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1. 如图,在正方形$ABCD$中,$AD=2\sqrt{3}$,把边$BC$绕点$B$逆时针旋转$30°$得到线段$BP$,连接$AP$并延长交$CD$于点$E$,连接$PC$,则$△ PCE$的面积为
（第1题）
$9-5\sqrt{3}$
.（第1题）答案
1. $9-5\sqrt{3}$
2. 在平面直角坐标系中，函数$xy=5$的图象上有一点$P(a,b)$，则点$P$关于原点的对称点$P(-a,-b)$
（
A.一定在函数$xy=5$的图象上
B.一定在函数$xy=-5$的图象上
C.不一定在函数$xy=5$的图象上
D.不一定在函数$xy=-5$的图象上
（
A
）A.一定在函数$xy=5$的图象上
B.一定在函数$xy=-5$的图象上
C.不一定在函数$xy=5$的图象上
D.不一定在函数$xy=-5$的图象上
答案
2. A
3. 如图，将$△ ABC$绕点$C(0,-1)$旋转$180°$得到$△ A'B'C$，设点$A'$的坐标为$(a,b)$，则点$A$的坐标为（
A.$(-a,-b)$
B.$(-a,-b-1)$
C.$(-a,-b+1)$
D.$(-a,-b-2)$
D
）A.$(-a,-b)$
B.$(-a,-b-1)$
C.$(-a,-b+1)$
D.$(-a,-b-2)$
答案
3. D
4. 如图,在正方形$ABCD$中,$AB=3$,点$M$在边$CD$上,且$DM=1$,$△ AEM$与$△ ADM$关于$AM$所在的直线对称,将$△ ADM$按顺时针方向绕点$A$旋转$90°$得到$△ ABF$,连接$EF$,则线段$EF$的长为（
A.$3$
B.$2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{13}$
D.$\sqrt{15}$
C
）A.$3$
B.$2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{13}$
D.$\sqrt{15}$
答案
4. C
5. 若$xy＞0$，且$x+y＞0$，则点$P(x,y)$关于原点的对称点在（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
5. D
6. 如图,在平面直角坐标系中,已知$△ ABC$的三个顶点的坐标分别为$A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)$.
(1) 已知$△ ABC$经过平移后得到$△ A_1B_1C_1$,点$C_1$的坐标为$(4,0)$,写出顶点$A_1,B_1$的坐标;
(2) 若$△ ABC$和$△ A_2B_2C_2$关于原点$O$成中心对称图形,写出$△ A_2B_2C_2$各顶点的坐标;
(3) 将$△ ABC$绕着点$O$顺时针旋转$90°$得到$△ A_3B_3C_3$,写出$△ A_3B_3C_3$各顶点的坐标.
(1) 已知$△ ABC$经过平移后得到$△ A_1B_1C_1$,点$C_1$的坐标为$(4,0)$,写出顶点$A_1,B_1$的坐标;
(2) 若$△ ABC$和$△ A_2B_2C_2$关于原点$O$成中心对称图形,写出$△ A_2B_2C_2$各顶点的坐标;
(3) 将$△ ABC$绕着点$O$顺时针旋转$90°$得到$△ A_3B_3C_3$,写出$△ A_3B_3C_3$各顶点的坐标.
答案
6. (1) 如图
，$△ A_1B_1C_1$为所作三角形，$A_1(2,2),B_1(3,-2)$。(2) $A_2(3,-5),B_2(2,-1),C_2(1,-3)$。
(3) 如图
，$△ A_3B_3C_3$为所作三角形，$A_3(5,3),B_3(1,2),C_3(3,1)$。