1. 为了测量一条两岸平行的河流的宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案. 如图①，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向，测量方案如下表：
| 课题 | μlticolumn{3}{c}{测量河流的宽度} |
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| 工具 | μlticolumn{3}{c}{测量角度的仪器、标杆、皮尺等} |
| 小组 | 第一小组 | 第二小组 | 第三小组 |
| 测量方案 | 如图②，从A点向东走到B点，测得$∠ BHA = 45°$，$AB = 40\ \mathrm{m}$. | 如图③，从A点向东走到B点并插上一根标杆，继续向东走相同的路程到达C点，再向南走40 m到达D点，恰好使得树、标杆、人在同一直线上. | 如图④，从A点出发，沿着南偏东$80°$的方向走到点B，测得$∠ BHA = 40°$，$AB=40\ \mathrm{m}$. |
| 测量示意图 | ② | ③ | ④ |
(1)第二小组认为只要测得CD就能得到河宽AH，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由.
(2)请在第一小组或第三小组中选择一个方案及其数据求出河宽.

1.(1)我认为第二小组的方案可行，证明略
(2)河宽为40 m