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1. 先观察算式的特点，再在（）里填数。
$11×99 = 1089$
$22×99 = 2178$
$33×99 = 3267$
$44×99 = 4356$
$55×99 = (\quad)$
$(\quad)×99 = (\quad)$
$11×99 = 1089$
$22×99 = 2178$
$33×99 = 3267$
$44×99 = 4356$
$55×99 = (\quad)$
$(\quad)×99 = (\quad)$
答案
1. 5445 66 6534（最后两空答案不唯一）
提示：观察算式和乘积的规律，11×99=1089，积的四个数中 10=11-1，89=99-10；22×99=2178，积的四个数中 21=22-1，78=99-21，因此可以发现，积的前两位为第一个乘数减 1，积的后两位为第二个乘数减积的前两位。算式第一个乘数分别在前一个基础上增加 11，为 11、22、33、44、55、66、…，后一个乘数不变，一直为 99，据此即可解答。55×99 中，积的前两位为 55-1=54，积的后两位为 99-54=45，所以 55×99=5445；66×99 中，积的前两位为 66-1=65，积的后两位为 99-65=34，所以 66×99=6534。（最后两空答案不唯一）
提示：观察算式和乘积的规律，11×99=1089，积的四个数中 10=11-1，89=99-10；22×99=2178，积的四个数中 21=22-1，78=99-21，因此可以发现，积的前两位为第一个乘数减 1，积的后两位为第二个乘数减积的前两位。算式第一个乘数分别在前一个基础上增加 11，为 11、22、33、44、55、66、…，后一个乘数不变，一直为 99，据此即可解答。55×99 中，积的前两位为 55-1=54，积的后两位为 99-54=45，所以 55×99=5445；66×99 中，积的前两位为 66-1=65，积的后两位为 99-65=34，所以 66×99=6534。（最后两空答案不唯一）
2. 先观察前三道算式的积，找出规律后，直接写出后面算式的积。
$15×15 = 225$
$25×25 = 625$
$35×35 = 1225$
$45×45 = (\quad)$
$55×55 = (\quad)$
$75×(\quad) = (\quad)$
$15×15 = 225$
$25×25 = 625$
$35×35 = 1225$
$45×45 = (\quad)$
$55×55 = (\quad)$
$75×(\quad) = (\quad)$
答案
2. 2025 3025 75 5625
提示：观察算式可知，两个乘数相同，且个位上的数都是 5，积的最后两位上都是 25，前面的数字是乘数的最高位上的数×（最高位上的数+1）的积，按照这样的规律计算即可。
提示：观察算式可知，两个乘数相同，且个位上的数都是 5，积的最后两位上都是 25，前面的数字是乘数的最高位上的数×（最高位上的数+1）的积，按照这样的规律计算即可。
3. 按要求用 2、3、4、5 组成两位数乘两位数的算式。
（1）使算式的积最大，并求出积。
（2）使算式的积最小，并求出积。
（1）使算式的积最大，并求出积。
（2）使算式的积最小，并求出积。
答案
3. （1）52×43=2236 （2）24×35=840
提示：（1）要使积最大，则两个乘数十位上的数要填大数，两个两位数的十位上分别填 4、5，然后把 2、3 分别填入两个两位数的个位，得到 42×53=2226，43×52=2236，所以积最大是 2236；（2）要使积最小，则两个乘数十位上的数要填小数，两个两位数的十位上分别填 2、3，然后把 4、5 分别填入两个两位数的个位，得到 24×35=840，25×34=850，所以积最小是 840。据此解答。
提示：（1）要使积最大，则两个乘数十位上的数要填大数，两个两位数的十位上分别填 4、5，然后把 2、3 分别填入两个两位数的个位，得到 42×53=2226，43×52=2236，所以积最大是 2236；（2）要使积最小，则两个乘数十位上的数要填小数，两个两位数的十位上分别填 2、3，然后把 4、5 分别填入两个两位数的个位，得到 24×35=840，25×34=850，所以积最小是 840。据此解答。
4. 用 8、4、7、5 这四个数字组成两位数乘两位数的算式，积最大是多少？最小是多少？
答案
4. 积最大：84×75=6300 积最小：47×58=2726
答：积最大是 6300，积最小是 2726。
提示：要使积最大，则两个乘数十位上的数要填大数，两个两位数的十位上分别填 8、7，然后把 4、5 分别填入两个两位数的个位，得到 84×75=6300，85×74=6290，所以积最大是 6300；要使积最小，则两个乘数十位上的数要填小数，两个两位数的十位上分别填 4、5，然后把 7、8 分别填入两个两位数的个位，得到 47×58=2726，48×57=2736，所以积最小是 2726，据此解答即可。
答：积最大是 6300，积最小是 2726。
提示：要使积最大，则两个乘数十位上的数要填大数，两个两位数的十位上分别填 8、7，然后把 4、5 分别填入两个两位数的个位，得到 84×75=6300，85×74=6290，所以积最大是 6300；要使积最小，则两个乘数十位上的数要填小数，两个两位数的十位上分别填 4、5，然后把 7、8 分别填入两个两位数的个位，得到 47×58=2726，48×57=2736，所以积最小是 2726，据此解答即可。
5. 乐乐在计算一道两位数乘两位数算式时，把一个乘数 68 看错成了 65，错误的积比正确的积少了 33，这道题正确的得数是多少？
答案
5. 33÷(68-65)=11 11×68=748
答：这道题正确的得数是 748。
提示：根据题意，把一个乘数 68 看错成了 65，根据乘法的意义可以知道，也就是少了 68-65=3（个）另一个乘数相加的和，用减少的积除以 3 求出另一个乘数，然后再乘 68 即可。
答：这道题正确的得数是 748。
提示：根据题意，把一个乘数 68 看错成了 65，根据乘法的意义可以知道，也就是少了 68-65=3（个）另一个乘数相加的和，用减少的积除以 3 求出另一个乘数，然后再乘 68 即可。
6. 笑笑和明明在做同一道两位数乘两位数的计算题时，笑笑把第二个乘数个位上的 5 错抄成了 3，积减少了 62；明明把第一个乘数个位上的数错抄成了 7，积增加了 150。正确的积是多少？
答案
6. 5-3=2 62÷2=31 第一个乘数是 31。
7-1=6 150÷6=25 第二个乘数是 25。
31×25=775
答：正确的积是 775。
提示：笑笑把第二个乘数个位上的 5 错抄成了 3，第二个乘数就比原来小了 5-3=2，那么错误的积比正确的积少了 2 个第一个乘数相加的和，结果少了 62，所以第一个乘数是 62÷2=31。同理，明明把第一个乘数个位上的数错抄成了 7，前面已经求出来第一个乘数是 31，即明明把 31 个位上的 1 抄成了 7，第一个乘数比原来大了 7-1=6，那么错误的积比正确的积多了 6 个第二个乘数相加的和，结果多了 150，所以第二个乘数是 150÷6=25。这道两位数乘两位数的计算题是 31×25，正确的积是 775。
7-1=6 150÷6=25 第二个乘数是 25。
31×25=775
答：正确的积是 775。
提示：笑笑把第二个乘数个位上的 5 错抄成了 3，第二个乘数就比原来小了 5-3=2，那么错误的积比正确的积少了 2 个第一个乘数相加的和，结果少了 62，所以第一个乘数是 62÷2=31。同理，明明把第一个乘数个位上的数错抄成了 7，前面已经求出来第一个乘数是 31，即明明把 31 个位上的 1 抄成了 7，第一个乘数比原来大了 7-1=6，那么错误的积比正确的积多了 6 个第二个乘数相加的和，结果多了 150，所以第二个乘数是 150÷6=25。这道两位数乘两位数的计算题是 31×25，正确的积是 775。
