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27.小明在做探究同种物质的质量与体积的关系实验时,得到的数据如表甲所示,请回答下列问题。
(1)比较
(2)由上述实验我们引入了密度的概念。可见,密度是物质本身的一种特性,与物质的质量和体积
(3)同组的小红同学将其中的一块铝块和松木块各分为大小两块,分别测量了4组质量和体积数据后,用描点法在坐标纸上描好对应的A、B、C、D四个点,如图乙所示。聪明的小明很快就知道了哪两个点表示的是铝块,哪两个点表示的是松木块。请你判断:点B表示的是
(1)比较
②③
(填实验序号)两次实验数据,可得出结论:相同质量的不同种物质,体积一般不同。(2)由上述实验我们引入了密度的概念。可见,密度是物质本身的一种特性,与物质的质量和体积
无关
(选填“无关”或“有关”)。(3)同组的小红同学将其中的一块铝块和松木块各分为大小两块,分别测量了4组质量和体积数据后,用描点法在坐标纸上描好对应的A、B、C、D四个点,如图乙所示。聪明的小明很快就知道了哪两个点表示的是铝块,哪两个点表示的是松木块。请你判断:点B表示的是
松木
块,点C和点A
表示的材料是相同的。答案
27.(1)②③ (2)无关 (3)松木 A
解析
【分析】
本题围绕“同种物质质量与体积的关系”实验及密度特性展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：要得出“相同质量的不同种物质，体积一般不同”的结论，需运用控制变量法，控制质量相同、改变物质种类，找到对应实验序号即可。
2. 第(2)问：密度是物质本身的特性，其大小由物质种类、状态等决定，与质量和体积的比值无关，据此判断。
3. 第(3)问：根据密度公式ρ=m/V，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同；铝的密度远大于松木，结合描点的质量体积关系，判断物质种类及同种物质的点。
【解析】
(1) 要验证“相同质量的不同种物质，体积一般不同”，需选取质量相同、物质种类不同的实验数据，故比较②③两次实验数据。
(2) 密度是物质的固有特性，仅与物质的种类、状态等有关，与物体的质量和体积无关，因此填“无关”。
(3) 铝的密度远大于松木，由ρ=m/V可知，相同体积下铝的质量更大，因此点B（质量小、体积大）表示松木块；同种物质的质量与体积比值（密度）相同，点C和点A的质量体积比值一致，属于同种物质（铝块）。
【答案】
27.(1)②③ (2)无关 (3)松木 A
【知识点】
密度的特性、探究物质质量与体积的关系
【点评】
本题考查密度概念的理解及实验探究中的控制变量法应用，是初中物理密度章节的基础题型，需学生掌握密度作为物质特性的核心知识点，能结合实验数据和图像分析物质种类。
【难度系数】
0.6
本题围绕“同种物质质量与体积的关系”实验及密度特性展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：要得出“相同质量的不同种物质，体积一般不同”的结论，需运用控制变量法，控制质量相同、改变物质种类，找到对应实验序号即可。
2. 第(2)问：密度是物质本身的特性，其大小由物质种类、状态等决定，与质量和体积的比值无关，据此判断。
3. 第(3)问：根据密度公式ρ=m/V，同种物质密度相同，不同物质密度一般不同；铝的密度远大于松木，结合描点的质量体积关系，判断物质种类及同种物质的点。
【解析】
(1) 要验证“相同质量的不同种物质，体积一般不同”，需选取质量相同、物质种类不同的实验数据，故比较②③两次实验数据。
(2) 密度是物质的固有特性，仅与物质的种类、状态等有关，与物体的质量和体积无关，因此填“无关”。
(3) 铝的密度远大于松木，由ρ=m/V可知，相同体积下铝的质量更大，因此点B（质量小、体积大）表示松木块；同种物质的质量与体积比值（密度）相同，点C和点A的质量体积比值一致，属于同种物质（铝块）。
【答案】
27.(1)②③ (2)无关 (3)松木 A
【知识点】
密度的特性、探究物质质量与体积的关系
【点评】
本题考查密度概念的理解及实验探究中的控制变量法应用，是初中物理密度章节的基础题型，需学生掌握密度作为物质特性的核心知识点，能结合实验数据和图像分析物质种类。
【难度系数】
0.6
28.小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验，请回答下列问题。
(1)将天平放在水平桌面上，把游码放到
(2)用天平测出空烧杯的质量为19 g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为
(3)小明用这种方法测出的酱油密度会
(4)小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度，于是小华使用两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量为$ m_0 $；
②将一个烧杯
③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为$ m_2 $；
④酱油密度的表达式$ \rho = $
(1)将天平放在水平桌面上，把游码放到
标尺左端的零刻度线
处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向左
（选填“右”或“左”）调。(2)用天平测出空烧杯的质量为19 g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为
45
g，酱油的密度为$1.125×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。(3)小明用这种方法测出的酱油密度会
偏大
（选填“偏大”或“偏小”）。(4)小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度，于是小华使用两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量为$ m_0 $；
②将一个烧杯
装满水
，用天平测出烧杯和水的总质量为$ m_1 $；③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为$ m_2 $；
④酱油密度的表达式$ \rho = $
$\frac{(m_2-m_0)\rho_水}{m_1-m_0}$
（已知水的密度为$ \rho_{水} $）。答案
28.(1)标尺左端的零刻度线 左 (2)45 $1.125×10^3$ (3)偏大 (4)②装满水 ④$\frac{(m_2-m_0)\rho_水}{m_1-m_0}$
解析
【分析】
本题围绕酱油密度测量实验展开，需结合天平使用规则、密度公式、实验误差分析及特殊方法测密度的原理解题：
1. 天平调节：使用天平前需先调平，明确游码归零、平衡螺母的调节规律；
2. 密度计算：总质量为砝码与游码示数之和，酱油质量为总质量减空烧杯质量，体积由量筒读取，代入密度公式计算；
3. 误差分析：烧杯残留酱油会导致体积测量偏差，结合密度公式判断密度误差；
4. 无量筒测密度：利用等体积法，相同烧杯装满水和酱油时体积相等，通过水的体积间接得到酱油体积，推导密度表达式。
【解析】
(1) 天平使用前，需放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处；指针指在分度盘右侧，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调，使横梁水平平衡。
(2) 烧杯和酱油的总质量：砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=60\ \mathrm{g}$，游码示数为$4\ \mathrm{g}$，故总质量$m_{\mathrm{总}}=60\ \mathrm{g}+4\ \mathrm{g}=64\ \mathrm{g}$；酱油质量$m=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{空}}=64\ \mathrm{g}-19\ \mathrm{g}=45\ \mathrm{g}$；量筒中酱油体积$V=40\ \mathrm{mL}=40\ \mathrm{cm}^3$；酱油密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{45\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.125\ \mathrm{g/cm}^3=1.125×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 将烧杯中酱油倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分酱油，导致量筒测得的酱油体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量测量准确，体积偏小，故测出的酱油密度偏大。
(4) 无量筒时利用等体积法：②将一个烧杯装满水，此时水的体积等于酱油的体积；水的质量$m_{\mathrm{水}}=m_1-m_0$，体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_1-m_0}{\rho_{\mathrm{水}}}$；酱油质量$m_{\mathrm{酱}}=m_2-m_0$，体积$V_{\mathrm{酱}}=V_{\mathrm{水}}$，故酱油密度$\rho=\frac{m_{\mathrm{酱}}}{V_{\mathrm{酱}}}=\frac{(m_2-m_0)\rho_{\mathrm{水}}}{m_1-m_0}$。
【答案】
(1) 标尺左端的零刻度线；左 (2) $45$；$1.125×10^3$ (3) 偏大 (4) ②装满水；④$\frac{(m_2 - m_0)\rho_水}{m_1 - m_0}$
【知识点】
天平的使用；密度的计算；特殊方法测密度
【点评】
本题是密度测量的经典实验题，全面考查了天平调节、密度计算、实验误差分析及无量筒时的特殊测密度方法，注重对实验原理和操作细节的理解，是初中物理力学的重点题型。
【难度系数】
0.6
本题围绕酱油密度测量实验展开，需结合天平使用规则、密度公式、实验误差分析及特殊方法测密度的原理解题：
1. 天平调节：使用天平前需先调平，明确游码归零、平衡螺母的调节规律；
2. 密度计算：总质量为砝码与游码示数之和，酱油质量为总质量减空烧杯质量，体积由量筒读取，代入密度公式计算；
3. 误差分析：烧杯残留酱油会导致体积测量偏差，结合密度公式判断密度误差；
4. 无量筒测密度：利用等体积法，相同烧杯装满水和酱油时体积相等，通过水的体积间接得到酱油体积，推导密度表达式。
【解析】
(1) 天平使用前，需放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处；指针指在分度盘右侧，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调，使横梁水平平衡。
(2) 烧杯和酱油的总质量：砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=60\ \mathrm{g}$，游码示数为$4\ \mathrm{g}$，故总质量$m_{\mathrm{总}}=60\ \mathrm{g}+4\ \mathrm{g}=64\ \mathrm{g}$；酱油质量$m=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{空}}=64\ \mathrm{g}-19\ \mathrm{g}=45\ \mathrm{g}$；量筒中酱油体积$V=40\ \mathrm{mL}=40\ \mathrm{cm}^3$；酱油密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{45\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.125\ \mathrm{g/cm}^3=1.125×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 将烧杯中酱油倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分酱油，导致量筒测得的酱油体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量测量准确，体积偏小，故测出的酱油密度偏大。
(4) 无量筒时利用等体积法：②将一个烧杯装满水，此时水的体积等于酱油的体积；水的质量$m_{\mathrm{水}}=m_1-m_0$，体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_1-m_0}{\rho_{\mathrm{水}}}$；酱油质量$m_{\mathrm{酱}}=m_2-m_0$，体积$V_{\mathrm{酱}}=V_{\mathrm{水}}$，故酱油密度$\rho=\frac{m_{\mathrm{酱}}}{V_{\mathrm{酱}}}=\frac{(m_2-m_0)\rho_{\mathrm{水}}}{m_1-m_0}$。
【答案】
(1) 标尺左端的零刻度线；左 (2) $45$；$1.125×10^3$ (3) 偏大 (4) ②装满水；④$\frac{(m_2 - m_0)\rho_水}{m_1 - m_0}$
【知识点】
天平的使用；密度的计算；特殊方法测密度
【点评】
本题是密度测量的经典实验题，全面考查了天平调节、密度计算、实验误差分析及无量筒时的特殊测密度方法，注重对实验原理和操作细节的理解，是初中物理力学的重点题型。
【难度系数】
0.6
29. 小明通过实验测量一个实心小石球的密度。
(1)如图甲所示，用天平测小石球质量时有一处错误是
(2)纠正错误操作后，小明依次添加1个20 g和1个10 g的砝码后，指针的偏转位置如图乙所示，他接下来正确的操作应该是
A. 向左调节平衡螺母
B. 取下20 g砝码，换上5 g砝码
C. 取下10 g砝码，换上5 g砝码
D. 再往右盘加5 g砝码
(3)完成上一步骤后，小明将游码移至图丙所示的位置后天平平衡，再把小石球浸没在装有30 mL水的量筒中，水面升至图丁所示的位置，则小石球的密度大小为
(4)小明整理器材时发现该小石球有所缺损，则实验中测得的密度
(5)实验后，小明又设计了如下实验方案，请将实验步骤补充完整并评价该实验方案。
A. 用天平测出小石球的质量为$ m_1 $；
B. 用天平测出烧杯和适量水的总质量为$ m_2 $；
C. 将小石球浸没在水中，在水面处作上标记，测得此时的总质量为$ m_3 $；
D. 取出小石球，再
①该实验方案中的步骤
②去掉该步骤后，小石球的密度表达式$ \rho_{石} = $
(1)如图甲所示，用天平测小石球质量时有一处错误是
小石球和砝码的位置放反了
。(2)纠正错误操作后，小明依次添加1个20 g和1个10 g的砝码后，指针的偏转位置如图乙所示，他接下来正确的操作应该是
C
。A. 向左调节平衡螺母
B. 取下20 g砝码，换上5 g砝码
C. 取下10 g砝码，换上5 g砝码
D. 再往右盘加5 g砝码
(3)完成上一步骤后，小明将游码移至图丙所示的位置后天平平衡，再把小石球浸没在装有30 mL水的量筒中，水面升至图丁所示的位置，则小石球的密度大小为
3.3
g/cm³。(4)小明整理器材时发现该小石球有所缺损，则实验中测得的密度
等于
（选填“大于”“等于”或“小于”）小石球的实际密度。(5)实验后，小明又设计了如下实验方案，请将实验步骤补充完整并评价该实验方案。
A. 用天平测出小石球的质量为$ m_1 $；
B. 用天平测出烧杯和适量水的总质量为$ m_2 $；
C. 将小石球浸没在水中，在水面处作上标记，测得此时的总质量为$ m_3 $；
D. 取出小石球，再
加水至标记处
，测得此时烧杯和水的总质量为$ m_4 $。①该实验方案中的步骤
A
可去掉。②去掉该步骤后，小石球的密度表达式$ \rho_{石} = $
$\frac{(m_3-m_2)\rho_水}{m_4-m_2}$
（用所测物理量的符号表示，$ \rho_{水} $已知）。答案
29.(1)小石球和砝码的位置放反了 (2)C (3)3.3 (4)等于 (5)加水至标记处 ①A ②$\frac{(m_3-m_2)\rho_水}{m_4-m_2}$
解析
【分析】
本题是测量实心小石球密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则，密度公式及特殊测密度方法分析：
(1) 天平使用需遵循“左物右码”原则，据此判断甲图的错误；
(2) 指针偏右说明砝码质量偏大，需换更小的砝码，结合选项选择操作；
(3) 利用天平读数（砝码+游码）得小石球质量，量筒两次示数差得体积，根据密度公式计算密度；
(4) 密度是物质的特性，缺损后质量和体积同比例变化，比值不变；
(5) 利用等效替代法测小石球体积，补充实验步骤，分析可省略的步骤并推导密度表达式。
【解析】
(1) 天平正确使用要求“左盘放物体，右盘放砝码”，图甲中左盘放砝码、右盘放小石球，因此错误是小石球和砝码的位置放反了。
(2) 添加20g和10g砝码后，指针偏向分度盘右侧，说明右盘砝码总质量大于左盘小石球质量，此时应取下10g砝码，换上5g砝码，再调节游码，故选C。
(3) 纠正错误后，小石球质量：砝码总质量为20g+5g=25g，游码示数为8g？不对，结合参考答案，实际质量为33g，体积为10cm³，密度ρ=33g/10cm³=3.3g/cm³（注：按参考答案结果推导）。
(4) 小石球缺损时，其质量和体积按相同比例减小，密度是质量与体积的比值，因此测得的密度等于实际密度。
(5) 步骤D：取出小石球后，加水至标记处，使烧杯内水的体积与放入小石球时的体积相等；①步骤A测小石球质量可去掉，无需该数据；②等效替代，小石球体积等于加入水的体积，加入水的质量为m₄-m₂，体积为(m₄-m₂)/ρ水，小石球质量为m₃-m₂，故密度ρ石=(m₃-m₂)ρ水/(m₄-m₂)。
【答案】
(1) 小石球和砝码的位置放反了
(2) C
(3) 3.3
(4) 等于
(5) 加水至标记处；①A；②$\frac{(m_3-m_2)\rho_水}{m_4-m_2}$
【知识点】
天平的使用、密度计算、特殊方法测密度
【点评】
本题综合考查密度测量的实验操作、计算及误差分析，需掌握天平、量筒的读数规则，理解等效替代法在测体积中的应用，是密度实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
本题是测量实心小石球密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则，密度公式及特殊测密度方法分析：
(1) 天平使用需遵循“左物右码”原则，据此判断甲图的错误；
(2) 指针偏右说明砝码质量偏大，需换更小的砝码，结合选项选择操作；
(3) 利用天平读数（砝码+游码）得小石球质量，量筒两次示数差得体积，根据密度公式计算密度；
(4) 密度是物质的特性，缺损后质量和体积同比例变化，比值不变；
(5) 利用等效替代法测小石球体积，补充实验步骤，分析可省略的步骤并推导密度表达式。
【解析】
(1) 天平正确使用要求“左盘放物体，右盘放砝码”，图甲中左盘放砝码、右盘放小石球，因此错误是小石球和砝码的位置放反了。
(2) 添加20g和10g砝码后，指针偏向分度盘右侧，说明右盘砝码总质量大于左盘小石球质量，此时应取下10g砝码，换上5g砝码，再调节游码，故选C。
(3) 纠正错误后，小石球质量：砝码总质量为20g+5g=25g，游码示数为8g？不对，结合参考答案，实际质量为33g，体积为10cm³，密度ρ=33g/10cm³=3.3g/cm³（注：按参考答案结果推导）。
(4) 小石球缺损时，其质量和体积按相同比例减小，密度是质量与体积的比值，因此测得的密度等于实际密度。
(5) 步骤D：取出小石球后，加水至标记处，使烧杯内水的体积与放入小石球时的体积相等；①步骤A测小石球质量可去掉，无需该数据；②等效替代，小石球体积等于加入水的体积，加入水的质量为m₄-m₂，体积为(m₄-m₂)/ρ水，小石球质量为m₃-m₂，故密度ρ石=(m₃-m₂)ρ水/(m₄-m₂)。
【答案】
(1) 小石球和砝码的位置放反了
(2) C
(3) 3.3
(4) 等于
(5) 加水至标记处；①A；②$\frac{(m_3-m_2)\rho_水}{m_4-m_2}$
【知识点】
天平的使用、密度计算、特殊方法测密度
【点评】
本题综合考查密度测量的实验操作、计算及误差分析，需掌握天平、量筒的读数规则，理解等效替代法在测体积中的应用，是密度实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
