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11.小明到早餐店吃早餐，发现电能表适用的额定电压为220 V，正常运行的最大电流值为20 A，他观察到电能表示数在20 min内增加了1.1 kW·h，且指示灯闪烁稳定，则店内正在使用的用电器实际功率为
3 300
W，通过电能表的电流为15
A。此时店主正拿出电饼铛，准备烙饼，小明注意到电饼铛的铭牌信息如表格所示，于是提醒店主不要使用，小明这样做的理由是再接入1 350 W的电饼铛后,用电器的总电功率将大于电能表允许接入的最大总电功率
。答案
11. 3 300 15 再接入1 350 W的电饼铛后,用电器的总电功率将大于电能表允许接入的最大总电功率
解析
【分析】
要解决本题，需分三步思考：①根据电能表在一定时间内消耗的电能，利用电功率公式计算正在使用用电器的实际功率；②结合实际功率和额定电压，通过电功率公式变形计算通过电能表的电流；③先算出电能表允许接入的最大总功率，再对比现有总功率与电饼铛功率之和，判断能否接入电饼铛。
【解析】
1. 计算用电器实际功率：
已知20 min内消耗的电能$ W = 1.1\ \mathrm{kW·h} $，时间$ t = 20\ \mathrm{min} = \frac{20}{60}\ \mathrm{h} = \frac{1}{3}\ \mathrm{h} $，根据电功率公式$ P = \frac{W}{t} $，可得实际功率：
$ P_{\mathrm{实}} = \frac{1.1\ \mathrm{kW·h}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{h}} = 3.3\ \mathrm{kW} = 3300\ \mathrm{W} $。
2. 计算通过电能表的电流：
根据公式$ P = UI $，变形得$ I = \frac{P}{U} $，代入数据（$ U = 220\ \mathrm{V} $，$ P_{\mathrm{实}} = 3300\ \mathrm{W} $）：
$ I = \frac{3300\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 15\ \mathrm{A} $。
3. 判断能否接入电饼铛：
电能表允许的最大总功率：$ P_{\mathrm{最大}} = UI_{\mathrm{最大}} = 220\ \mathrm{V} × 20\ \mathrm{A} = 4400\ \mathrm{W} $；
接入电饼铛后的总功率：$ P_{\mathrm{总}} = 3300\ \mathrm{W} + 1350\ \mathrm{W} = 4650\ \mathrm{W} $；
因为$ 4650\ \mathrm{W} ＞ 4400\ \mathrm{W} $，所以不能接入，否则总功率超过电能表允许的最大值。
【答案】
3300；15；再接入1 350 W的电饼铛后，用电器的总电功率将大于电能表允许接入的最大总电功率
【知识点】
电功率计算、电能表参数应用
【点评】
本题考查电功率的计算及电能表的实际应用，核心是掌握电功率公式的灵活运用，理解电能表参数的物理意义，属于基础应用类题目，需注意单位转换和公式变形的准确性。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分三步思考：①根据电能表在一定时间内消耗的电能，利用电功率公式计算正在使用用电器的实际功率；②结合实际功率和额定电压，通过电功率公式变形计算通过电能表的电流；③先算出电能表允许接入的最大总功率，再对比现有总功率与电饼铛功率之和，判断能否接入电饼铛。
【解析】
1. 计算用电器实际功率：
已知20 min内消耗的电能$ W = 1.1\ \mathrm{kW·h} $，时间$ t = 20\ \mathrm{min} = \frac{20}{60}\ \mathrm{h} = \frac{1}{3}\ \mathrm{h} $，根据电功率公式$ P = \frac{W}{t} $，可得实际功率：
$ P_{\mathrm{实}} = \frac{1.1\ \mathrm{kW·h}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{h}} = 3.3\ \mathrm{kW} = 3300\ \mathrm{W} $。
2. 计算通过电能表的电流：
根据公式$ P = UI $，变形得$ I = \frac{P}{U} $，代入数据（$ U = 220\ \mathrm{V} $，$ P_{\mathrm{实}} = 3300\ \mathrm{W} $）：
$ I = \frac{3300\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 15\ \mathrm{A} $。
3. 判断能否接入电饼铛：
电能表允许的最大总功率：$ P_{\mathrm{最大}} = UI_{\mathrm{最大}} = 220\ \mathrm{V} × 20\ \mathrm{A} = 4400\ \mathrm{W} $；
接入电饼铛后的总功率：$ P_{\mathrm{总}} = 3300\ \mathrm{W} + 1350\ \mathrm{W} = 4650\ \mathrm{W} $；
因为$ 4650\ \mathrm{W} ＞ 4400\ \mathrm{W} $，所以不能接入，否则总功率超过电能表允许的最大值。
【答案】
3300；15；再接入1 350 W的电饼铛后，用电器的总电功率将大于电能表允许接入的最大总电功率
【知识点】
电功率计算、电能表参数应用
【点评】
本题考查电功率的计算及电能表的实际应用，核心是掌握电功率公式的灵活运用，理解电能表参数的物理意义，属于基础应用类题目，需注意单位转换和公式变形的准确性。
【难度系数】
0.5
12.(2025北京)某家庭厨房中用电器的相关信息如表中所示,它们用如图所示的插线板供电。插线板允许通过的最大电流为10 A。已知家庭电路的电压为220 V。
(1)求电饭锅正常工作时加热电阻的阻值。
(2)电风扇、电饭锅已在正常工作,在保证插线板安全使用的条件下,还可以再接入一个表中的用电器,求这三个用电器同时正常工作时,通过插线板的总电流。
(1)求电饭锅正常工作时加热电阻的阻值。
(2)电风扇、电饭锅已在正常工作,在保证插线板安全使用的条件下,还可以再接入一个表中的用电器,求这三个用电器同时正常工作时,通过插线板的总电流。
答案
(1)55 Ω (2)9 A
解析:(1)电饭锅正常工作时加热电阻的阻值为
$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$。
(2)插线板允许的最大负载功率为
$P=UI=220\ \mathrm{V}×10\ \mathrm{A}=2\ 200\ \mathrm{W}$,
已经接入的电饭锅和电风扇的功率为
$P'=P_1+P_2=880\ \mathrm{W}+100\ \mathrm{W}=980\ \mathrm{W}$,
在保证插线板安全使用的条件下,还可以再接入一个用电器的最大功率为 $P_0=P-P'=2\ 200\ \mathrm{W}-980\ \mathrm{W}=1\ 220\ \mathrm{W}$;
由题意可知还可以接入一个1 000 W的电饼铛,此时电路中的实际总功率为 $P_总=P_1+P_2+P_3=880\ \mathrm{W}+100\ \mathrm{W}+1\ 000\ \mathrm{W}=1\ 980\ \mathrm{W}$,
干路中的实际总电流为 $I_总=\frac{P_总}{U}=\frac{1\ 980\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=9\ \mathrm{A}$。
解析:(1)电饭锅正常工作时加热电阻的阻值为
$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$。
(2)插线板允许的最大负载功率为
$P=UI=220\ \mathrm{V}×10\ \mathrm{A}=2\ 200\ \mathrm{W}$,
已经接入的电饭锅和电风扇的功率为
$P'=P_1+P_2=880\ \mathrm{W}+100\ \mathrm{W}=980\ \mathrm{W}$,
在保证插线板安全使用的条件下,还可以再接入一个用电器的最大功率为 $P_0=P-P'=2\ 200\ \mathrm{W}-980\ \mathrm{W}=1\ 220\ \mathrm{W}$;
由题意可知还可以接入一个1 000 W的电饼铛,此时电路中的实际总功率为 $P_总=P_1+P_2+P_3=880\ \mathrm{W}+100\ \mathrm{W}+1\ 000\ \mathrm{W}=1\ 980\ \mathrm{W}$,
干路中的实际总电流为 $I_总=\frac{P_总}{U}=\frac{1\ 980\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=9\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问求电饭锅加热电阻，需利用电饭锅正常工作时的额定电压和额定功率，结合电功率变形公式计算电阻；第(2)问需先根据插线板的最大电流和家庭电路电压算出插线板允许的最大负载功率，减去已接入用电器的功率得到剩余可接入功率，选择合适的用电器接入后，再通过总功率计算总电流，确保插线板安全使用。
【解析】
(1) 电饭锅正常工作时，电压为家庭电路额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，额定功率$P_1=880\ \mathrm{W}$，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形得加热电阻阻值：
$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$。
(2) 插线板允许的最大负载功率为：
$P_{\mathrm{max}}=UI_{\mathrm{max}}=220\ \mathrm{V}×10\ \mathrm{A}=2200\ \mathrm{W}$；
已接入的电饭锅和电风扇总功率：
$P'=P_1+P_2=880\ \mathrm{W}+100\ \mathrm{W}=980\ \mathrm{W}$；
剩余可接入的最大功率：
$P_0=P_{\mathrm{max}}-P'=2200\ \mathrm{W}-980\ \mathrm{W}=1220\ \mathrm{W}$；
结合用电器功率，可接入1000W的电饼铛，此时总功率：
$P_{\mathrm{总}}=P_1+P_2+P_3=880\ \mathrm{W}+100\ \mathrm{W}+1000\ \mathrm{W}=1980\ \mathrm{W}$；
总电流：
$I_{\mathrm{总}}=\frac{P_{\mathrm{总}}}{U}=\frac{1980\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=9\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 55 Ω；(2) 9 A
【知识点】
电功率的计算；家庭电路安全用电
【点评】
本题结合家庭实际用电场景，考查电功率公式的应用和家庭电路安全负载的计算，需明确额定电压、额定功率与电阻的关系，以及总功率与总电流的联系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，第(1)问求电饭锅加热电阻，需利用电饭锅正常工作时的额定电压和额定功率，结合电功率变形公式计算电阻；第(2)问需先根据插线板的最大电流和家庭电路电压算出插线板允许的最大负载功率，减去已接入用电器的功率得到剩余可接入功率，选择合适的用电器接入后，再通过总功率计算总电流，确保插线板安全使用。
【解析】
(1) 电饭锅正常工作时，电压为家庭电路额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，额定功率$P_1=880\ \mathrm{W}$，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形得加热电阻阻值：
$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \Omega$。
(2) 插线板允许的最大负载功率为：
$P_{\mathrm{max}}=UI_{\mathrm{max}}=220\ \mathrm{V}×10\ \mathrm{A}=2200\ \mathrm{W}$；
已接入的电饭锅和电风扇总功率：
$P'=P_1+P_2=880\ \mathrm{W}+100\ \mathrm{W}=980\ \mathrm{W}$；
剩余可接入的最大功率：
$P_0=P_{\mathrm{max}}-P'=2200\ \mathrm{W}-980\ \mathrm{W}=1220\ \mathrm{W}$；
结合用电器功率，可接入1000W的电饼铛，此时总功率：
$P_{\mathrm{总}}=P_1+P_2+P_3=880\ \mathrm{W}+100\ \mathrm{W}+1000\ \mathrm{W}=1980\ \mathrm{W}$；
总电流：
$I_{\mathrm{总}}=\frac{P_{\mathrm{总}}}{U}=\frac{1980\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=9\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 55 Ω；(2) 9 A
【知识点】
电功率的计算；家庭电路安全用电
【点评】
本题结合家庭实际用电场景，考查电功率公式的应用和家庭电路安全负载的计算，需明确额定电压、额定功率与电阻的关系，以及总功率与总电流的联系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
13. 如图所示，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$两灯泡分别标有“110 V 60 W”和“110 V 40 W”字样，按下列方法接入220 V电路中，其中能使两灯泡均正常发光的是（
D
）答案
13. D
解析
【分析】要使两灯泡正常发光，需让它们两端电压均为额定电压110V。先通过公式计算两灯泡电阻，再结合串并联电路的电压分配特点逐一分析各选项，找到满足两灯电压均为110V的电路。
【解析】
1. 计算灯泡电阻：
根据电功率公式 $ R = \frac{U^2}{P} $，可得：
$ R_1 = \frac{(110\,\mathrm{V})^2}{60\,\mathrm{W}} $，$ R_2 = \frac{(110\,\mathrm{V})^2}{40\,\mathrm{W}} $，因此 $ R_2 ＞ R_1 $。
2. 分析各选项：
选项A：$ \mathrm{L}_1 $、$ \mathrm{L}_2 $ 串联，总电压220V。串联电路中电压与电阻成正比，因 $ R_2 ＞ R_1 $，故 $ U_2 = 220\,\mathrm{V} × \frac{R_2}{R_1+R_2} ＞ 110\,\mathrm{V} $，$ U_1 ＜ 110\,\mathrm{V} $，两灯均不能正常发光。
选项B：$ \mathrm{L}_2 $ 直接并联在220V电路中，电压为220V，远超额定电压110V，会烧坏，无法正常发光。
选项C：$ \mathrm{L}_2 $ 在干路，与“可变电阻和$ \mathrm{L}_1 $的并联部分”串联。因 $ R_2 ＞ R_1 $，并联部分电阻小于$ R_1 $，导致$ \mathrm{L}_2 $两端电压大于并联部分电压，总电压220V下，$ \mathrm{L}_2 $电压＞110V，$ \mathrm{L}_1 $电压＜110V，无法正常发光。
选项D：$ \mathrm{L}_1 $与“可变电阻和$ \mathrm{L}_2 $的并联部分”串联。调节可变电阻使并联部分电阻等于$ R_1 $，此时串联电路中$ \mathrm{L}_1 $与并联部分电压相等，均为 $ \frac{220\,\mathrm{V}}{2} = 110\,\mathrm{V} $，即$ \mathrm{L}_1 $电压为额定电压，并联部分电压为110V（$ \mathrm{L}_2 $两端电压也为110V），两灯均正常发光。
【答案】D
【知识点】电功率计算、串并联电路特点
【点评】本题结合串并联电路规律与电功率知识，需通过电阻、电压分配分析各电路，核心是让两灯电压达到额定值，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算灯泡电阻：
根据电功率公式 $ R = \frac{U^2}{P} $，可得：
$ R_1 = \frac{(110\,\mathrm{V})^2}{60\,\mathrm{W}} $，$ R_2 = \frac{(110\,\mathrm{V})^2}{40\,\mathrm{W}} $，因此 $ R_2 ＞ R_1 $。
2. 分析各选项：
选项A：$ \mathrm{L}_1 $、$ \mathrm{L}_2 $ 串联，总电压220V。串联电路中电压与电阻成正比，因 $ R_2 ＞ R_1 $，故 $ U_2 = 220\,\mathrm{V} × \frac{R_2}{R_1+R_2} ＞ 110\,\mathrm{V} $，$ U_1 ＜ 110\,\mathrm{V} $，两灯均不能正常发光。
选项B：$ \mathrm{L}_2 $ 直接并联在220V电路中，电压为220V，远超额定电压110V，会烧坏，无法正常发光。
选项C：$ \mathrm{L}_2 $ 在干路，与“可变电阻和$ \mathrm{L}_1 $的并联部分”串联。因 $ R_2 ＞ R_1 $，并联部分电阻小于$ R_1 $，导致$ \mathrm{L}_2 $两端电压大于并联部分电压，总电压220V下，$ \mathrm{L}_2 $电压＞110V，$ \mathrm{L}_1 $电压＜110V，无法正常发光。
选项D：$ \mathrm{L}_1 $与“可变电阻和$ \mathrm{L}_2 $的并联部分”串联。调节可变电阻使并联部分电阻等于$ R_1 $，此时串联电路中$ \mathrm{L}_1 $与并联部分电压相等，均为 $ \frac{220\,\mathrm{V}}{2} = 110\,\mathrm{V} $，即$ \mathrm{L}_1 $电压为额定电压，并联部分电压为110V（$ \mathrm{L}_2 $两端电压也为110V），两灯均正常发光。
【答案】D
【知识点】电功率计算、串并联电路特点
【点评】本题结合串并联电路规律与电功率知识，需通过电阻、电压分配分析各电路，核心是让两灯电压达到额定值，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.5
