8 关于一次函数$y=-2x+4$，下列说法正确的是().

A.函数值$y$随自变量$x$的增大而减小
B.图象与$x$轴交于点$(4,0)$
C.点$A(1,6)$在该函数图象上
D.图象经过第二、三、四象限

A

9 (2024·通辽中考)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=k_1x+b_1$与$y=k_2x+b_2$（其中$k_1k_2≠0$,$k_1,k_2,b_1,b_2$为常数）的图象分别为直线$l_1,l_2$.下列结论正确的是().

A.$b_1+b_2＞0$
B.$b_1b_2＞0$
C.$k_1+k_2＜0$
D.$k_1k_2＜0$

A

10 如图是一次函数$y=kx+b$的图象，点$A(-1,y_1)$，点$B(1,y_2)$在该函数图象上，则 $y_1$ $y_2$.（填“＞”“＜”或“=”）

＜

11 中考新考法 满足条件的结论开放 (2024·潍坊中考)请写出同时满足以下两个条件的一个函数：。
①y随着x的增大而减小；②函数图象与y轴正半轴相交。

y=-x+2(答案不唯一)

12 已知正比例函数 $ y=(2k-4)x $ 的图象经过第二、四象限。
(1)写出满足条件的正整数 $ k $ 的值；
(2)在(1)的条件下，判断并说明点 $ A(3,-9) $ 是否在这个函数图象上。

(1)$k=1$
(2)不在.理由:由(1)得$y=-2x$,当$x=3$时,$y=-2×3=-6$,$-6≠-9$.$\therefore$点$A(3,-9)$不在这个函数的图象上.

13 中考新考法 操作探究 小明在学习一次函数后，对形如 $y=k(x-m)+n$（其中 $k,m,n$ 为常数，且 $k≠0$）的一次函数图象和性质进行了探究。
[特例探究]
(1)如图，小明分别画出了函数 $y=(x-2)+1$，$y=-(x-2)+1$，$y=2(x-2)+1$ 的图象。请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数 $y=-2(x-2)+1$ 的图象。

[深入探究]
(2)通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现 $y=k(x-2)+1$（$k$ 为常数，且 $k≠0$）的图象一定会经过的点的坐标是；
[得到性质]
(3)函数 $y=k(x-m)+n$（其中 $k,m,n$ 为常数，且 $k≠0$）的图象一定会经过的点的坐标是；
[实践运用]
(4)已知一次函数 $y=k(x+2)+3$（$k$ 为常数，且 $k≠0$）的图象一定过点 $N$，且与 $y$ 轴相交于点 $A$，若 $△ OAN$ 的面积为 4，求 $k$ 的值。

(1)列表：
| $x$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y$ | $7$ | $5$ | $3$ | $1$ | $-1$ |
如图
(2)$(2,1)$
[解析]将$x=2$代入$y=k(x-2)+1$,得$y=1$,$\therefore$函数$y=k(x-2)+1$的图象一定经过的点的坐标为$(2,1)$.
(3)$(m,n)$
[解析]将$x=m$代入$y=k(x-m)+n$,得$y=n$,$\therefore$函数$y=k(x-m)+n$的图象一定经过的点的坐标为$(m,n)$.
(4)将$x=-2$代入$y=k(x+2)+3$,得$y=3$,$\therefore$点$N$的坐标为$(-2,3)$.
将$x=0$代入$y=k(x+2)+3$,得$y=2k+3$,$\therefore$点$A$的坐标为$(0,2k+3)$,$\therefore OA=|2k+3|$,
$\therefore S_{△ OAN}=\frac{1}{2}OA·|x_N|=\frac{1}{2}×2OA=|2k+3|=4$,
解得$k=-\frac{7}{2}$或$k=\frac{1}{2}$.