4. 如图，已知$∠ AOB=155°$，$∠ AOC=∠ BOD=90°$.
（1）写出与$∠ COD$互余的角.
（2）求$∠ COD$的度数.
（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来.

解：
(1) 已知$∠ AOC=90°$，可得$∠ AOD + ∠ COD=90°$；
已知$∠ BOD=90°$，可得$∠ BOC + ∠ COD=90°$，
因此与$∠ COD$互余的角是$∠ AOD$、$∠ BOC$。
(2) 因为$∠ AOB=155°$，$∠ AOC=90°$，
所以$∠ BOC=∠ AOB - ∠ AOC=155° - 90°=65°$，
又因为$∠ BOD=90°$，
所以$∠ COD=∠ BOD - ∠ BOC=90° - 65°=25°$。
(3) 图中有互补的角：
$∠ AOC$与$∠ BOD$互补，$∠ AOB$与$∠ COD$互补。

5. 如图，$∠ AOB=∠ COD=90°$，$∠ DOE=∠ BOE$，$∠ DOE=20°$. 求$∠ AOC$的度数.

解：
∵ ∠DOE = ∠BOE，∠DOE = 20°，
∴ ∠BOD = ∠DOE + ∠BOE = 2×20° = 40°。
∵ ∠AOB = 90°，
∴ ∠AOC + ∠BOC = 90°。
∵ ∠COD = 90°，
∴ ∠BOD + ∠BOC = 90°。
由同角的余角相等，可得∠AOC = ∠BOD = 40°。

6. 如图，甲、乙、丙、丁四人将一副三角板按不同方式摆放.

（1）在的摆放方式中∠α与∠β互余；在的摆放方式中∠α与∠β互补.
（2）在哪种摆放方式中∠α与∠β相等？请说明理由.
（3）如图①，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起. 若∠DCE＝25°，则∠ACB＝°；若∠ACB＝130°，则∠DCE＝°.
（4）如图②所示，有两个同样的三角板，将60°锐角的顶点A叠放在一起，则∠DAB与∠CAE有何数量关系？请说明理由.

解：
（1）甲；丁
（2）在乙和丙的摆放方式中∠α与∠β相等，理由如下：
在乙的摆放方式中，∠α与公共角的和为90°，∠β与公共角的和也为90°，根据同角的余角相等，可得∠α=∠β；
在丙的摆放方式中，∠α=180°-45°，∠β=180°-45°，根据等角的补角相等，可得∠α=∠β。
（3）155；50
（4）∠DAB + ∠CAE = 120°，理由如下：
由题意得∠DAC=∠BAE=60°，
因为∠DAB = ∠DAC + ∠CAB = 60° + ∠CAB，
∠CAE = ∠BAE - ∠CAB = 60° - ∠CAB，
所以∠DAB + ∠CAE = 60° + ∠CAB + 60° - ∠CAB = 120°。