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1. 三角形的中线是连接三角形的一个顶点和其对边
中点
所得的线段。答案
1. 中点
解析
【分析】
本题考查三角形中线的基础定义，解题思路如下：首先明确题目对应的知识点是三角形中线的概念，回忆该定义的内容：三角形中线的两个端点分别为三角形的一个顶点，以及该顶点对边上的中点，结合题干描述就能直接得出空缺处的内容。
【解析】
根据三角形中线的定义：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，因此题干空缺处应填写“中点”。
【答案】
中点
【知识点】
三角形中线的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对几何基础定义的记忆程度，属于送分题，熟练掌握教材中的基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查三角形中线的基础定义，解题思路如下：首先明确题目对应的知识点是三角形中线的概念，回忆该定义的内容：三角形中线的两个端点分别为三角形的一个顶点，以及该顶点对边上的中点，结合题干描述就能直接得出空缺处的内容。
【解析】
根据三角形中线的定义：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，因此题干空缺处应填写“中点”。
【答案】
中点
【知识点】
三角形中线的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考察对几何基础定义的记忆程度，属于送分题，熟练掌握教材中的基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的
高线
，三角形的高线简称三角形的高。答案
2. 高线
解析
【分析】
本题属于基础概念识记类题目，解题时首先定位考点为三角形高的定义，结合题干后半句“三角形的高线简称三角形的高”的提示，将题干描述的线段特征和对应概念名称匹配即可得出答案。
【解析】
根据三角形高的官方定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高线，三角形的高线简称三角形的高，因此空缺处应填入“高线”。
【答案】
高线
【知识点】
三角形高的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，主要检验对三角形相关基础定义的记忆情况，只要熟练掌握课本核心概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
本题属于基础概念识记类题目，解题时首先定位考点为三角形高的定义，结合题干后半句“三角形的高线简称三角形的高”的提示，将题干描述的线段特征和对应概念名称匹配即可得出答案。
【解析】
根据三角形高的官方定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高线，三角形的高线简称三角形的高，因此空缺处应填入“高线”。
【答案】
高线
【知识点】
三角形高的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，主要检验对三角形相关基础定义的记忆情况，只要熟练掌握课本核心概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
1. 如图13.2-6，在△ABC中，AB边上的高线是（
A.线段AD
B.线段AF
C.线段BG
D.线段CE
图13.2-6
图13.2-7
图13.2-8
D
）.A.线段AD
B.线段AF
C.线段BG
D.线段CE
图13.2-6
图13.2-7
图13.2-8
答案
1. D
解析
【分析】
要判断AB边上的高线，首先需牢记三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足间的线段就是该对边上的高。解题时先确定AB边所对的顶点是点C，因此AB边上的高必须满足两个条件：①过点C；②与AB所在直线垂直，据此逐一核对选项即可得到答案。
【解析】
根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这条边上的高。
要找AB边上的高，需过AB边所对的顶点C，作AB所在直线的垂线：
选项A：线段AD的端点是A、D，未过点C，不符合要求，错误；
选项B：线段AF的端点是A、F，未过点C，不符合要求，错误；
选项C：线段BG是过点B作AC的垂线，是AC边上的高，不符合要求，错误；
选项D：线段CE是过点C且垂直于AB的线段，是AB边上的高，正确。
【答案】
D
【知识点】
三角形高的定义
【点评】
本题考查三角形高的概念的应用，解题核心是明确某条边上的高需过这条边所对的顶点，且与该边垂直，属于基础概念考查题，熟练掌握定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断AB边上的高线，首先需牢记三角形高的定义：从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足间的线段就是该对边上的高。解题时先确定AB边所对的顶点是点C，因此AB边上的高必须满足两个条件：①过点C；②与AB所在直线垂直，据此逐一核对选项即可得到答案。
【解析】
根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这条边上的高。
要找AB边上的高，需过AB边所对的顶点C，作AB所在直线的垂线：
选项A：线段AD的端点是A、D，未过点C，不符合要求，错误；
选项B：线段AF的端点是A、F，未过点C，不符合要求，错误；
选项C：线段BG是过点B作AC的垂线，是AC边上的高，不符合要求，错误；
选项D：线段CE是过点C且垂直于AB的线段，是AB边上的高，正确。
【答案】
D
【知识点】
三角形高的定义
【点评】
本题考查三角形高的概念的应用，解题核心是明确某条边上的高需过这条边所对的顶点，且与该边垂直，属于基础概念考查题，熟练掌握定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2. 如图13.2-7，CD，CE，CF分别是$△ ABC$的高、角平分线、中线，则下列结论中错误的是（
A.$BA=2BF$
B.$∠ ACE=\frac{1}{2}∠ ACB$
C.$AE=BE$
D.$CD⊥ AB$
C
）.A.$BA=2BF$
B.$∠ ACE=\frac{1}{2}∠ ACB$
C.$AE=BE$
D.$CD⊥ AB$
答案
2. C
解析
【分析】
本题考查三角形的高、角平分线、中线的定义与性质，解题时先明确题中三条线段对应的身份，再逐一结合各线段的性质判断选项正误，找出错误的结论即可。解题思路是先回忆三类线段的核心性质：三角形的高与对应对边垂直，角平分线平分对应内角，中线平分对应对边，再对应验证每个选项。
【解析】
结合三类线段的定义逐一分析选项：
1. 选项A：CF是△ABC的中线，根据中线性质，中线平分对边，即F是AB的中点，因此$BA=2BF$，结论正确，不符合题意。
2. 选项B：CE是△ABC的角平分线，根据角平分线性质，角平分线平分对应内角，因此$∠ACE=\frac{1}{2}∠ACB$，结论正确，不符合题意。
3. 选项C：CE是角平分线，仅具备平分∠ACB的性质，没有平分对边AB的功能，只有AB边上的中线才能得到$AE=BE$，因此该结论错误，符合题意。
4. 选项D：CD是△ABC的高，根据高的定义，高与对应对边垂直，因此$CD⊥AB$，结论正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
三角形的高；三角形的角平分线；三角形的中线
【点评】
本题属于基础概念题，解题核心是准确区分三角形三类重要线段的定义和性质，不要混淆不同线段的功能。
【难度系数】
0.8
本题考查三角形的高、角平分线、中线的定义与性质，解题时先明确题中三条线段对应的身份，再逐一结合各线段的性质判断选项正误，找出错误的结论即可。解题思路是先回忆三类线段的核心性质：三角形的高与对应对边垂直，角平分线平分对应内角，中线平分对应对边，再对应验证每个选项。
【解析】
结合三类线段的定义逐一分析选项：
1. 选项A：CF是△ABC的中线，根据中线性质，中线平分对边，即F是AB的中点，因此$BA=2BF$，结论正确，不符合题意。
2. 选项B：CE是△ABC的角平分线，根据角平分线性质，角平分线平分对应内角，因此$∠ACE=\frac{1}{2}∠ACB$，结论正确，不符合题意。
3. 选项C：CE是角平分线，仅具备平分∠ACB的性质，没有平分对边AB的功能，只有AB边上的中线才能得到$AE=BE$，因此该结论错误，符合题意。
4. 选项D：CD是△ABC的高，根据高的定义，高与对应对边垂直，因此$CD⊥AB$，结论正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
三角形的高；三角形的角平分线；三角形的中线
【点评】
本题属于基础概念题，解题核心是准确区分三角形三类重要线段的定义和性质，不要混淆不同线段的功能。
【难度系数】
0.8
3. 如图13.2-8，CM是$△ ABC$的中线，$BC=8\ \mathrm{cm}$，若$△ BCM$的周长比$△ ACM$的周长大3 cm，则AC的长为（
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
C
）.A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
答案
3. C
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形中线的性质：三角形的中线会将对边分成相等的两条线段，因此可得AM=BM。接下来分别写出△BCM和△ACM的周长表达式，对比两个表达式，发现都包含公共边CM，且BM=AM，因此两个三角形的周长差实际就是BC与AC的长度差，结合已知的周长差和BC的长度，即可列算式求出AC的长。
【解析】
∵CM是△ABC的中线，
∴M是AB的中点，即AM=BM。
△BCM的周长 = BC + BM + CM，
△ACM的周长 = AC + AM + CM，
由题意得：△BCM的周长 - △ACM的周长 = 3cm，
代入周长表达式可得：$(BC + BM + CM) - (AC + AM + CM) = 3\mathrm{cm}$，
化简得：$BC - AC = 3\mathrm{cm}$，
已知$BC=8\mathrm{cm}$，代入得：$8 - AC = 3$，
解得：$AC = 5\mathrm{cm}$。
【答案】
C
【知识点】
1.三角形中线的性质
2.三角形周长计算
【点评】
本题考查三角形中线的相关计算，解题的核心是通过周长作差消去相等的线段，将复杂的周长差转化为两条边的长度差，简化计算过程。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆三角形中线的性质：三角形的中线会将对边分成相等的两条线段，因此可得AM=BM。接下来分别写出△BCM和△ACM的周长表达式，对比两个表达式，发现都包含公共边CM，且BM=AM，因此两个三角形的周长差实际就是BC与AC的长度差，结合已知的周长差和BC的长度，即可列算式求出AC的长。
【解析】
∵CM是△ABC的中线，
∴M是AB的中点，即AM=BM。
△BCM的周长 = BC + BM + CM，
△ACM的周长 = AC + AM + CM，
由题意得：△BCM的周长 - △ACM的周长 = 3cm，
代入周长表达式可得：$(BC + BM + CM) - (AC + AM + CM) = 3\mathrm{cm}$，
化简得：$BC - AC = 3\mathrm{cm}$，
已知$BC=8\mathrm{cm}$，代入得：$8 - AC = 3$，
解得：$AC = 5\mathrm{cm}$。
【答案】
C
【知识点】
1.三角形中线的性质
2.三角形周长计算
【点评】
本题考查三角形中线的相关计算，解题的核心是通过周长作差消去相等的线段，将复杂的周长差转化为两条边的长度差，简化计算过程。
【难度系数】
0.8
