第三单元整体提升练习
单元知识梳理
1. 倒数的认识。

2. 分数除法。

3. 分数混合运算。

4. 解决问题。

单元疑难圈点
为了让学生体验劳动的快乐，某小学在劳动基地开展了种植实践活动。
(1)同学们$\frac{1}{6}$小时步行了$\frac{2}{3}$km，平均每小时步行多少千米？每步行1 km要花多少小时？
(2)同学们给花生地除草。单独完成，六(1)班需要15分钟，六(2)班需要20分钟，两个班合作，多少分钟可以将花生地里的草除干净？
(3)同学们在萝卜地里拔了萝卜总数的$\frac{2}{5}$后，还剩30个，这块地一共种了多少个萝卜？
思路分析：
(1)根据“速度＝路程÷时间”，求出平均每小时步行的路程，再根据“步行单位路程的时间＝总时间÷总路程”，求出每步行1 km需要的时间。
(2)把除草的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两个班的工作效率，再根据“合作的工作时间＝工作总量÷工作效率和”，求出合作完成的时间。
(3)把萝卜总数看作单位“1”，先求出剩下的萝卜占萝卜总数的几分之几，再求出萝卜总数。
解答：(1)$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{6} = \frac{2}{3} × 6 = 4$（km） $\frac{1}{6} ÷ \frac{2}{3} = \frac{1}{6} × \frac{3}{2} = \frac{1}{4}$（时）
答：平均每小时步行4 km，每步行1 km要花$\frac{1}{4}$小时。
(2)$1 ÷ 15 = \frac{1}{15}$ $1 ÷ 20 = \frac{1}{20}$ $1 ÷ ( \frac{1}{15} + \frac{1}{20} ) = \frac{60}{7}$（分）
答：两个班合作，$\frac{60}{7}$分钟可以将花生地里的草除干净。
(3)$30 ÷ ( 1 - \frac{2}{5} ) = 50$（个）
答：这块地一共种了50个萝卜。

思路分析：
(1) 根据“速度＝路程÷时间”，求出平均每小时步行的路程，再根据“步行单位路程的时间＝总时间÷总路程”，求出每步行1 km需要的时间。
(2) 把除草的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两个班的工作效率，再根据“合作的工作时间＝工作总量÷工作效率和”，求出合作完成的时间。
(3) 把萝卜总数看作单位“1”，先求出剩下的萝卜占萝卜总数的几分之几，再求出萝卜总数。
解答：
(1) $\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{6} = \frac{2}{3} × 6 = 4$（km） $\frac{1}{6} ÷ \frac{2}{3} = \frac{1}{6} × \frac{3}{2} = \frac{1}{4}$（时）
答：平均每小时步行4 km，每步行1 km要花$\frac{1}{4}$小时。
(2) $1 ÷ 15 = \frac{1}{15}$ $1 ÷ 20 = \frac{1}{20}$ $1 ÷ ( \frac{1}{15} + \frac{1}{20} ) = \frac{60}{7}$（分）
答：两个班合作，$\frac{60}{7}$分钟可以将花生地里的草除干净。
(3) $30 ÷ ( 1 - \frac{2}{5} ) = 50$（个）
答：这块地一共种了50个萝卜。