1[中]在用天平和量筒测量食用油密度的实验中,不必要的操作是 ()

A.用天平称出空烧杯的质量
B.将适量的食用油倒入烧杯中,用天平测出烧杯和食用油的总质量
C.将烧杯中的部分食用油倒入量筒中,读出食用油的体积
D.用天平测出剩余的食用油和烧杯的总质量

1.A 【解析】根据经验和减小误差的需要,实验中最合理的步骤是先将适量的食用油倒入烧杯中,用天平测出烧杯和食用油的总质量,再将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中,读出食用油的体积,最后用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量。用第一次测量的质量减去剩余食用油和烧杯的总质量,就是倒入量筒中食用油的质量,这一过程中,倒出食用油的多少不会影响最终的结果,因此,实验过程中不必测量空烧杯的质量,即选项A的操作是不必要的。

【分析】
测量液体密度时，为减小误差需采用“剩余法”：先测烧杯和液体总质量，倒部分液体到量筒后，再测烧杯和剩余液体总质量，通过两次质量差得到倒出液体的质量，结合量筒示数的体积计算密度。若测量空烧杯质量，倒液体时烧杯会残留，导致体积测量偏小、误差增大，因此无需测量空烧杯质量。
【解析】
实验合理步骤为：先按选项B测出烧杯和食用油的总质量，再按选项C将部分食用油倒入量筒读体积，最后按选项D测出烧杯和剩余食用油的总质量，倒出食用油的质量为两次总质量之差，可准确计算密度。选项A测量空烧杯质量，会因烧杯残留液体增大误差，属于不必要操作。
【答案】
A
【知识点】
液体密度的测量、实验误差分析
【点评】
本题考查测量液体密度的实验操作，核心是理解“剩余法”减小误差的原理，属于基础实验题，侧重对实验步骤合理性的考查。
【难度系数】
0.6

2[2025湖北武汉期末,中]小明利用天平、玻璃杯、记号笔和适量的水,测出了瓷块的密度。他的实验步骤如下:
①用天平测出瓷块的质量$m_1=62\ \mathrm{g}$;
②向玻璃杯中加入适量水,将瓷块浸没在水中,测出瓷块、玻璃杯和水的总质量$m_2=254\ \mathrm{g}$,用记号笔在玻璃杯壁上记下水面位置;
③取出瓷块,向玻璃杯中缓慢加水至标记处,用天平测出此时玻璃杯和水的总质量$m_3=212\ \mathrm{g}$。
则下面分析正确的是 ()

A.瓷块的体积为$192\ \mathrm{cm}^3$
B.瓷块的密度为$3.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.取出瓷块时,由于瓷块沾有部分水,导致测量的瓷块体积偏大
D.取出瓷块时,由于瓷块沾有部分水,导致测量的瓷块密度偏大

2.B 【解析】在步骤②中,玻璃杯和水的总质量$m_0=m_2-m_1=254\ \mathrm{g}-62\ \mathrm{g}=192\ \mathrm{g}$,步骤③中,加入的水的质量$\Delta m=m_3-m_0=212\ \mathrm{g}-192\ \mathrm{g}=20\ \mathrm{g}$,加入的水的体积等于瓷块的体积,则瓷块的体积$V=V_{\mathrm{水}}=\frac{\Delta m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$,瓷块的密度$\rho=\frac{m_1}{V}=\frac{62\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=3.1\ \mathrm{g/cm}^3=3.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,故A错误,B正确;取出瓷块时,瓷块沾有部分水,但在步骤③向玻璃杯中缓慢加水时,瓷块带出的水被补充了回去,则测量的瓷块的体积准确,计算出的瓷块的密度准确,故CD错误。故选B。

【分析】
本题利用等效替代法测量瓷块的密度，核心思路是：取出浸没在水中的瓷块后，向杯中加水至标记处，加入水的体积等于瓷块的体积。解题时需先计算原玻璃杯和水的总质量，再求出加入水的质量，进而得到瓷块体积，最后计算密度；同时要分析瓷块沾水对测量结果的影响，明确误差是否存在。
【解析】
步骤②中，玻璃杯和水的总质量为：$ m_0 = m_2 - m_1 = 254\ \mathrm{g} - 62\ \mathrm{g} = 192\ \mathrm{g} $；
步骤③中，加入水的质量为：$ \Delta m = m_3 - m_0 = 212\ \mathrm{g} - 192\ \mathrm{g} = 20\ \mathrm{g} $；
由于加水至标记处时，加入水的体积等于瓷块的体积，因此瓷块体积：$ V = V_{\mathrm{水}} = \frac{\Delta m}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{20\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 20\ \mathrm{cm}^3 $，故A选项错误；
瓷块的密度：$ \rho = \frac{m_1}{V} = \frac{62\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3} = 3.1\ \mathrm{g/cm}^3 = 3.1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，故B选项正确；
取出瓷块时，瓷块沾有部分水，但步骤③向杯中加水时，瓷块带出的水被补充，因此测量的瓷块体积准确，密度计算也准确，故C、D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
密度测量（等效替代法）、密度计算、实验误差分析
【点评】
本题是利用等效替代法测固体密度的经典实验题，重点考查实验原理的理解、密度的计算以及误差分析，需明确“加入水的体积等于瓷块体积”的核心逻辑，同时要注意瓷块沾水对测量结果的影响，避免误判误差。
【难度系数】
0.5

3[2025江西南昌调研,中]下表是甲、乙两同学用天平、烧杯和量筒测盐水密度的两种实验方案。

方案A
①用天平测出空烧杯的质量$m_1$；
②向烧杯内倒入适量盐水,测出总质量$m_2$；
③把烧杯内的盐水全部倒入量筒内,测出盐水的体积$V_1$；
④ 求出盐水密度:$\rho_{盐水}=\frac{m_2 - m_1}{V_1}$
方案B
①用天平测出盛有盐水的烧杯的总质量$m_3$；
②将烧杯内的部分盐水倒入量筒内,测出量筒内盐水的体积$V_2$；
③测出烧杯和剩余盐水的总质量$m_4$；
④ 求出盐水密度:$\rho'_{盐水}=\frac{m_3 - m_4}{V_2}$
请在表格横线处填写方案B步骤④中盐水的密度;比较两种方案,方案(填“A”或“B”)测得的实验结果更准确。
4[中]在测量物质密度实验中,调节天平时应将游码移至标尺左端的刻度线处,用调好的天平测量一枚草莓的质量,当天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示,则草莓的质量为g,使草莓全部浸没在装满水的烧杯中,测得从烧杯中溢出水的质量为20 g,则草莓的密度为g/cm³。

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3.$\frac{m_3 - m_4}{V_2}$ B 【解析】方案B中,量筒中盐水的质量$m=m_3 - m_4$,测出量筒内盐水的体积为$V_2$,则盐水密度$\rho'_{\mathrm{盐水}}=\frac{m}{V_2}=\frac{m_3 - m_4}{V_2}$。方案A中,先测空烧杯的质量,再测烧杯和盐水的总质量,最后将盐水全部倒入量筒内来测盐水体积,这种做法会因有部分盐水沾在烧杯内壁上使测出的盐水的体积偏小,导致算出的盐水密度偏大;方案B中,将烧杯内部分盐水倒入量筒中,利用步骤①和步骤③可求出量筒中盐水的质量,盐水质量测量值准确,且步骤②可测出量筒中盐水的体积,盐水体积测量值准确,计算的盐水的密度准确。
4.零 18 0.9 【解析】测量前,调节天平时,应将天平放在水平台面上,然后将游码移至标尺左端的零刻度线处,再调节平衡螺母。由图可知,草莓的质量为$m=10\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=18\ \mathrm{g}$。使草莓全部浸没在装满水的烧杯中,测得从烧杯中溢出水的质量为20 g,则草莓的体积$V=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$,草莓的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{18\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。

【分析】
第3题：需分析两种测盐水密度方案的误差来源，方案A将烧杯内盐水全部倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分盐水，导致测得的体积偏小，密度计算偏大；方案B仅倒部分盐水到量筒，通过烧杯总质量与剩余总质量的差得到倒出盐水的质量，体积直接测量量筒内的，误差更小。第4题：调节天平前游码需移至标尺左端零刻度线处，草莓质量为砝码总质量加游码示数，草莓体积等于溢出水的体积，再结合密度公式计算密度。
【解析】
第3题：方案B中，量筒内盐水的质量为烧杯和盐水总质量$m_3$减去烧杯和剩余盐水总质量$m_4$，即$m=m_3 - m_4$，量筒内盐水体积为$V_2$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得盐水密度$\rho'_{盐水}=\frac{m_3 - m_4}{V_2}$；方案A中，因烧杯内壁残留盐水，测得的体积$V_1$偏小，由$\rho=\frac{m_2 - m_1}{V_1}$可知，密度偏大，故方案B结果更准确。
第4题：调节天平时，应将游码移至标尺左端的零刻度线处；天平读数为砝码质量加游码示数，即$10\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=18\ \mathrm{g}$，所以草莓质量为$18\ \mathrm{g}$；草莓浸没时，溢出水的体积等于草莓体积，$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$，草莓密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{18\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
3. $\frac{m_3 - m_4}{V_2}$；B
4. 零；18；0.9
【知识点】
密度的测量；天平的使用；密度的计算
【点评】
本题考查密度测量的实验误差分析、天平的使用及密度的基本计算，需掌握实验方案的评估方法和密度公式的应用，属于中等难度的基础实验题。
【难度系数】
0.5

5 核心素养科学探究 [2025 北京通州区期末,中]假期,小强去山里游玩时捡到一块半透明的小石头(如图所示),他很想知道这块小石头的材质,于是利用电子秤和一个空瓶子测量小石头的密度。他先用电子秤测出小石头的质量为 62 g,再将空瓶子盛满水,测出其总质量为 183 g,最后将小石头轻轻放入瓶中,让石头浸没在水中,将溢出的水擦干后,称得剩余水、瓶子和石头的总质量为 230 g。根据他的测量数据和下列常见透明矿石的密度表,该石头最有可能是()
常温常压下一些透明矿石的密度



A.水晶石
B.钻石
C.透明石膏
D.萤石

5.D 【解析】将石头轻轻放入瓶中,让石头浸没在水中,将溢出的水擦干后,称得剩余水、瓶子和石头的总质量为$m_3=230\ \mathrm{g}$,已知石头质量$m_1=62\ \mathrm{g}$,放入石头前瓶子和水的总质量$m_2=183\ \mathrm{g}$,则溢出水的质量为$m'=m_2+m_1-m_3=183\ \mathrm{g}+62\ \mathrm{g}-230\ \mathrm{g}=15\ \mathrm{g}$,溢出水的体积等于石头的体积,则石头的体积$V=V'=\frac{m'}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{15\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=15\ \mathrm{cm}^3$,石头的密度$\rho=\frac{m_1}{V}=\frac{62\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3}\approx4.13\ \mathrm{g/cm}^3$,由表中数据可知,石头的密度与萤石的密度差不多,则石头最有可能是萤石。故选D。

【分析】要确定小石头的材质，需计算其密度后与常见矿石密度对比。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知石头质量，关键是利用排水法求石头体积：溢出水的体积等于石头体积，先算出溢出水的质量，再结合水的密度求出溢出水的体积（即石头体积），最后计算石头密度，对比表格得出结论。
【解析】已知石头质量$m_1=62\ \mathrm{g}$，空瓶盛满水总质量$m_2=183\ \mathrm{g}$，放入石头后总质量$m_3=230\ \mathrm{g}$。溢出水的质量：$m_{\mathrm{溢}}=m_2+m_1-m_3=183\ \mathrm{g}+62\ \mathrm{g}-230\ \mathrm{g}=15\ \mathrm{g}$。溢出水的体积等于石头体积，水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，则石头体积$V=V_{\mathrm{溢}}=\frac{m_{\mathrm{溢}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{15\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=15\ \mathrm{cm}^3$。石头的密度$\rho=\frac{m_1}{V}=\frac{62\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3}\approx4.13\ \mathrm{g/cm}^3$，对比表格可知该密度与萤石密度相近，故石头最可能是萤石。
【答案】D
【知识点】密度的计算、排水法测体积
【点评】本题通过排水法测量固体密度，结合密度表判断物质，考察学生对密度公式的应用能力，属于密度知识的实际应用，难度适中。
【难度系数】0.5