1 教材P121随堂练习T1·变式 鸡兔在同一笼中，已知笼中共有脚270只，且鸡的头数比兔的头数多30只，则鸡和兔分别是（）.

A.鸡55只、兔25只
B.鸡35只、兔65只
C.鸡65只、兔35只
D.鸡45只、兔15只

1.C

2 传统文化 《四元玉鉴》（2024·泰安中考）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？若设买甜果$x$个，买苦果$y$个，可列出符合题意的二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 1000, \\ \dfrac{11}{9}x + \dfrac{4}{7}y = 999,\end{cases}$根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（ ）。

A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱

2.D

3 传统文化 《御制数理精蕴》（2025·安徽合肥肥西期末）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马二匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹$x$两，牛每头$y$两，根据题意可列方程组为（）。

A.$\begin{cases}4x + 6y = 38, \\2x + 5y = 48\end{cases}$
B.$\begin{cases}4x + 6y = 48, \\2x + 5y = 38\end{cases}$
C.$\begin{cases}4x + 6y = 48, \\5x + 2y = 38\end{cases}$
D.$\begin{cases}4y + 6x = 48, \\2y + 5x = 38\end{cases}$

3.B

4 教材 P125 习题 T3·变式 传统文化 《永乐大典》 明朝
《永乐大典》中有这样一道题：“今有银钱二十贯，上街去买绫和罗，四十三文一尺绫，四十四文一尺罗，共买四百六十尺，绫、罗数量各几
何？”求得题中绫买了尺，罗买了尺.(1贯=1000文)

4.240 220
[解析]设买了绫$x$尺,罗$y$尺.根据题意,得
$\begin{cases}x+y=460,\\43x+44y=20\ 000,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=240,\\y=220.\end{cases}$
故买了绫 240 尺,罗 220 尺.

5 教材P121随堂练习T1·变式 某通信运营商的短信收费标准如下:发送网内短信0.1元/条,发送网际短信0.15元/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条,依照该收费标准共支出短信费用19元.问小王该月发送网内、网际短信各多少条.

5.设小王该月发送网内短信$x$条,网际短信$y$条.
根据题意,得$\begin{cases}x+y=150,\\0.1x+0.15y=19,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=70,\\y=80.\end{cases}$
故小王该月发送网内短信 70 条,网际短信 80 条.

6 原创素养题 模型观念 某车间为提高生产总量，在原有14名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的2倍多6人。
(1)求调入多少名工人。
(2)在(1)的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

6.(1)设调入$x$名工人.由题意,得 $x+14=2x+6$,解得 $x=8$.故调入 8 名工人.
(2)由(1),得工人总人数为 $8+14=22$(名).
设应该安排生产螺栓和螺母的工人分别为 $x$ 名和 $y$ 名.
由题意,得$\begin{cases}x+y=22,\\2×240x=400y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=10,\\y=12.\end{cases}$
故应该安排生产螺栓和螺母的工人分别为 10 名和 12 名.