2026年通城学典初中数学运算能手九年级全一册第22页答案
一、填空题
1. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中提出这样一个问题:矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步？若设长为x步，则可列方程为
x(x-12)=864
。

答案

1. $x(x-12)=864$
2. [青岛中考]如图,某小区要在长为16 m、宽为12 m的矩形空地上建造一个花坛,使花坛四周小路的宽度相等,且花坛所占面积为空地面积的一半,则小路宽为
2
m.

答案

2. 2
3. 如图,在劳动技能课程中,小张同学将一张长16 cm、宽12 cm的矩形纸板,剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形后,剩余部分恰好制作成底面积为$48\ \mathrm{cm}^2$的有盖的长方体工艺盒,则剪去的正方形的边长为
2
cm.

答案

3. 2
4. 用五个完全相同的小矩形拼成如图所示的大矩形,大矩形的面积是$180\ \mathrm{cm}^2$,则以小矩形的宽为边长的正方形面积是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}^2$.

答案

4. 12
二、解答题
5. 在某学校的研学活动中,小明发现某农场有一个矩形养鸡场(如图),养鸡场的一边靠墙,墙长为22米,围成养鸡场的板材共用去40米,在板材上有两处各开了一扇宽为2米的门.
(1) 易错题 设AB=x米,则AD=
(44-3x)
米(用含x的式子表示);
(2) 若养鸡场的面积是160平方米,则养鸡场的宽AB为多少米?

答案

5. (1) $(44-3x)$
(2) 根据题意,得 $x(44-3x)=160$,解得 $x_1=\frac{20}{3},x_2=8$. 当 $x=\frac{20}{3}$ 时,$44-3x=24＞22$,不合题意,舍去;当 $x=8$ 时,$44-3x=20＜22$,符合题意.
∴ 养鸡场的宽AB为8米