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1.「2025黑龙江龙东地区中考，★☆」我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图形，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
B
）答案
1.B A.是轴对称图形,不是中心对称图形;B.既是中心对称图形,又是轴对称图形;C.是中心对称图形,不是轴对称图形;D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故选B.
2.「2026河南安阳内黄月考，★☆」若关于$x$的一元二次方程$(a+\dfrac{1}{3})x^2 + 3x + a^2 - \dfrac{1}{9}=0$的常数项是0，则$a$的值为（
A.$0$
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{3}$或$-\dfrac{1}{3}$
C
）A.$0$
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{3}$或$-\dfrac{1}{3}$
答案
2.C 由题意可知$a^2-\dfrac{1}{9}=0$且$a+\dfrac{1}{3}≠0$,解得$a=\dfrac{1}{3}$.故选C.
3.「2026广东潮州期中，★☆」小明解方程$x^2 -2x -8=0$的过程如图所示，开始出现错误的是（
A.第一步
B.第二步
C.第三步
D.第四步
D
）A.第一步
B.第二步
C.第三步
D.第四步
答案
3.D 前三步均正确,$\because (x-1)^2=9$,$\therefore x-1=\pm3$,解得$x_1=4$,$x_2=-2$,故第四步错误.故选D.
4.「2026广东广州越秀期末，★☆」如图，将$△ ABC$绕顶点A顺时针旋转后得到$△ AED$，此时点D恰好落在边BC上.若$AE // BC$，$∠ EAC=110°$，则$∠ BAD$的度数为 （
A.$20°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$50°$
B
）A.$20°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$50°$
答案
4.B $\because AE// BC$,$\therefore ∠ EAD=∠ ADC$,$∠ C=180°-∠ EAC=70°$,由旋转的性质得$AC=AD$,$∠ EAD=∠ BAC$,$\therefore ∠ ADC=∠ C=70°$,$\therefore ∠ CAD=180°-∠ ADC-∠ C=40°$,$\because ∠ BAC=∠ DAE=∠ ADC=70°$,$\therefore ∠ BAD=∠ BAC-∠ CAD=30°$.故选B.
