如图6-5，已知$∠ α$，你能选用手边的工具将$∠ α$“搬”到其他位置吗？

解：可以选用手边工具将∠α“搬”到其他位置，常用方法如下：
方法一：使用量角器操作
1. 在目标位置任意画一条射线，记端点为O；
2. 将量角器中心与∠α的顶点重合，0°刻度线与∠α的其中一条边重合，读出∠α的度数，记为n°；
3. 将量角器中心与点O重合，0°刻度线与新画的射线重合，在量角器对应n°刻度的位置标记一个点；
4. 以O为端点，过标记点画出另一条射线，得到的角与∠α大小相等，即完成将∠α平移到新位置的操作。
方法二：使用直尺和圆规作等角
1. 在目标位置画射线OA；
2. 以∠α的顶点为圆心，取适当长度为半径画弧，分别交∠α的两条边于点C、D；
3. 以点O为圆心，保持上述半径长度不变画弧，交射线OA于点E；
4. 以点E为圆心，线段CD的长度为半径画弧，与步骤3中所画的弧交于点F；
5. 过点O、F画射线OB，则∠AOB=∠α，即将∠α“搬”到了新位置。

例 如图6-6,已知∠α.
(1) 用直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=∠α(保留作图痕迹,不写画法);
(2) 若反向延长OB到点C,则∠AOB+∠AOC=°;
(3) 画出∠AOB的平分线OP.

解：
(1) 用直尺和圆规完成作一个角等于已知角的操作，保留所有对应的圆弧作图痕迹，得到的∠AOB满足∠AOB=∠α，作图痕迹清晰即可。
(2) $\boldsymbol{180}$
(3) 用直尺和圆规在∠AOB内部作出射线OP，保留作角平分线对应的圆弧作图痕迹，使OP平分∠AOB即可。

1. 如图，OP是∠AOB的平分线，下列说法中，错误的是().

A.∠AOB=2∠AOP
B.∠AOP=$\frac{1}{2}$∠AOB
C.∠AOB=$\frac{1}{2}$∠BOP
D.∠AOP=∠BOP

C

根据角平分线的定义，OP是∠AOB的平分线，则∠AOP=∠BOP=$\frac{1}{2}$∠AOB，即∠AOB=2∠AOP=2∠BOP。逐一判断选项：A、B、D的等式均符合角平分线的性质，C选项中∠AOB=$\frac{1}{2}$∠BOP不符合性质，是错误的。