2026年启东中学作业本九年级数学上册人教版第92页答案
1. 将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中$∠ ACB=∠ CED=90°$，$∠ A=45°$，$∠ D=30°$. 将$△ DCE$绕点$C$顺时针旋转$15°$得到$△ D_1CE_1$，如图②，连接$D_1B$，则$∠ E_1D_1B$的度数为 （
D
）

A.$10°$
B.$20°$
C.$7.5°$
D.$15°$

答案

1.D
2.(2025·如皋期末)如图,将$\mathrm{Rt}△ ABC$绕点A顺时针旋转$α$得到$△ AB'C'$,直角顶点$C'$恰好落在斜边AB上,连接$BB'$,若$∠ BB'C'=27°$,则$α=\_\_\_\_\_\_°$.

答案

2.54
3.如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转$60°$得到线段$BP'$,连接$PP'$,$CP'$.当点$P'$落在边BC上时,$∠ PP'C$的度数为________;当线段$CP'$的长度最小时,$∠ PP'C$的度数为________.

答案

3.120° 75°
4. 如图,在正方形ABCD中,AB=3,点M在边CD上,且DM=1,△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称,将△ADM绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABF,连接EF,则线段EF的长为（
C
）

A.3
B.$2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{13}$
D.$\sqrt{15}$

答案

4.C
5.(2025·德州模拟)如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$∠ B=30°$,$AC=2\sqrt{3}$,$P$是$BC$边上一动点,连接$AP$,把线段$AP$绕点$A$逆时针旋转$60°$到线段$AQ$,连接$CQ$,则线段$CQ$的最小值为 (
D
)

A.1
B.2
C.3
D.$\sqrt{3}$

答案

5.D
6.(2025·海安期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE,点C的对应点E落在边AB上,连接BD,则BD的长度为
2√5
.

答案

6.2√5
7.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,将矩形ABCD绕点B旋转一定角度后得矩形A'BC'D',A'B交CD于点E,且CE=A'E,则CE的长为
3
.

答案

7.3