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8. 如果$5m^{2a-1}n$与$8m^{a+2}n$是同类项，那么a的值为（
A.-1
B.1
C.2
D.3
D
）A.-1
B.1
C.2
D.3
答案
8.D
9. 小红在解方程$5x - 1 = \blacksquare x + 3$时，把$x$的系数“$\blacksquare$”处不小心滴上了墨水，已知方程的解为$x = 4$，则“$\blacksquare$”处的数为
4
。答案
9.4 【解析】将 $x=4$ 代入方程 $5x-1=
x+3$,得 20-$1=4
+3$,移项,得 20-1-3=,合并同类项,得16=4,方程的两边都除以 4,得$=4$.10. (教材随堂练习改编)解方程：
$0.4x - \frac{1}{6} = 8 - \frac{1}{3}x$
$0.4x - \frac{1}{6} = 8 - \frac{1}{3}x$
答案
10. 解:移项,得 $0. 4x+\frac{1}{3}x=8+\frac{1}{6}$,
合并同类项,得$\frac{11}{15}x=\frac{49}{6}$,
方程的两边都除以$\frac{11}{15}$,得 $x=\frac{245}{22}$.
合并同类项,得$\frac{11}{15}x=\frac{49}{6}$,
方程的两边都除以$\frac{11}{15}$,得 $x=\frac{245}{22}$.
11. (2025 西安交大附中期末改编)已知关于$x$的方程$2x+m=x+4$与$-2m=x-1$的解相同，求$m$的值。
此类题解法见本页解题方法
此类题解法见本页解题方法
答案
11. 解:解方程 $2x+m=x+4$,
移项,得 $2x-x=4-m$,
合并同类项,得 $x=4-m$;
解方程$-2m=x-1$,
移项,得 $x=-2m+1$,
因为两个方程的解相同,
所以 $4-m=-2m+1$,
移项,得$-m+2m=1-4$,
合并同类项,得 $m=-3$.
移项,得 $2x-x=4-m$,
合并同类项,得 $x=4-m$;
解方程$-2m=x-1$,
移项,得 $x=-2m+1$,
因为两个方程的解相同,
所以 $4-m=-2m+1$,
移项,得$-m+2m=1-4$,
合并同类项,得 $m=-3$.
12. 万唯原创 趋势情境 传统文化 历史上“曹冲称象”的方法利用了物理学浮力的原理. 根据曹冲提出的解决方案,将一头大象放在船上,在水面所达到的地方做上标记,然后将象牵出,再往船上抬入28块等重的条形石,并在船上留5个搬运工,这时水位恰好到达标记位置. 如果再抬入2块同样的条形石,船上只留2个搬运工,水位也恰好到达标记位置. 已知每个搬运工体重为140斤.
(1)求每块条形石的重量；
(2)求这头大象的重量.
(1)求每块条形石的重量；
(2)求这头大象的重量.
答案
12. 解:(1)设每块条形石的重量为 $x$ 斤.
根据题意,得 $28x+5×140=(28+2)x+2×140$.
移项,得 $28x-30x=2×140-5×140$.
合并同类项,得$-2x=-420$.
方程的两边都除以$-2$,得 $x=210$.
所以每块条形石的重量为 210 斤;
(2)由(1)得每块条形石的重量为 210 斤,
则大象的重量为 $28×210+5×140=6\ 580$(斤),
所以大象的重量为 6 580 斤.
根据题意,得 $28x+5×140=(28+2)x+2×140$.
移项,得 $28x-30x=2×140-5×140$.
合并同类项,得$-2x=-420$.
方程的两边都除以$-2$,得 $x=210$.
所以每块条形石的重量为 210 斤;
(2)由(1)得每块条形石的重量为 210 斤,
则大象的重量为 $28×210+5×140=6\ 580$(斤),
所以大象的重量为 6 580 斤.
13. 中考新考法·阅读理解题，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？
我们以无限循环小数$0.\dot{8}$为例进行说明：设$0.\dot{8}=x$，由$0.\dot{8}=0.888\ 8···$可知，$10x=8.888\ 8···$，
所以$10x=8+x$，解方程，得$x=\frac{8}{9}$，于是得$0.\dot{8}=\frac{8}{9}$。
将$0.\ddot{27}$写成分数形式为
我们以无限循环小数$0.\dot{8}$为例进行说明：设$0.\dot{8}=x$，由$0.\dot{8}=0.888\ 8···$可知，$10x=8.888\ 8···$，
所以$10x=8+x$，解方程，得$x=\frac{8}{9}$，于是得$0.\dot{8}=\frac{8}{9}$。
将$0.\ddot{27}$写成分数形式为
$\frac{3}{11}$
。答案
13.$\frac{3}{11}$ 【解析】设 $0.\ddot{27}=x$,由 $0.\ddot{27}=0. 272\ 727\ 27···$可知,$100x=27. 272\ 727···$,所以 $100x=27+x$,移项,得 $100x-x=27$,合并同类项,得 $99x=27$,方程的两边都除以 99,得 $x=\frac{3}{11}$,所以 $0.\ddot{27}$写成分数形式为$\frac{3}{11}$.
1. 若关于x的方程$2x+m=x+4$的解比方程$-2m=x-1$的解大2，则m的值为
-1
。答案
1.-1 【解析】解方程 $2x+m=x+4$,得 $x=4-m$. 解方程$-2m=x-1$,得 $x=1-2m$. 由题意可得 $4-m-(1-2m)=2$,解得 $m=-1$.
2. (2025河南郑州京广实验中学阶段练)若关于x的方程$4x+8=0$与$4x+3k=2$的解互为相反数,则k的值为
-2
.答案
2.-2 【解析】$4x+8=0$,移项,得 $4x=-8$,方程的两边都除以 4,得 $x=-2$,因为两个方程的解互为相反数,所以 $4×2+3k=2$,所以 $k=-2$.
