5. 如图15-1-10,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上。
(1)图中点B的对应点是点
(2)若ED=9,BF=6,求EF的长;
(3)连接BD和EC,判断BD和EC的位置关系,并说明理由。

图15-1-10
(1)图中点B的对应点是点
D
,∠AED的对应角是∠ACB
;(2)若ED=9,BF=6,求EF的长;
(3)连接BD和EC,判断BD和EC的位置关系,并说明理由。
图15-1-10
答案
5.解:(1)$D$ $∠ ACB$
(2)由题,易得$DF=BF=6$,$\because ED=9$,
$\therefore EF=ED-DF=9-6=3$.
(3)平行.理由如下:
$\because △ ABC$和$△ ADE$关于直线$MN$对称,
$\therefore MN⊥ EC,MN⊥ BD$,
$\therefore EC// BD$.
(2)由题,易得$DF=BF=6$,$\because ED=9$,
$\therefore EF=ED-DF=9-6=3$.
(3)平行.理由如下:
$\because △ ABC$和$△ ADE$关于直线$MN$对称,
$\therefore MN⊥ EC,MN⊥ BD$,
$\therefore EC// BD$.
如图15-1-11,点P在∠AOB的内部,点C和点P关于OA对称,点P和点D关于OB对称,连接CD交OA于点M,交OB于点N,连接PM,PN.
(1)①若∠AOB=60°,求∠COD的度数.
②若∠AOB=n°,则∠COD=
(2)若CD=4,则△PMN的周长为

(1)①若∠AOB=60°,求∠COD的度数.
②若∠AOB=n°,则∠COD=
2n°
(用含n的代数式表示).(2)若CD=4,则△PMN的周长为
4
.答案
(1)①解:$\because$点$C$和点$P$关于$OA$对称,点$M$在直线$OA$上,
$\therefore △ COM$与$△ POM$关于直线$OA$对称.
$\therefore ∠ AOC=∠ AOP$.
同理,可得$∠ BOD=∠ BOP$.
$\therefore ∠ COD = ∠ AOC + ∠ AOP + ∠ BOP + ∠ BOD=2(∠ AOP+∠ BOP)=2∠ AOB=2×60°=120°$.
②$2n°$
(2)$4$ 点拨:由点$C$和点$P$关于$OA$对称,点$P$和点$D$关于$OB$对称,得$PM=MC$,$PN=ND$,$\therefore PM+MN+PN=CD=4$.
$\therefore △ COM$与$△ POM$关于直线$OA$对称.
$\therefore ∠ AOC=∠ AOP$.
同理,可得$∠ BOD=∠ BOP$.
$\therefore ∠ COD = ∠ AOC + ∠ AOP + ∠ BOP + ∠ BOD=2(∠ AOP+∠ BOP)=2∠ AOB=2×60°=120°$.
②$2n°$
(2)$4$ 点拨:由点$C$和点$P$关于$OA$对称,点$P$和点$D$关于$OB$对称,得$PM=MC$,$PN=ND$,$\therefore PM+MN+PN=CD=4$.
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