴∠DOE=∠DOA−∠AOE=60°.
