7. 如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，$△ ABC$的三个顶点的坐标分别为$A(-1,3),B(-4,0),C(0,0)$。

(1) 画出将$△ ABC$向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的$△ A_1B_1C_1$；
(2) 画出将$△ ABC$绕原点$O$顺时针旋转$90°$得到的$△ A_2B_2O$；
(3) 在$x$轴上存在一点$P$，满足点$P$到点$A_1$与点$A_2$的距离之和最小，求出点$P$的坐标。

7. (1) 如图，先找出A,B,C三点按要求平移后得到的对应顶点$A_1(4,4),B_1(1,1),C_1(5,1)$，再将这三个顶点依次连接可得所要画的三角形。
(2) 先找出A,B两点按要求旋转后得到的对应顶点$A_2(3,1),B_2(0,4)$，再将$A_2,B_2,O$这三个顶点依次连接可得所要画的三角形。如图，$△ A_2B_2O$就是所要画的三角形。
(3) 取点$A_1$关于$x$轴的对称点$E(4,-4)$，连接$A_2E$交$x$轴于点$P$，连接$PA_1$，此时点$P$到点$A_1$与点$A_2$的距离之和最小。设$A_2E$的解析式为$y=kx+b$，则$\begin{cases}3k+b=1,\\4k+b=-4,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-5,\\b=16.\end{cases}$$\therefore A_2E$的解析式为$y=-5x+16$。当$y=-5x+16=0$时，解得$x=\frac{16}{5}$，$\therefore P(\frac{16}{5},0)$。