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1. (2025山西大学附属中学期末)解方程$2x=5x+3$时，移项得$2x-5x=3$，这一步实质上是在方程两边同时（
A.减$5x$
B.减3
C.加$5x$
D.加3
A
）A.减$5x$
B.减3
C.加$5x$
D.加3
答案
1.A
2. 将方程$3x-2=7$移项后，正确的是（
A.$3x=7-2$
B.$3x=7+2$
C.$3x=-7-2$
D.$3x=-7+2$
B
）A.$3x=7-2$
B.$3x=7+2$
C.$3x=-7-2$
D.$3x=-7+2$
答案
2.B
3. 如图,将方程$-15x=8x+46$进行变形,则“$□$”处应填写的是
-8x
,其变形的依据是等式的两边都加(或减)同一个代数式
所得结果仍是等式
.答案
3.-8x；等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式
4. 解方程:$5x-14=-2x$,补充完成解题过程.
解:移项,得
合并同类项,得
方程的两边都除以7,得
解:移项,得
$5x+2x=14$
.合并同类项,得
$7x=14$
.方程的两边都除以7,得
$x=2$
.答案
4.移项,得$5x+2x=14$；合并同类项,得$7x=14$；方程的两边都除以7,得$x=2$
5. 若代数式 $2x + 4$ 与 $3x$ 的和是9，则x的值为
1
.答案
5.1
6. 解下列方程：
(1) $3x - 2 = -8$；
(2) $3x - 6 = 5x + 2$；
(3) $\frac{7}{6}x = 1 + x$；
(4) $2 - \frac{1}{2}x = \frac{1}{3}x - 8$；
(5) $16y - 2.5y = 7.5y + 5$。
(1) $3x - 2 = -8$；
(2) $3x - 6 = 5x + 2$；
(3) $\frac{7}{6}x = 1 + x$；
(4) $2 - \frac{1}{2}x = \frac{1}{3}x - 8$；
(5) $16y - 2.5y = 7.5y + 5$。
答案
6. 解:(1)移项,得 $3x=-8+2$,
合并同类项,得 $3x=-6$,
方程的两边都除以 3,得 $x=-2$;
(2)移项,得 $3x-5x=2+6$,
合并同类项,得$-2x=8$,
方程的两边都除以$-2$,得 $x=-4$;
(3)移项,得$\frac{7}{6}x-x=1$,
合并同类项,得$\frac{1}{6}x=1$,
方程的两边都乘 6,得 $x=6$;
(4)移项,得$-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=-8-2$,
合并同类项,得$-\frac{5}{6}x=-10$,
方程的两边都除以$-\frac{5}{6}$,得 $x=12$;
(5)移项,得 $16y-2. 5y-7. 5y=5$,
合并同类项,得 $6y=5$,
方程的两边都除以 6,得 $y=\frac{5}{6}$.
合并同类项,得 $3x=-6$,
方程的两边都除以 3,得 $x=-2$;
(2)移项,得 $3x-5x=2+6$,
合并同类项,得$-2x=8$,
方程的两边都除以$-2$,得 $x=-4$;
(3)移项,得$\frac{7}{6}x-x=1$,
合并同类项,得$\frac{1}{6}x=1$,
方程的两边都乘 6,得 $x=6$;
(4)移项,得$-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=-8-2$,
合并同类项,得$-\frac{5}{6}x=-10$,
方程的两边都除以$-\frac{5}{6}$,得 $x=12$;
(5)移项,得 $16y-2. 5y-7. 5y=5$,
合并同类项,得 $6y=5$,
方程的两边都除以 6,得 $y=\frac{5}{6}$.
7.（教材例题改编）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载的龟背图是最早的幻方.如图,若将数字1~9填入这个3×3幻方中,恰好能使每一横行,每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等,求m的值.
答案
7. 解:根据题干信息可列方程为 $5+m=6+1$,
移项,得 $m=6+1-5$,
所以 $m=2$.
移项,得 $m=6+1-5$,
所以 $m=2$.
