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8. 已知$ 1 0 ^ { m } = 2 $,$ 1 0 ^ { n } = 3 $,则$ 1 0 ^ { 3 m + n } = $______.
答案
24
9. 设$ x ^ { 2 } - m x + 9 $是一个完全平方式,则$ m = $______.
答案
$\pm 6$
10. 等腰三角形的两边长分别为$ 5 和 6 $,则这个等腰三角形的周长为______.
答案
16 或 17
11. 已知$ ( x + 5 ) ( x + n ) = x ^ { 2 } + m x - 5 $,则$ m + n = $______.
答案
3
12. 小亮将一个直角三角板和一把直尺(如图)叠放在一起,如果$ \angle \alpha = 4 7 ^ { \circ } $,那么$ \angle \beta $等于______$ ^ { \circ } $.
答案
43
13. 如图,$ A B = A C $,要使$ \triangle A B E \cong \triangle A C D $,应添加的条件是______(添加一个条件即可).
答案
答案不唯一,如$\angle B=\angle C$或$AE=AD$
14. 若$ ( n + 3 ) ^ { 2 n } 的值为 1 $,则$ n $的值为______.
答案
$-2,-4,0$
15. 在$ \triangle A B C $中,若$ A B = A C = 5 $,$ B C = 6 $,则$ \triangle A B C $的面积是______.
答案
12
16. (3分)计算:$ ( a + 3 ) ( a - 1 ) - a ( a - 2 ) $.
答案
原式$=a^{2}-a+3a-3-a^{2}+2a=4a-3$
17. (3分)化简:$ \left( \frac { 1 } { 1 0 } \right) ^ { - 2 } - ( - 3 ) ^ { 0 } + 4 ^ { 2 0 2 6 } × ( - 0.25 ) ^ { 2 0 2 5 } $.
答案
原式$=10^{2}-1+[4×(-0.25)]^{2025}×4=100-1+(-1)^{2025}×4=100-1+(-1)×4=100-1-4=95$
18. (4分)先化简:$ [ ( x - y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( x - y ) ] ÷ ( - 2 y ) - y $,然后选择你喜欢的$ x $,$ y $值代入求值.
答案
原式$=(x^{2}-2xy+y^{2}-x^{2}+y^{2})÷(-2y)-y=(-2xy+2y^{2})÷(-2y)-y=(x-y)-y=x-2y$，y 取不为零的数即可,如:$x=4,y=1$时,原式$=4-2=2$
