2. 填空题：
（1）如图，$AB // DE$，$BC // EF$，$∠ E = 72°$，则$∠ B =$ ；

[第2(1)题]

[第2(2)题]

[第2(3)题]

$\boldsymbol{72°}$

解：
设DE与BC的交点为点G，
∵ $AB // DE$，
∴ $∠ B = ∠ DGC$（两直线平行，同位角相等），
∵ $BC // EF$，
∴ $∠ E = ∠ DGC$（两直线平行，同位角相等），
∴ $∠ B = ∠ E = 72°$。

(2)如图，$AB // DE$，$BC // EF$，$∠ E = 72°$，则$∠ B=$；

$\boldsymbol{108°}$

解：
∵ BC // EF，
∴ ∠E = ∠DGC（两直线平行，同位角相等），
∵ ∠E = 72°，
∴ ∠DGC = 72°，
又∵ AB // DE，
∴ ∠B + ∠DGC = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴ ∠B = 180° - 72° = 108°。

(3)如图，$a // b$，$∠ 1 = 3x + 70°$，$∠ 2 = 2x + 80°$，则$x=$，$∠ 3=$。

$x=\boldsymbol{10°}$，$∠ 3=\boldsymbol{80°}$。

解：
∵ $a// b$，
∴ $∠ 1 = ∠ 2$（两直线平行，同位角相等），
即 $3x + 70° = 2x + 80°$，
解得 $x = 10°$。
∴ $∠ 2 = 2×10° + 80° = 100°$，
∴ $∠ 3 = 180° - ∠ 2 = 80°$。

3. 如图，E，F分别是AB，CD上的点，$∠ 1=∠ 2$，$∠ A=∠ D$.AB与CD平行吗？为什么？

解：AB//CD，理由如下：
∵ ∠1与它的对顶角相等（对顶角相等），且∠1=∠2，
∴ ∠2等于∠1的对顶角，
∴ AF//DE（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠D=∠AFC（两直线平行，同位角相等），
又∵ ∠A=∠D，
∴ ∠A=∠AFC，
∴ AB//CD（内错角相等，两直线平行）。

4. 如图，B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，$∠1=∠2=∠ E$，$∠3=∠4$. AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？

解：
AD//BC，AB//CD，理由如下：
∵ ∠2 = ∠E（已知），
∴ AD//BE（内错角相等，两直线平行）。
又∵ B，C，E三点在同一直线上，
∴ AD//BC。
∵ AD//BC（已证），
∴ ∠DAC = ∠ACB（两直线平行，内错角相等），
即 ∠2 + ∠CAE = ∠3。
∵ ∠4 + ∠AFC = 180°，∠ACD + ∠CAE + ∠AFC = 180°，
∴ ∠4 = ∠CAE + ∠ACD。
又∵ ∠3 = ∠4（已知），
∴ ∠2 + ∠CAE = ∠CAE + ∠ACD，
∴ ∠2 = ∠ACD。
又∵ ∠1 = ∠2（已知），
∴ ∠1 = ∠ACD，
∴ AB//CD（内错角相等，两直线平行）。

5. 如图，已知$AB// CD$，$AB// EG$。
（1）求$∠ BED+∠ B+∠ D$的度数；
（2）若$∠ D=145°$，$EF$平分$∠ BED$，$∠ GEF=20°$，求$∠ B$。

解：
(1) 因为$AB// EG$，
所以$∠ B + ∠ BEG = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
因为$AB// CD$，$AB// EG$，
所以$CD// EG$（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
所以$∠ D + ∠ DEG = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
因此$∠ B + ∠ BEG + ∠ DEG + ∠ D = 180° + 180° = 360°$。
又因为$∠ BEG + ∠ DEG = ∠ BED$，
所以$∠ BED + ∠ B + ∠ D = 360°$。
(2) 因为$CD// EG$，
所以$∠ D + ∠ DEG = 180°$，
则$∠ DEG = 180° - ∠ D = 180° - 145° = 35°$。
所以$∠ DEF = ∠ DEG + ∠ GEF = 35° + 20° = 55°$。
因为$EF$平分$∠ BED$，
所以$∠ BED = 2∠ DEF = 110°$。
由(1)知$∠ BED + ∠ B + ∠ D = 360°$，
所以$∠ B = 360° - ∠ BED - ∠ D = 360° - 110° - 145° = 105°$。
答：(1) $∠ BED+∠ B+∠ D$的度数为$360°$；(2) $∠ B$为$105°$。