4. (南通崇川·数学文化)读古文,解决问题。
盈亏问题
今有散钱不知其数,作七十七陌穿之,欠五十凑穿;作七十八陌穿之,不多不少。问钱数几何？
古题今译:有一些零散的钱币,如果每 77 枚穿成一串,那么还剩 50 枚没穿;如果每 78 枚穿成一串,那么正好穿完。这些钱币共有()枚。

4. 3900
提示:这是典型的盈亏问题,属于“一盈一尽”类型。第一次穿后剩余的50枚为盈数,78与77的差为两次分物数量的差,先通过50÷(78-77)求出所穿串数为50串;再根据串数计算钱币数量,若按每78枚穿一串,则总数为78×50=3900(枚)。

5. (苏州姑苏·结构补充)根据以下信息解答。
。
(1)要求出“每箱牛奶多少元”用到的信息有()。(填序号)
解答:
(2)你还能提出什么数学问题？先写出用到哪些信息,再解答。

5. (1) ②③④ 3×12×2=72(元)
答:每箱牛奶72元。
提示:根据题意可知,用到的信息有②③④。先算每层牛奶的价格:每层牛奶有12盒,每盒牛奶3元,即3×12=36(元),再算每箱牛奶的价格:每箱牛奶有2层,每层36元,即36×2=72(元)。
(2) 问题及答案不唯一,如:买酸奶一共花了多少元?
用到的信息有①⑤⑥。
解答:6×2=12(箱) 56×12=672(元)
答:买酸奶一共花了672元。
提示:可提出问题:买酸奶一共花了多少元?用到的信息有①⑤⑥。先算酸奶的箱数:牛奶有6箱,酸奶箱数是牛奶的2倍,即6×2=12(箱)。再算买酸奶的总钱数:每箱酸奶56元,12箱的钱数为56×12=672(元)。

6. (南京建邺·竖式谜)下面的图形和字母分别表示什么数字？填一填。
(1)

(2)

6. (1) 1 2 3 (2) 3 8
提示:第(1)题的突破口在 6+060=____96处,由这里可知, =3,将0=3代入△☆× = 6可知,☆=2,△=1。第(2)题由AB×A=114可知,A×A=9,那么A=3,B=8。
方法归纳
竖式谜问题
解决竖式谜问题时优先根据已知的数推算图形或字母可能表示什么数,再进行验证。

7. (无锡滨湖·计算两位数乘两位数)计算两位数乘两位数还有一种有趣的“画线法”。以 $ 21×13 $ 为例,算法如下:

图中横线代表第一个乘数 21,竖线代表另一个乘数 13,通过数横线、竖线相交形成的交叉点个数,得到算式的得数是 273。

7. 如图:

所以12×33的积为396。
提示:用横线代表第一个乘数12,上面画一条横线,下面画两条横线,竖线代表另一个乘数33,左边画三条竖线和横线相交,右边画三条竖线和横线相交,据此作图并分析即可。