有一批零件加工任务，甲单独做需要40 h完成，乙单独做需要30 h完成.甲、乙两人合作，甲做了几小时后，因另有紧急任务离开，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2 h.求甲做了几小时.

甲做了16 h.

【分析】这是一道工程类的一元一次方程应用题，解题思路是：将总工作量看作单位“1”，先确定甲、乙各自的工作效率，再设甲的工作时间为未知数，根据“甲的工作量 + 乙的工作量 = 总工作量（1）”的等量关系列方程，最后解方程求出甲的工作时间。
【解析】设甲做了$ x $小时。
甲的工作效率为$\frac{1}{40}$，乙的工作效率为$\frac{1}{30}$；
乙的工作时间比甲多2小时，故乙的工作时间为$(x + 2)$小时；
根据总工作量为1，列方程：
$\frac{1}{40}x + \frac{1}{30}(x + 2) = 1$
去分母（两边同乘120）得：$3x + 4(x + 2) = 120$
展开计算：$3x + 4x + 8 = 120$
合并同类项：$7x = 112$
解得：$x = 16$
【答案】甲做了16 h.
【知识点】一元一次方程应用、工程问题
【点评】本题是基础的工程问题应用题，核心是利用“工作总量=工作效率×工作时间”的关系，通过设未知数列方程求解，难度适中，是一元一次方程应用的典型题型。
【难度系数】0.6

探究1：根据题意填空.
(1)商品原价 200 元，九折出售，售价是元；
(2)商品进价是 150 元，售价是 180 元，则利润是元，利润率是；
(3)某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价 10%，降价后每件零售价是元；
(4)某种品牌的电视机降价 20%后，每台售价为 a 元，则该品牌电视机每台原价应为元；
(5)某商品按定价的八折出售，售价是 12.8 元，则原定售价是元.
探究2：你能根据自己的理解说出下列销售问题中常见量的含义吗？
成本价：
售价：
标价：
打折：

(1) 180
(2) 30，20%
(3) 0.9a
(4) 1.25a
(5) 16
探究2 略

【分析】
本题考查销售问题中的基本数量关系，需牢记核心公式：售价=原价×折扣率，利润=售价-进价，利润率=利润÷进价×100%，降价后价格=原价×(1-降价百分比)，原价=降价后价格÷(1-降价百分比)。解题时需明确每个小题对应的数量关系，代入公式计算即可；探究2需结合实际含义解释销售常见量。
【解析】
探究1：
(1) 九折即按原价的90%出售，售价=原价×90%，代入得：200×90%=180元；
(2) 利润=售价-进价，即180-150=30元；利润率=利润÷进价×100%，即30÷150×100%=20%；
(3) 降价10%后，售价为原价的(1-10%)，即a×(1-10%)=0.9a元；
(4) 降价20%后售价为原价的(1-20%)，对应a元，故原价=a÷(1-20%)=a÷0.8=1.25a元；
(5) 八折即按原价的80%出售，对应12.8元，原定售价=12.8÷80%=16元；
探究2：
成本价：商品的进价（即购进商品时的价格）；
售价：商品实际售出时的价格；
标价：商品标注的原价（定价）；
打折：按标价的十分之几（或百分之几十）出售，如九折即按标价的90%出售。
【答案】
(1) 180
(2) 30，20%
(3) 0.9a
(4) 1.25a
(5) 16
探究2 略
【知识点】
销售问题的基本量计算，代数式的列写，百分数的应用
【点评】
本题为销售问题的基础应用题，核心是掌握销售中的基本数量关系，难度较低，适合巩固代数在实际生活中的应用，帮助学生理解百分数在商业问题中的运用。
【难度系数】
0.8