1 下面几何体中,是圆柱的为 ()

1.C 【解析】A选项中的几何体是圆锥,因此选项A不符合题意;B选项中的几何体是球,因此选项B不符合题意;C选项中的几何体是圆柱,因此选项C符合题意;D选项中的几何体是四棱柱,因此选项D不符合题意. 故选C.

2 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（）

2.C 【解析】C选项的三棱柱的两个底面是三角形,三个侧面是长方形,它们都是平面,所以C选项符合题意,故选C.

3 观察、探究:如图所示.

(1)①三棱柱有个面，个顶点，条棱；
②四棱柱有个面，个顶点，条棱；
③五棱柱有个面，个顶点，条棱；…
(2)由此可以推出，n棱柱有个面，个顶点，条棱.

3.【解】(1)①三棱柱有 5 个面,6 个顶点,9条棱.
②四棱柱有 6 个面,8 个顶点,12 条棱.
③五棱柱有 7 个面,10 个顶点,15 条棱.
故答案为①5,6,9;②6,8,12;③7,10,15.
(2)由此可以推出,n 棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n 条棱.故答案为(n+2),2n,3n.

4[2025浙江杭州质检]下面几种几何图形中，属于平面图形的是（）
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆柱.

A.①②④
B.①②③
C.①②⑤
D.④

4.A 【解析】由题意知,三角形、长方形、圆属于平面图形,故选 A.

5[2026江苏盐城质检]如图，七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.
(1)请你用图中的3块板拼一个三角形，并画出这个三角形.
(2)请你用图中的4块板拼一个三角形，并画出这个三角形.

5.【解】(1)如图(1)所示即为所作.（答案不唯一）
(2)如图(2)所示即为所作.（答案不唯一）

6 下列现象说明“线动成面”的是 （）

A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C.天空划过一道流星
D.汽车雨刷器在挡风玻璃上面划出的痕迹

6.D 【解析】旋转一扇门,门在空中运动的痕迹是“面动成体”,故 A 选项不符合题意;扔一块小石子,石子在空中飞行的路线是“点动成线”,故 B 选项不符合题意;天空划过一道流星是“点动成线”,故 C 选项不符合题意;汽车雨刷器在挡风玻璃上面划出的痕迹是“线动成面”,故 D 选项符合题意. 故选 D.

7 [2026 浙江温州期末]将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是 ()



A
B
C D
刷易错 小心有坑~

7.A 【解析】将 A 选项中的图形绕轴旋转一周,可得到题图中所示的立体图形. 故选 A.

8 小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为6 cm、8 cm和10 cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到一个几何体。则该几何体的体积为 cm³.（锥体体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高）

8.96π 或 128π 或 76.8π 【解析】分三种情况:
①以长为 8 cm 的直角边所在直线为轴旋转一周,所得几何体如图(1)所示. 此时,该几何体的体积为 $\frac{1}{3}×π×6^2×8=96π( \mathrm{cm}^3 )$.
②以长为 6 cm 的直角边所在直线为轴旋转一周,所得几何体如图(2)所示. 此时,该几何体的体积为 $\frac{1}{3}×π×8^2×6=128π( \mathrm{cm}^3 )$.
③以长为 10 cm 的斜边所在直线为轴旋转一周,所得几何体如图(3)所示.此时,根据面积公式易知底面半径为$\frac{6×8}{10}=\frac{24}{5}$,所以该几何体的体积为 $\frac{1}{3}×π×(\frac{24}{5})^2×10=76.8π( \mathrm{cm}^3 )$.故该几何体的体积为 $96π\ \mathrm{cm}^3$ 或 $128π\ \mathrm{cm}^3$ 或 $76.8π\ \mathrm{cm}^3$.