7 小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏.游戏规则：站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖,若小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分.结果两人一共投中了20次,经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为x,爸爸投中的次数为y,根据题意列出的方程组正确的是().

A.$\begin{cases} x+y=20, \\ 3x+4=5y \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=20, \\ 3x=5y+4 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=20, \\ 5x=3y+4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=20, \\ 5x+4=3y \end{cases}$

7.D

8（2025·安徽桐城第二中学期末）《孙子算经》中有一题，原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何? 这道题的意思是:今有若干人乘车,每3人乘1辆车,最终剩余2辆车,若每2人共乘1辆车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车？

8.设有 $x$ 人,共 $y$ 辆车,由题意,得$\begin{cases}x=3(y-2),\\x=2y+9,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=39,\\y=15.\end{cases}$故有 39 人,共 15 辆车.

9 一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒绿茶和4盒藕粉，共需960元，如果购买1盒绿茶和3盒藕粉，共需300元，每盒绿茶和每盒藕粉分别需要多少元？

9.设每盒绿茶 $x$ 元,每盒藕粉 $y$ 元,
由题意,得$\begin{cases}6x+4y=960,\\x+3y=300,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=120,\\y=60.\end{cases}$
故每盒绿茶 120 元,每盒藕粉 60 元.

10 传统文化 《张丘建算经》（2024·淮安中考）《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘.问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人.若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少？”请你解答这个问题。

10.设有 $x$ 个客人,$y$ 个盘子. 根据题意,得$\begin{cases}\dfrac{x}{2}=y+2,\\\dfrac{x}{3}+3=y,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=30,\\y=13,\end{cases}$故有 30 个客人,13 个盘子.

11 中考新考法 运用方程思想解决实际问题 某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同. 当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生.
(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，建造这4道门是否符合安全规定？请说明理由.

11.(1)设平均每分钟一道正门可以通过 $x$ 名学生,平均每分钟一道侧门可以通过 $y$ 名学生.
由题意,得$\begin{cases}2(x+2y)=560,\\4(x+y)=800,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=120,\\y=80.\end{cases}$
故平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生,平均每分钟一道侧门可以通过 80 名学生.
(2)这栋楼最多有学生 $4×8×45=1\ 440$(名),拥挤时 5 分钟4 道门能通过学生 $5×2×(120+80)(1-20\%)=1\ 600$(名). $\because1\ 600＞1\ 440,\therefore$建造这 4 道门符合安全规定.