登录
7. 如图15-1-6，$△ ABC$和$△ ADE$关于直线$MN$对称，$BC$与$DE$的交点$F$在直线$MN$上.
(1)图中点$C$的对应点是点
(2)若$DE=5$，$BF=2$，则$CF$的长为
(3)若$∠ BAC=108°$，$∠ BAE=30°$，求$∠ EAF$的度数.
图15-1-6
(1)图中点$C$的对应点是点
E
，$∠ B$的对应角是∠D
；(2)若$DE=5$，$BF=2$，则$CF$的长为
3
；(3)若$∠ BAC=108°$，$∠ BAE=30°$，求$∠ EAF$的度数.
图15-1-6
答案
7.(1)$E$ $∠D$
(2)$3$
(3)解:$\because ∠ BAC=108°,∠ BAE=30°$,
$\therefore ∠ CAE=108°-30°=78°$.
根据对称性,知$∠ EAF=∠ CAF$,
$\therefore ∠ EAF=\frac{1}{2}∠ CAE=39°$.
(2)$3$
(3)解:$\because ∠ BAC=108°,∠ BAE=30°$,
$\therefore ∠ CAE=108°-30°=78°$.
根据对称性,知$∠ EAF=∠ CAF$,
$\therefore ∠ EAF=\frac{1}{2}∠ CAE=39°$.
1.下列说法:①线段的对称轴有两条;②角是轴对称图形,它的平分线就是它的对称轴;③两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称;④到直线$ l $的距离相等的两个点关于直线$ l $对称.其中正确的有(
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
C
)A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
1.C
2. 如图15-1-7,在四边形ABCD中,对角线BD所在的直线是其对称轴,点E是直线BD上的点,已知△ABE的周长为15,AE=5,BE=4,则EC,BC的长分别为(
A.4,5
B.4,6
C.5,6
D.5,5
图15-1-7 图15-1-8 图15-1-9
C
)A.4,5
B.4,6
C.5,6
D.5,5
图15-1-7 图15-1-8 图15-1-9
答案
2.C
3.【传统文化】围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图15-1-8是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方若落子于点
A(或C)
的位置，则所得的对弈图是轴对称图形.（填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上）答案
3.A(或C)
4.如图15-1-9,在$△ ABC$中,$AB=6$,$BC=5$,将$△ ABD$沿$AD$折叠,使点$B$恰好落在$AC$边上的点$E$处,若$△ DEC$的周长为7,则$AC$的长为
8
.答案
4.8 点拨:$\because$将$△ ABD$沿$AD$折叠,使点$B$恰好落在$AC$边上的点$E$处,$\therefore BD=DE$,$AB=AE$.$\because △ DEC$的周长为7,$\therefore DE+CE+CD=BD+CE+CD=BC+CE=7$,$\therefore CE=7-BC=2$,$\therefore AC=AE+CE=AB+CE=6+2=8$.
