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2. 计算 $9^9 + 9^9 + 9^9 + 9^9 + 9^9 + 9^9 + 9^9 + 9^9 + 9^9$ 等于（
A.$81^9$
B.$9^{81}$
C.$9^{10}$
D.$10^9$
C
）A.$81^9$
B.$9^{81}$
C.$9^{10}$
D.$10^9$
答案
2.C
3.若$x+2y-4=0$，则$2^{2y} · 2^{x-2}$的值为(
A.4
B.6
C.$-4$
D.8
A
)A.4
B.6
C.$-4$
D.8
答案
3.A
4. 已知 $ x^{2a+b} · x^{3a-b} · x^a = x^{12} $，求 $ -a^{100} + 2^{101} $ 的值.
答案
4.解:$\because x^{2a+b} · x^{3a-b} · x^a = x^{12}$,
$\therefore x^{2a+b+3a-b+a}=x^{12}$,即$x^{6a}=x^{12}$.
$\therefore 6a=12. \therefore a=2$.
$\therefore -a^{100} + 2^{101} = -2^{100} + 2^{101} = -2^{100} + 2×2^{100}=2^{100}$.
$\therefore x^{2a+b+3a-b+a}=x^{12}$,即$x^{6a}=x^{12}$.
$\therefore 6a=12. \therefore a=2$.
$\therefore -a^{100} + 2^{101} = -2^{100} + 2^{101} = -2^{100} + 2×2^{100}=2^{100}$.
规定 $a*b=2^a × 2^b$.
(1)求 $2*3$.
(2)若 $2*(x+1)=16$,求 $x$ 的值.
(1)求 $2*3$.
(2)若 $2*(x+1)=16$,求 $x$ 的值.
答案
解:(1)$\because a * b=2^a × 2^b$,
$\therefore 2 * 3=2^2 × 2^3=4×8=32$.
(2)$\because 2 * (x+1)=16, \therefore 2^2 × 2^{x+1}=2^4$.
则$2+x+1=4$,解得$x=1$.
$\therefore 2 * 3=2^2 × 2^3=4×8=32$.
(2)$\because 2 * (x+1)=16, \therefore 2^2 × 2^{x+1}=2^4$.
则$2+x+1=4$,解得$x=1$.
