2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册苏科版第61页答案
1. 方程$\frac {2x-1}{5}= \frac {3}{2}$的解为____.

答案

$x=\frac{17}{4}$

解析

解：$\frac{2x-1}{5}=\frac{3}{2}$
$2(2x - 1) = 15$
$4x - 2 = 15$
$4x = 17$
$x=\frac{17}{4}$
2. 方程$\frac {2x+1}{3}= x-3$的解为____.

答案

$x=10$

解析

解：$\frac{2x+1}{3}=x-3$
两边同乘3得：$2x+1=3(x-3)$
展开得：$2x+1=3x-9$
移项得：$2x-3x=-9-1$
合并同类项得：$-x=-10$
系数化为1得：$x=10$
3. 方程$\frac {3x-1}{6}= \frac {x+11}{3}$的解为____.

答案

$x=23$

解析

解：$\frac{3x-1}{6}=\frac{x+11}{3}$
两边同乘6：$3x-1=2(x+11)$
去括号：$3x-1=2x+22$
移项：$3x-2x=22+1$
合并同类项：$x=23$
4. 方程$\frac {x+2}{5}= -\frac {4x-2}{15}$的解为____.

答案

$x=-\frac{4}{7}$

解析

解：方程两边同乘15，得$3(x+2)=-(4x-2)$
去括号，得$3x+6=-4x+2$
移项，得$3x+4x=2-6$
合并同类项，得$7x=-4$
系数化为1，得$x=-\frac{4}{7}$
$x=-\frac{4}{7}$
5. $\frac {x-1}{6}= \frac {2x+3}{9}$

答案

$x=-9$

解析

解：$3(x-1)=2(2x+3)$
$3x-3=4x+6$
$3x-4x=6+3$
$-x=9$
$x=-9$
6. $5-\frac {x+1}{5}= x$

答案

$x=4$

解析

$5-\frac{x+1}{5}=x$
$25-(x+1)=5x$
$25-x-1=5x$
$-x-5x=1-25$
$-6x=-24$
$x=4$
7. $\frac {1}{3}(x+1)= \frac {1}{7}(2x+3)-1$

答案

$x=-19$

解析

解：$\frac{1}{3}(x + 1) = \frac{1}{7}(2x + 3)-1$
$7(x + 1)=3(2x + 3)-21$
$7x + 7=6x + 9 - 21$
$7x - 6x=9 - 21 - 7$
$x=-19$
8. $\frac {3}{2}(x+1)= \frac {5}{4}(3x-2)$

答案

$x=\frac{16}{9}$

解析

解：$\frac{3}{2}(x+1)=\frac{5}{4}(3x-2)$
$6(x+1)=5(3x-2)$
$6x+6=15x-10$
$6x-15x=-10-6$
$-9x=-16$
$x=\frac{16}{9}$
9. $\frac {x+1}{2}-\frac {x-4}{3}= \frac {3-x}{8}$

答案

$x=-5$

解析

解：方程两边同乘24，得$12(x + 1)-8(x - 4)=3(3 - x)$
去括号，得$12x + 12 - 8x + 32=9 - 3x$
移项，得$12x - 8x + 3x=9 - 12 - 32$
合并同类项，得$7x=-35$
系数化为1，得$x=-5$
10. $\frac {1-x}{3}+\frac {3x-2}{5}= 1$

答案

$x=4$

解析

解：方程两边同乘15，得$5(1 - x) + 3(3x - 2) = 15$
去括号，得$5 - 5x + 9x - 6 = 15$
移项、合并同类项，得$4x = 16$
系数化为1，得$x = 4$
11. $\frac {3x+1}{4}-\frac {x-4}{12}= \frac {1+x}{3}$

答案

$x=-\frac{3}{4}$

解析

解：去分母，得$3(3x+1)-(x-4)=4(1+x)$
去括号，得$9x+3-x+4=4+4x$
移项，得$9x-x-4x=4-3-4$
合并同类项，得$4x=-3$
系数化为1，得$x=-\frac{3}{4}$
12. $\frac {y}{2}-3= -\frac {5}{6}+\frac {1-y}{3}$

答案

$y=3$

解析

解：$\frac{y}{2} - 3 = -\frac{5}{6} + \frac{1 - y}{3}$
两边同乘6得：$3y - 18 = -5 + 2(1 - y)$
去括号得：$3y - 18 = -5 + 2 - 2y$
移项得：$3y + 2y = -5 + 2 + 18$
合并同类项得：$5y = 15$
系数化为1得：$y = 3$