1. 将下列各数填入相应的括号中：
$-\frac{2}{3}, 7.5, -102, -3\frac{2}{3}, -2, 0.$
正有理数：$\{ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \}$；
负数：$\{ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \}$。

解：
正有理数：$\{7.5\}$；
负数：$\{-\frac{2}{3},\ -102,\ -3\frac{2}{3},\ -2\}$。

2. 最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是，平方数等于它本身的数是，立方数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是。

解：
最小的正整数是$\boldsymbol{1}$，最大的负整数是$\boldsymbol{-1}$，绝对值最小的数是$\boldsymbol{0}$，平方数等于它本身的数是$\boldsymbol{0和1}$，立方数等于它本身的数是$\boldsymbol{-1、0、1}$，倒数等于它本身的数是$\boldsymbol{1和-1}$。

3. 比较大小：$-\dfrac{2}{3}$ $-\dfrac{4}{5}$，$-2^2$ $(-2)^2$，$-\dfrac{1}{2}$ $-\dfrac{1}{3}$

解：
1. 比较$-\dfrac{2}{3}$和$-\dfrac{4}{5}$：
$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{15}$，$\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}$，
因为$\dfrac{10}{15}＜\dfrac{12}{15}$，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
所以$-\dfrac{2}{3} ＞ -\dfrac{4}{5}$。
2. 比较$-2^2$和$(-2)^2$：
$-2^2=-4$，$(-2)^2=4$，负数小于正数，
所以$-2^2 ＜ (-2)^2$。
3. 比较$\left|-\dfrac{1}{2}\right|$和$\left|-\dfrac{1}{3}\right|$：
$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$，
因为$\dfrac{1}{2}＞\dfrac{1}{3}$，
所以$\left|-\dfrac{1}{2}\right| ＞ \left|-\dfrac{1}{3}\right|$。
答案依次为：$＞$，$＜$，$＞$。

4. 下列说法中，正确的是().

A.在数轴上表示$-a$的点一定在原点的左边
B.一个数的相反数一定小于或等于这个数
C.有理数$a$的倒数是$\dfrac{1}{a}$
D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零

D

逐个分析选项：
1. 分析A：若a是负数，则$-a$是正数，对应点在原点右侧，A错误；
2. 分析B：负数的相反数是正数，正数大于原负数，例如$-2$的相反数是$2$，$2＞-2$，B错误；
3. 分析C：有理数$a=0$时，$\frac{1}{a}$无意义，0没有倒数，C错误；
4. 分析D：负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值和相反数都是0，满足绝对值等于自身相反数的数是负数或零，D正确。

5. 已知$a=-2× 3^2$，$b=(-2× 3)^2$，$c=-(2× 3)^2$。下列大小关系中，正确的是（）。

A.$a＞b＞c$
B.$b＞c＞a$
C.$b＞a＞c$
D.$c＞a＞b$

C

先分别计算a、b、c的值：
1. 计算$a$：$a=-2×3^2=-2×9=-18$
2. 计算$b$：$b=(-2×3)^2=(-6)^2=36$
3. 计算$c$：$c=-(2×3)^2=-6^2=-36$
比较三个数大小：$36＞-18＞-36$，即$b＞a＞c$。