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1.据测算，1 t麦秸秆在沼气池中可以产生270 m³沼气，剩余的残渣还是优质有机肥料。统计表明，荆州市农村一个村一般每年可产生500 t麦秸秆，若这些麦秸秆用来在沼气池中产生沼气，产生的沼气完全燃烧后，可以放出
$2.565×10^{12}$
J的热量；在标准大气压下，可以将$3.05×10^{6}$
壶装有质量为2.5 kg、初温为20 ℃的水烧开。[沼气的热值为$1.9×10^7$ J/m³，水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)]答案
$2.565×10^{12}$ $3.05×10^{6}$
解析
【分析】
本题需分两步解题：第一步，先根据1t麦秸秆产沼气量算出500t麦秸秆产生的沼气总体积，再利用热值公式计算沼气完全燃烧放出的总热量；第二步，先根据比热容公式算出烧开一壶水所需的热量，再用总热量除以每壶水吸收的热量，得到可烧开的壶数，计算时要注意标准大气压下水的沸点为100℃这一隐含条件，同时保证单位统一。
【解析】
1. 计算500t麦秸秆产生的沼气总体积：
$ V = 500\ \mathrm{t} × 270\ \mathrm{m}^3/\mathrm{t} = 1.35 × 10^5\ \mathrm{m}^3 $
2. 计算沼气完全燃烧放出的总热量：
根据热值公式 $ Q_{\mathrm{放}} = Vq $，代入数据得：
$ Q_{\mathrm{放}} = 1.35 × 10^5\ \mathrm{m}^3 × 1.9 × 10^7\ \mathrm{J/m}^3 = 2.565 × 10^{12}\ \mathrm{J} $
3. 计算烧开一壶水需要吸收的热量：
标准大气压下水的沸点为100℃，水升高的温度 $ \Delta t = 100°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 80°\mathrm{C} $，根据比热容公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t $，代入数据得：
$ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2.5\ \mathrm{kg} × 80°\mathrm{C} = 8.4 × 10^5\ \mathrm{J} $
4. 计算可烧开的壶数：
壶数 $ n = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{Q_{\mathrm{吸}}} = \frac{2.565 × 10^{12}\ \mathrm{J}}{8.4 × 10^5\ \mathrm{J}} \approx 3.05 × 10^6 $
【答案】
$ 2.565×10^{12} $；$ 3.05×10^6 $
【知识点】
热值计算、热量计算（比热容应用）
【点评】
本题是热值与热量计算的综合应用题，考查学生对相关公式的掌握及应用能力，需注意标准大气压下水的沸点这一隐含条件，计算时要仔细核对数据。
【难度系数】
0.5
本题需分两步解题：第一步，先根据1t麦秸秆产沼气量算出500t麦秸秆产生的沼气总体积，再利用热值公式计算沼气完全燃烧放出的总热量；第二步，先根据比热容公式算出烧开一壶水所需的热量，再用总热量除以每壶水吸收的热量，得到可烧开的壶数，计算时要注意标准大气压下水的沸点为100℃这一隐含条件，同时保证单位统一。
【解析】
1. 计算500t麦秸秆产生的沼气总体积：
$ V = 500\ \mathrm{t} × 270\ \mathrm{m}^3/\mathrm{t} = 1.35 × 10^5\ \mathrm{m}^3 $
2. 计算沼气完全燃烧放出的总热量：
根据热值公式 $ Q_{\mathrm{放}} = Vq $，代入数据得：
$ Q_{\mathrm{放}} = 1.35 × 10^5\ \mathrm{m}^3 × 1.9 × 10^7\ \mathrm{J/m}^3 = 2.565 × 10^{12}\ \mathrm{J} $
3. 计算烧开一壶水需要吸收的热量：
标准大气压下水的沸点为100℃，水升高的温度 $ \Delta t = 100°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 80°\mathrm{C} $，根据比热容公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t $，代入数据得：
$ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2.5\ \mathrm{kg} × 80°\mathrm{C} = 8.4 × 10^5\ \mathrm{J} $
4. 计算可烧开的壶数：
壶数 $ n = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{Q_{\mathrm{吸}}} = \frac{2.565 × 10^{12}\ \mathrm{J}}{8.4 × 10^5\ \mathrm{J}} \approx 3.05 × 10^6 $
【答案】
$ 2.565×10^{12} $；$ 3.05×10^6 $
【知识点】
热值计算、热量计算（比热容应用）
【点评】
本题是热值与热量计算的综合应用题，考查学生对相关公式的掌握及应用能力，需注意标准大气压下水的沸点这一隐含条件，计算时要仔细核对数据。
【难度系数】
0.5
2.（白云区期中）网上曾热销一种“55度杯”，如图为其模型图，假设此模型杯内胆中封存着300 g水，室温20 ℃，现向杯中倒入200 g，100 ℃开水，摇一摇，热平衡后杯内水温迅速降至
52
℃；将杯内水倒掉，再将200 g室温的某液体倒入该杯，摇一摇，这种液体温度可升至44 ℃，则这种液体的比热容为$2.1×10^{3}$
J/(kg·℃).[不计热损失，$c_{水}=4.2×10^{3} J/(kg·℃)$]答案
52 $2.1×10^{3}$
解析
【分析】
本题考查热平衡方程的应用，核心是利用“不计热损失时，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量（$Q_{放}=Q_{吸}$）”的规律解题。先通过第一次水的混合，结合热平衡方程求出热平衡后的温度；再通过液体与杯子内原有水的热交换，再次利用热平衡方程求出液体的比热容。
【解析】
1. 求第一次热平衡后的水温
设热平衡后水温为$t$，不计热损失，开水放出的热量等于内胆中水吸收的热量，根据$Q=cm\Delta t$得：
$c_{水}m_{1}(100℃ - t) = c_{水}m_{2}(t - 20℃)$
其中$m_{1}=200g=0.2kg$，$m_{2}=300g=0.3kg$，$c_{水}$可约去，代入数值：
$0.2kg×(100℃ - t) = 0.3kg×(t - 20℃)$
展开计算：$20 - 0.2t = 0.3t - 6$，移项得$0.5t=26$，解得$t=52℃$。
2. 求液体的比热容
倒掉杯内水后，液体从20℃升至44℃，不计热损失，液体吸收的热量等于内胆原有水（300g，温度52℃）放出的热量，根据$Q=cm\Delta t$得：
$c_{液}m_{液}(44℃ - 20℃) = c_{水}m_{2}(52℃ - 44℃)$
其中$m_{液}=200g=0.2kg$，代入数值：
$c_{液}×0.2kg×24℃ = 4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.3kg×8℃$
计算得：$4.8c_{液}=10080$，解得$c_{液}=2.1×10^3 J/(kg·℃)$。
【答案】
52；$2.1×10^{3}$
【知识点】
热平衡方程、比热容计算
【点评】
本题结合生活实例考查热学基础知识点，关键是分两次应用热平衡方程，注意质量单位的换算，难度适中，是初中热学的典型题型。
【难度系数】
0.5
本题考查热平衡方程的应用，核心是利用“不计热损失时，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量（$Q_{放}=Q_{吸}$）”的规律解题。先通过第一次水的混合，结合热平衡方程求出热平衡后的温度；再通过液体与杯子内原有水的热交换，再次利用热平衡方程求出液体的比热容。
【解析】
1. 求第一次热平衡后的水温
设热平衡后水温为$t$，不计热损失，开水放出的热量等于内胆中水吸收的热量，根据$Q=cm\Delta t$得：
$c_{水}m_{1}(100℃ - t) = c_{水}m_{2}(t - 20℃)$
其中$m_{1}=200g=0.2kg$，$m_{2}=300g=0.3kg$，$c_{水}$可约去，代入数值：
$0.2kg×(100℃ - t) = 0.3kg×(t - 20℃)$
展开计算：$20 - 0.2t = 0.3t - 6$，移项得$0.5t=26$，解得$t=52℃$。
2. 求液体的比热容
倒掉杯内水后，液体从20℃升至44℃，不计热损失，液体吸收的热量等于内胆原有水（300g，温度52℃）放出的热量，根据$Q=cm\Delta t$得：
$c_{液}m_{液}(44℃ - 20℃) = c_{水}m_{2}(52℃ - 44℃)$
其中$m_{液}=200g=0.2kg$，代入数值：
$c_{液}×0.2kg×24℃ = 4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.3kg×8℃$
计算得：$4.8c_{液}=10080$，解得$c_{液}=2.1×10^3 J/(kg·℃)$。
【答案】
52；$2.1×10^{3}$
【知识点】
热平衡方程、比热容计算
【点评】
本题结合生活实例考查热学基础知识点，关键是分两次应用热平衡方程，注意质量单位的换算，难度适中，是初中热学的典型题型。
【难度系数】
0.5
3.(西峡县期中)如图是质量0.2 kg的冰升温熔化的过程,从开始加热到冰开始熔化,冰温度升高了10 ℃.若不计热量损失[$c_{冰}=2.1×10^3 J/(kg·℃)$],求:
(1)从开始加热到冰开始熔化,吸收了多少热量?
(2)若用同一稳定热源加热,整个加热过程(12 min内)该物质的内能增加多少?
(1)从开始加热到冰开始熔化,吸收了多少热量?
(2)若用同一稳定热源加热,整个加热过程(12 min内)该物质的内能增加多少?
答案
(1)由图像可得,从开始加热到冰开始熔化,冰升高的温度 $\Delta t_{\mathrm{冰}}=10\ \mathrm{° C}$,冰吸收的热量:
$Q_{\mathrm{冰吸}}=c_{\mathrm{冰}}m_{\mathrm{冰}}\Delta t_{\mathrm{冰}}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{° C}=4.2×10^3\ \mathrm{J}.$
(2)由题知,冰从开始到4 min吸收的热量为$4.2×10^3\ \mathrm{J}$,即4 min吸收的热量为$4.2×10^3\ \mathrm{J}$,
所以1 min吸收的热量为1 050 J,
整个过程吸收的热量:
$Q=1\ 050\ \mathrm{J/min}×12\ \mathrm{min}=1.26×10^4\ \mathrm{J},$
则整个过程(12 min内)物质的内能增加$1.26×10^4\ \mathrm{J}.$
$Q_{\mathrm{冰吸}}=c_{\mathrm{冰}}m_{\mathrm{冰}}\Delta t_{\mathrm{冰}}=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·° C)}×0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{° C}=4.2×10^3\ \mathrm{J}.$
(2)由题知,冰从开始到4 min吸收的热量为$4.2×10^3\ \mathrm{J}$,即4 min吸收的热量为$4.2×10^3\ \mathrm{J}$,
所以1 min吸收的热量为1 050 J,
整个过程吸收的热量:
$Q=1\ 050\ \mathrm{J/min}×12\ \mathrm{min}=1.26×10^4\ \mathrm{J},$
则整个过程(12 min内)物质的内能增加$1.26×10^4\ \mathrm{J}.$
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问利用热量计算公式直接求解冰吸收的热量，需明确公式中各物理量的取值；第二问根据“同一稳定热源相同时间吸收热量相同”的特点，先算出单位时间吸收的热量，再结合总时间求出总热量，不计热量损失时内能增加量等于总吸收热量。
【解析】
(1) 已知冰的质量$ m = 0.2\ \mathrm{kg} $，冰的比热容$ c_{\mathrm{冰}} = 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，温度升高量$ \Delta t_{\mathrm{冰}} = 10\ \mathrm{℃} $，根据吸热公式：
$ Q_{\mathrm{冰吸}} = c_{\mathrm{冰}}m\Delta t_{\mathrm{冰}} = 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{℃} = 4.2×10^3\ \mathrm{J} $。
(2) 由题意，冰从开始加热到熔化（对应时间0~4 min）吸收的热量为$ 4.2×10^3\ \mathrm{J} $，则每分钟吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{每min}} = \frac{4.2×10^3\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{min}} = 1050\ \mathrm{J/min} $。
整个加热过程时间为12 min，总吸收热量：
$ Q_{\mathrm{总}} = 1050\ \mathrm{J/min} × 12\ \mathrm{min} = 1.26×10^4\ \mathrm{J} $。
不计热量损失，物质的内能增加量等于吸收的总热量，故内能增加$ 1.26×10^4\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1)$ 4.2×10^3\ \mathrm{J} $；(2)$ 1.26×10^4\ \mathrm{J} $
【知识点】
热量计算、内能变化、热传递与内能
【点评】
本题结合温度-时间图像考查热量计算，核心是利用同一热源相同时间吸热相同的特点，难度不大，需准确提取图像信息和公式应用。
【难度系数】
0.5
本题分为两小问，第一问利用热量计算公式直接求解冰吸收的热量，需明确公式中各物理量的取值；第二问根据“同一稳定热源相同时间吸收热量相同”的特点，先算出单位时间吸收的热量，再结合总时间求出总热量，不计热量损失时内能增加量等于总吸收热量。
【解析】
(1) 已知冰的质量$ m = 0.2\ \mathrm{kg} $，冰的比热容$ c_{\mathrm{冰}} = 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，温度升高量$ \Delta t_{\mathrm{冰}} = 10\ \mathrm{℃} $，根据吸热公式：
$ Q_{\mathrm{冰吸}} = c_{\mathrm{冰}}m\Delta t_{\mathrm{冰}} = 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{℃} = 4.2×10^3\ \mathrm{J} $。
(2) 由题意，冰从开始加热到熔化（对应时间0~4 min）吸收的热量为$ 4.2×10^3\ \mathrm{J} $，则每分钟吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{每min}} = \frac{4.2×10^3\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{min}} = 1050\ \mathrm{J/min} $。
整个加热过程时间为12 min，总吸收热量：
$ Q_{\mathrm{总}} = 1050\ \mathrm{J/min} × 12\ \mathrm{min} = 1.26×10^4\ \mathrm{J} $。
不计热量损失，物质的内能增加量等于吸收的总热量，故内能增加$ 1.26×10^4\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1)$ 4.2×10^3\ \mathrm{J} $；(2)$ 1.26×10^4\ \mathrm{J} $
【知识点】
热量计算、内能变化、热传递与内能
【点评】
本题结合温度-时间图像考查热量计算，核心是利用同一热源相同时间吸热相同的特点，难度不大，需准确提取图像信息和公式应用。
【难度系数】
0.5
4.合理分类和利用垃圾可以保护环境、变废为宝.在一定条件下，1 t生活垃圾能“榨”出140 kg燃料油.若燃料油的热值为$4.0×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$，某城镇每天产生50 t生活垃圾，则这些垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧释放出的热量为
$2.8×10^{11}$
J.在一个标准大气压下，这些热量的30%被500 $\mathrm{m}^3$，30 $°\mathrm{C}$的水吸收，则水温能升高40
$°\mathrm{C}$.$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}),\ \rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3]$答案
$2.8×10^{11}$ 40
解析
【分析】
本题需分两步计算：第一步先求50t生活垃圾榨出的燃料油完全燃烧释放的热量，需先算燃料油总质量，再用热值公式计算；第二步计算被水吸收的热量，结合水的质量（由密度公式求出），利用吸热公式计算水温升高值，同时要注意标准大气压下水的沸点限制，判断结果是否合理。
【解析】
1. 计算燃料油完全燃烧释放的热量：
50t生活垃圾榨出的燃料油质量：$m_{\mathrm{油}} = 50 × 140\ \mathrm{kg} = 7000\ \mathrm{kg}$
燃料油完全燃烧释放的热量：$Q_{\mathrm{放}} = m_{\mathrm{油}} q = 7000\ \mathrm{kg} × 4.0 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.8 × 10^{11}\ \mathrm{J}$
2. 计算水温升高值：
水吸收的热量：$Q_{\mathrm{吸}} = 30\% × Q_{\mathrm{放}} = 0.3 × 2.8 × 10^{11}\ \mathrm{J} = 8.4 × 10^{10}\ \mathrm{J}$
水的质量：$m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 500\ \mathrm{m}^3 = 5 × 10^5\ \mathrm{kg}$
根据$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}} \Delta t$，得水温升高值：
$\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}}} = \frac{8.4 × 10^{10}\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 5 × 10^5\ \mathrm{kg}} = 40\ \mathrm{℃}$
（标准大气压下，水的沸点为100℃，初始水温30℃，$30℃+40℃=70℃＜100℃$，符合实际）
【答案】
$2.8×10^{11}$；40
【知识点】
热值、热量计算、比热容
【点评】
本题为热学基础计算题，综合考查热值公式、密度公式和吸热公式的应用，需注意单位换算及标准大气压下水的沸点限制，是初中热学的典型题型。
【难度系数】
0.6
本题需分两步计算：第一步先求50t生活垃圾榨出的燃料油完全燃烧释放的热量，需先算燃料油总质量，再用热值公式计算；第二步计算被水吸收的热量，结合水的质量（由密度公式求出），利用吸热公式计算水温升高值，同时要注意标准大气压下水的沸点限制，判断结果是否合理。
【解析】
1. 计算燃料油完全燃烧释放的热量：
50t生活垃圾榨出的燃料油质量：$m_{\mathrm{油}} = 50 × 140\ \mathrm{kg} = 7000\ \mathrm{kg}$
燃料油完全燃烧释放的热量：$Q_{\mathrm{放}} = m_{\mathrm{油}} q = 7000\ \mathrm{kg} × 4.0 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.8 × 10^{11}\ \mathrm{J}$
2. 计算水温升高值：
水吸收的热量：$Q_{\mathrm{吸}} = 30\% × Q_{\mathrm{放}} = 0.3 × 2.8 × 10^{11}\ \mathrm{J} = 8.4 × 10^{10}\ \mathrm{J}$
水的质量：$m_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 500\ \mathrm{m}^3 = 5 × 10^5\ \mathrm{kg}$
根据$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}} \Delta t$，得水温升高值：
$\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}}} = \frac{8.4 × 10^{10}\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 5 × 10^5\ \mathrm{kg}} = 40\ \mathrm{℃}$
（标准大气压下，水的沸点为100℃，初始水温30℃，$30℃+40℃=70℃＜100℃$，符合实际）
【答案】
$2.8×10^{11}$；40
【知识点】
热值、热量计算、比热容
【点评】
本题为热学基础计算题，综合考查热值公式、密度公式和吸热公式的应用，需注意单位换算及标准大气压下水的沸点限制，是初中热学的典型题型。
【难度系数】
0.6
5.某种单缸四冲程汽油机满负荷工作时的一个做功冲程可对外做功150 J，飞轮的转速是1 500 r/min，该汽油机每分钟消耗10 g汽油。该汽油机满负荷工作时将内能转化为机械能的效率是
25%
.若将该汽油机的效率提高5%，则其满负荷工作5 h可以节省汽油0.5
kg.（汽油的热值取$4.5×10^7$ J/kg）答案
25% 0.5
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步分析：第一步计算汽油机的内能转化为机械能的效率，需先确定每分钟的有用功和每分钟汽油完全燃烧放出的总热量，再用效率公式求解；第二步计算效率提高后节省的汽油，需先求出汽油机做一定总功时，原效率和新效率所需的总热量，两者差值对应节省的热量，再结合热值算出节省的汽油质量。关键是明确四冲程汽油机飞轮转2圈完成1次做功冲程，以及效率公式η=W有用/Q放的应用。
【解析】
1. 计算汽油机的效率：
四冲程汽油机飞轮每转2圈完成1个做功冲程，对外做功1次。飞轮转速为1500 r/min，则每分钟做功次数：$n = \frac{1500\ \mathrm{r/min}}{2} = 750$次。
每分钟做的有用功：$W_{\mathrm{有用}} = 750 × 150\ \mathrm{J} = 112500\ \mathrm{J}$。
每分钟消耗汽油的质量：$m = 10\ \mathrm{g} = 0.01\ \mathrm{kg}$，汽油完全燃烧放出的热量：$Q_{\mathrm{放}} = mq = 0.01\ \mathrm{kg} × 4.5 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$。
内能转化为机械能的效率：$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \frac{112500\ \mathrm{J}}{4.5 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 25\%$。
2. 计算效率提高后节省的汽油：
效率提高5%后，新效率$\eta' = 25\% + 5\% = 30\%$。
汽油机满负荷工作5小时做的总有用功：$W_{\mathrm{总}} = 112500\ \mathrm{J/min} × 5 × 60\ \mathrm{min} = 3.375 × 10^7\ \mathrm{J}$。
原效率下需要的总热量：$Q_1 = \frac{W_{\mathrm{总}}}{\eta} = \frac{3.375 × 10^7\ \mathrm{J}}{25\%} = 1.35 × 10^8\ \mathrm{J}$。
新效率下需要的总热量：$Q_2 = \frac{W_{\mathrm{总}}}{\eta'} = \frac{3.375 × 10^7\ \mathrm{J}}{30\%} = 1.125 × 10^8\ \mathrm{J}$。
节省的热量：$\Delta Q = Q_1 - Q_2 = 1.35 × 10^8\ \mathrm{J} - 1.125 × 10^8\ \mathrm{J} = 2.25 × 10^7\ \mathrm{J}$。
节省的汽油质量：$\Delta m = \frac{\Delta Q}{q} = \frac{2.25 × 10^7\ \mathrm{J}}{4.5 × 10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.5\ \mathrm{kg}$。
【答案】
25% 0.5
【知识点】
热机效率、热值计算
【点评】
本题综合考查热机效率计算与热值应用，需掌握四冲程汽油机做功次数和飞轮转速的关系，以及效率公式的灵活运用，是热学常见的综合题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分两步分析：第一步计算汽油机的内能转化为机械能的效率，需先确定每分钟的有用功和每分钟汽油完全燃烧放出的总热量，再用效率公式求解；第二步计算效率提高后节省的汽油，需先求出汽油机做一定总功时，原效率和新效率所需的总热量，两者差值对应节省的热量，再结合热值算出节省的汽油质量。关键是明确四冲程汽油机飞轮转2圈完成1次做功冲程，以及效率公式η=W有用/Q放的应用。
【解析】
1. 计算汽油机的效率：
四冲程汽油机飞轮每转2圈完成1个做功冲程，对外做功1次。飞轮转速为1500 r/min，则每分钟做功次数：$n = \frac{1500\ \mathrm{r/min}}{2} = 750$次。
每分钟做的有用功：$W_{\mathrm{有用}} = 750 × 150\ \mathrm{J} = 112500\ \mathrm{J}$。
每分钟消耗汽油的质量：$m = 10\ \mathrm{g} = 0.01\ \mathrm{kg}$，汽油完全燃烧放出的热量：$Q_{\mathrm{放}} = mq = 0.01\ \mathrm{kg} × 4.5 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 4.5 × 10^5\ \mathrm{J}$。
内能转化为机械能的效率：$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \frac{112500\ \mathrm{J}}{4.5 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 25\%$。
2. 计算效率提高后节省的汽油：
效率提高5%后，新效率$\eta' = 25\% + 5\% = 30\%$。
汽油机满负荷工作5小时做的总有用功：$W_{\mathrm{总}} = 112500\ \mathrm{J/min} × 5 × 60\ \mathrm{min} = 3.375 × 10^7\ \mathrm{J}$。
原效率下需要的总热量：$Q_1 = \frac{W_{\mathrm{总}}}{\eta} = \frac{3.375 × 10^7\ \mathrm{J}}{25\%} = 1.35 × 10^8\ \mathrm{J}$。
新效率下需要的总热量：$Q_2 = \frac{W_{\mathrm{总}}}{\eta'} = \frac{3.375 × 10^7\ \mathrm{J}}{30\%} = 1.125 × 10^8\ \mathrm{J}$。
节省的热量：$\Delta Q = Q_1 - Q_2 = 1.35 × 10^8\ \mathrm{J} - 1.125 × 10^8\ \mathrm{J} = 2.25 × 10^7\ \mathrm{J}$。
节省的汽油质量：$\Delta m = \frac{\Delta Q}{q} = \frac{2.25 × 10^7\ \mathrm{J}}{4.5 × 10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.5\ \mathrm{kg}$。
【答案】
25% 0.5
【知识点】
热机效率、热值计算
【点评】
本题综合考查热机效率计算与热值应用，需掌握四冲程汽油机做功次数和飞轮转速的关系，以及效率公式的灵活运用，是热学常见的综合题型。
【难度系数】
0.6
6.一辆汽车以72 km/h的速度匀速行驶10 min，消耗的汽油为1.2 kg，汽车匀速行驶时受到的牵引力为$1.2× 10^{3}\ \mathrm{N}$，汽油的热值为$4.6× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$。
(1)这段时间内汽油完全燃烧放出的热量是多少？
(2)这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少？
(3)该汽车的效率是多少？(结果精确到0.1%)
(1)这段时间内汽油完全燃烧放出的热量是多少？
(2)这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少？
(3)该汽车的效率是多少？(结果精确到0.1%)
答案
(1)汽油完全燃烧放出的热量:
$Q=mq=1.2\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.52×10^7\ \mathrm{J}.$
(2)汽车行驶的速度:$v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s},$
由$v=\frac{s}{t}$得,汽车行驶的路程:
$s=vt=20\ \mathrm{m/s}×10×60\ \mathrm{s}=1.2×10^4\ \mathrm{m},$
汽车在这段时间内做的有用功:
$W=Fs=1.2×10^3\ \mathrm{N}×1.2×10^4\ \mathrm{m}=1.44×10^7\ \mathrm{J},$
汽车牵引力做功的功率:
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{10×60\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}.$
(3)该汽车的效率:
$\eta=\frac{W}{Q}=\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{5.52×10^7\ \mathrm{J}}≈26.1\%.$
$Q=mq=1.2\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.52×10^7\ \mathrm{J}.$
(2)汽车行驶的速度:$v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s},$
由$v=\frac{s}{t}$得,汽车行驶的路程:
$s=vt=20\ \mathrm{m/s}×10×60\ \mathrm{s}=1.2×10^4\ \mathrm{m},$
汽车在这段时间内做的有用功:
$W=Fs=1.2×10^3\ \mathrm{N}×1.2×10^4\ \mathrm{m}=1.44×10^7\ \mathrm{J},$
汽车牵引力做功的功率:
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{10×60\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}.$
(3)该汽车的效率:
$\eta=\frac{W}{Q}=\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{5.52×10^7\ \mathrm{J}}≈26.1\%.$
解析
【分析】
本题为热学与力学结合的综合计算题，分三小问逐步求解：
1. 第(1)问求汽油完全燃烧放出的热量，利用热值公式$Q=mq$，直接代入汽油质量和热值计算即可；
2. 第(2)问求牵引力做功的功率，需先将速度单位从$\mathrm{km/h}$换算为$\mathrm{m/s}$，再通过$s=vt$算出行驶路程，接着用$W=Fs$算出牵引力做的有用功，最后由$P=\frac{W}{t}$计算功率；
3. 第(3)问求汽车效率，效率为牵引力做的有用功与汽油完全燃烧放出总热量的比值，代入前两问结果计算，结果精确到0.1%。
【解析】
(1) 汽油完全燃烧放出的热量：
$Q=mq=1.2\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.52×10^7\ \mathrm{J}.$
(2) 汽车行驶的速度：$v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s},$
由$v=\frac{s}{t}$得，汽车行驶的路程：
$s=vt=20\ \mathrm{m/s}×10×60\ \mathrm{s}=1.2×10^4\ \mathrm{m},$
汽车在这段时间内做的有用功：
$W=Fs=1.2×10^3\ \mathrm{N}×1.2×10^4\ \mathrm{m}=1.44×10^7\ \mathrm{J},$
汽车牵引力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{10×60\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}.$
(3) 该汽车的效率：
$\eta=\frac{W}{Q}=\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{5.52×10^7\ \mathrm{J}}≈26.1\%.$
【答案】
(1) $5.52×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $2.4×10^4\ \mathrm{W}$；(3) $26.1\%$
【知识点】
热值计算、功与功率、热机效率
【点评】
本题是热学与力学结合的常规综合计算题，主要考查热值、功、功率及热机效率的公式应用，解题时需注意单位的统一换算，步骤清晰即可求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
本题为热学与力学结合的综合计算题，分三小问逐步求解：
1. 第(1)问求汽油完全燃烧放出的热量，利用热值公式$Q=mq$，直接代入汽油质量和热值计算即可；
2. 第(2)问求牵引力做功的功率，需先将速度单位从$\mathrm{km/h}$换算为$\mathrm{m/s}$，再通过$s=vt$算出行驶路程，接着用$W=Fs$算出牵引力做的有用功，最后由$P=\frac{W}{t}$计算功率；
3. 第(3)问求汽车效率，效率为牵引力做的有用功与汽油完全燃烧放出总热量的比值，代入前两问结果计算，结果精确到0.1%。
【解析】
(1) 汽油完全燃烧放出的热量：
$Q=mq=1.2\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.52×10^7\ \mathrm{J}.$
(2) 汽车行驶的速度：$v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s},$
由$v=\frac{s}{t}$得，汽车行驶的路程：
$s=vt=20\ \mathrm{m/s}×10×60\ \mathrm{s}=1.2×10^4\ \mathrm{m},$
汽车在这段时间内做的有用功：
$W=Fs=1.2×10^3\ \mathrm{N}×1.2×10^4\ \mathrm{m}=1.44×10^7\ \mathrm{J},$
汽车牵引力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{10×60\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}.$
(3) 该汽车的效率：
$\eta=\frac{W}{Q}=\frac{1.44×10^7\ \mathrm{J}}{5.52×10^7\ \mathrm{J}}≈26.1\%.$
【答案】
(1) $5.52×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $2.4×10^4\ \mathrm{W}$；(3) $26.1\%$
【知识点】
热值计算、功与功率、热机效率
【点评】
本题是热学与力学结合的常规综合计算题，主要考查热值、功、功率及热机效率的公式应用，解题时需注意单位的统一换算，步骤清晰即可求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
