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已知下列各式：
(1)$m(m+4)=$
(2)$(n+2)(n-2)=$
(3)$(a+5)^2=$
(4)$m^2+4m=$
(5)$n^2-4=$
(6)$a^2+10a+25=$
问题1:根据整式的乘法完成上述(1)(2)(3).
问题2:观察(1)(2)(3)的计算结果，把(4)(5)(6)写成积的形式.
问题3:观察以上各式的计算结果，式子(1)(2)(3)的结果是什么形式？式子(4)(5)(6)的结果是什么形式？
(1)$m(m+4)=$
$m^2+4m$
；(2)$(n+2)(n-2)=$
$n^2-4$
；(3)$(a+5)^2=$
$a^2+10a+25$
；(4)$m^2+4m=$
$m(m+4)$
；(5)$n^2-4=$
$(n+2)(n-2)$
；(6)$a^2+10a+25=$
$(a+5)^2$
.问题1:根据整式的乘法完成上述(1)(2)(3).
问题2:观察(1)(2)(3)的计算结果，把(4)(5)(6)写成积的形式.
问题3:观察以上各式的计算结果，式子(1)(2)(3)的结果是什么形式？式子(4)(5)(6)的结果是什么形式？
答案
问题1:
(1)$m^2+4m$
(2)$n^2-4$
(3)$a^2+10a+25$
问题2:
(4)$m(m+4)$
(5)$(n+2)(n-2)$
(6)$(a+5)^2$
问题3:式子(1)(2)(3)的结果是多项式，式子(4)(5)(6)的结果是几个整式的乘积的形式.
(1)$m^2+4m$
(2)$n^2-4$
(3)$a^2+10a+25$
问题2:
(4)$m(m+4)$
(5)$(n+2)(n-2)$
(6)$(a+5)^2$
问题3:式子(1)(2)(3)的结果是多项式，式子(4)(5)(6)的结果是几个整式的乘积的形式.
|知识梳理|
1.因式分解:把一个
2.因式分解与整式乘法的关系:因式分解与整式乘法是方向
1.因式分解:把一个
多项式
化成几个整式
的乘积的形式,这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式.2.因式分解与整式乘法的关系:因式分解与整式乘法是方向
相反
的变形.答案
1.多项式 整式
2.相反
2.相反
如在多项式 $ ma + mb + mc $ 中，$ m $ 是各项都有的公共的
因式
，这个因式叫作这个多项式各项的 公因式
。答案
因式 公因式
问题1:多项式$4a^{3}b^{2}+12a^{2}b^{5}$一共有几项？它们的公因式是什么？
答案
两项.公因式是$4a^2b^2$.
问题2:多项式$4a^3b^2 + 12a^2b^5$提取公因式后剩下什么式子？
答案
$a+3b^3$.
问题3:多项式 $4a^{3}b^{2}+12a^{2}b^{5}$ 化成积的形式是什么？
答案
$4a^2b^2(a+3b^3)$.
知识梳理
一般地，如果多项式的各项有
一般地，如果多项式的各项有
公因式
，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式
与另一个因式的乘积
的形式，这种分解因式的方法叫作提公因式法。答案
公因式 公因式 乘积
