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例1 如图4.2.1，$△ ABC$的顶点都在正方形方格纸的格点上，其中点C的坐标为$(1,2)$。
（1）写出点A，B的坐标；
（2）将$△ ABC$先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到$△ A'B'C'$，写出它的三个顶点坐标。
（1）写出点A，B的坐标；
（2）将$△ ABC$先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到$△ A'B'C'$，写出它的三个顶点坐标。
答案
(1) $(2,-1),(4,3)$ (2) $(0,1),(2,5),(-1,4)$
例2 在平面直角坐标系中，点$P$的坐标为$(a-7,3-2a)$，将点$P$向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到点$Q$.
（1）若点$Q$位于第一象限，求$a$的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若$a$为整数，求出$P$，$Q$两点坐标.
（1）若点$Q$位于第一象限，求$a$的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若$a$为整数，求出$P$，$Q$两点坐标.
答案
(1) $2＜a＜\dfrac{7}{2}$ (2) $P(-4,-3)$，$Q(1,1)$
