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1. 对方程$1-2(2x-1)=x$去括号，得 （
A.$1-4x-2=x$
B.$1-4x+1=x$
C.$1-4x+2=x$
D.$1-4x+2=-x$
C
）A.$1-4x-2=x$
B.$1-4x+1=x$
C.$1-4x+2=x$
D.$1-4x+2=-x$
答案
1. C
解析
【分析】
本题考查一元一次方程去括号的操作，解题思路如下：首先回忆去括号的核心规则：①括号外的系数要与括号内的每一项相乘，不能漏乘；②若括号前是负号，去括号后括号内所有项的符号都要变为相反符号。观察原式$1-2(2x-1)=x$，括号前的因数是$-2$，需要将$-2$分别乘括号内的$2x$和$-1$，再结合括号外的$1$即可得到去括号后的结果，对比选项选出正确答案即可。
【解析】
根据去括号法则和乘法分配律：
首先计算$-2$与括号内两项的乘积：
$-2×2x=-4x$，$-2×(-1)=+2$
将结果代入原式，括号外的$1$保留，等号右侧的$x$不变，
因此去括号后得：$1-4x+2=x$
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1. 去括号法则
2. 乘法分配律
【点评】
本题是一元一次方程变形的基础题型，易错点是去括号时漏乘括号内的项、或者括号前为负号时忘记改变括号内项的符号，熟练掌握去括号规则即可快速得分，是解一元一次方程的必备基础技能。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程去括号的操作，解题思路如下：首先回忆去括号的核心规则：①括号外的系数要与括号内的每一项相乘，不能漏乘；②若括号前是负号，去括号后括号内所有项的符号都要变为相反符号。观察原式$1-2(2x-1)=x$，括号前的因数是$-2$，需要将$-2$分别乘括号内的$2x$和$-1$，再结合括号外的$1$即可得到去括号后的结果，对比选项选出正确答案即可。
【解析】
根据去括号法则和乘法分配律：
首先计算$-2$与括号内两项的乘积：
$-2×2x=-4x$，$-2×(-1)=+2$
将结果代入原式，括号外的$1$保留，等号右侧的$x$不变，
因此去括号后得：$1-4x+2=x$
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1. 去括号法则
2. 乘法分配律
【点评】
本题是一元一次方程变形的基础题型，易错点是去括号时漏乘括号内的项、或者括号前为负号时忘记改变括号内项的符号，熟练掌握去括号规则即可快速得分，是解一元一次方程的必备基础技能。
【难度系数】
0.8
2.当$x=$
$\frac{1}{3}$
时,$5x-8$与$-2x+7$互为相反数.答案
2. $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
解题的核心是利用相反数的性质建立方程。首先回忆：互为相反数的两个数之和为0，据此可列出关于x的一元一次方程，再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的标准步骤求解方程，即可得到x的取值。
【解析】
解：
∵ 互为相反数的两个数的和为0，且$5x-8$与$-2x+7$互为相反数
∴ $(5x - 8) + (-2x + 7) = 0$
去括号，得：$5x - 8 - 2x + 7 = 0$
合并同类项，得：$3x - 1 = 0$
移项，得：$3x = 1$
系数化为1，得：$x = \frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
1.相反数的性质 2.解一元一次方程 3.去括号法则
【点评】
本题属于基础综合题，将相反数的性质与一元一次方程的求解结合考查，掌握核心概念和方程求解的规范步骤就能顺利解题。
【难度系数】
0.75
解题的核心是利用相反数的性质建立方程。首先回忆：互为相反数的两个数之和为0，据此可列出关于x的一元一次方程，再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的标准步骤求解方程，即可得到x的取值。
【解析】
解：
∵ 互为相反数的两个数的和为0，且$5x-8$与$-2x+7$互为相反数
∴ $(5x - 8) + (-2x + 7) = 0$
去括号，得：$5x - 8 - 2x + 7 = 0$
合并同类项，得：$3x - 1 = 0$
移项，得：$3x = 1$
系数化为1，得：$x = \frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
1.相反数的性质 2.解一元一次方程 3.去括号法则
【点评】
本题属于基础综合题，将相反数的性质与一元一次方程的求解结合考查，掌握核心概念和方程求解的规范步骤就能顺利解题。
【难度系数】
0.75
3. 若$x=-3$是方程$(k-2)x -6=6$的解，则$k$的值为
-2
答案
3. -2
解析
【分析】
解题的核心是利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。已知x=-3是方程的解，我们只需要把x=-3代入原方程，就能得到一个只含有未知数k的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤求解，即可得到k的值。
【解析】
∵$x=-3$是方程$(k-2)x -6=6$的解
∴将$x=-3$代入方程，得：
$(k-2)×(-3) - 6 = 6$
移项，得：
$-3(k-2) = 6 + 6$
合并同类项，得：
$-3(k-2) = 12$
两边同时除以$-3$，得：
$k - 2 = -4$
移项、合并同类项，得：
$k = -2$
【答案】
$-2$
【知识点】
方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是熟练掌握方程解的含义，代入后转化为一元一次方程求解即可，解题时要注意移项变号、正负号运算的准确性。
【难度系数】
0.8
解题的核心是利用方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。已知x=-3是方程的解，我们只需要把x=-3代入原方程，就能得到一个只含有未知数k的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤求解，即可得到k的值。
【解析】
∵$x=-3$是方程$(k-2)x -6=6$的解
∴将$x=-3$代入方程，得：
$(k-2)×(-3) - 6 = 6$
移项，得：
$-3(k-2) = 6 + 6$
合并同类项，得：
$-3(k-2) = 12$
两边同时除以$-3$，得：
$k - 2 = -4$
移项、合并同类项，得：
$k = -2$
【答案】
$-2$
【知识点】
方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是熟练掌握方程解的含义，代入后转化为一元一次方程求解即可，解题时要注意移项变号、正负号运算的准确性。
【难度系数】
0.8
4. 新趋势·回归教材（第126页练习1题变式）
解下列方程：
(1) $2(2x+1)=1-5(x-2)$；
(2) $x-\frac{1}{3}(7x+2)=1-0.5(x-4)$。
解下列方程：
(1) $2(2x+1)=1-5(x-2)$；
(2) $x-\frac{1}{3}(7x+2)=1-0.5(x-4)$。
答案
4. 解:(1)去括号,得 4x+2=1-5x+10.
移项,得4x+5x=1+10-2.
合并同类项,得9x=9.
系数化为1,得x=1.
(2)去分母,得6x-2(7x+2)=6-3(x-4).
去括号,得6x-14x-4=6-3x+12.
移项,得6x-14x+3x=6+12+4.
合并同类项,得-5x=22.
系数化为1,得$x=-\frac{22}{5}$.
移项,得4x+5x=1+10-2.
合并同类项,得9x=9.
系数化为1,得x=1.
(2)去分母,得6x-2(7x+2)=6-3(x-4).
去括号,得6x-14x-4=6-3x+12.
移项,得6x-14x+3x=6+12+4.
合并同类项,得-5x=22.
系数化为1,得$x=-\frac{22}{5}$.
解析
【分析】
解一元一次方程的核心是通过等式变形将方程逐步化为$x=a$的形式，本题两道小题的解题思路如下：
(1) 方程带有括号，第一步先依据去括号法则去掉括号，注意括号前是负号时，括号内各项要变号；第二步移项，把含$x$的项移到等号左边，常数项移到等号右边，移项要变号；第三步合并同类项，最后将$x$的系数化为1即可得解。
(2) 方程既含有分数又含有小数，首先找所有分母的最小公倍数，依据等式的性质给方程两边同乘最小公倍数去掉分母，注意不要漏乘不含分母的常数项；后续再依次按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可。
【解析】
(1) 去括号，得 $4x+2=1-5x+10$.
移项，得$4x+5x=1+10-2$.
合并同类项，得$9x=9$.
系数化为1，得$x=1$.
(2) 去分母，得$6x-2(7x+2)=6-3(x-4)$.
去括号，得$6x-14x-4=6-3x+12$.
移项，得$6x-14x+3x=6+12+4$.
合并同类项，得$-5x=22$.
系数化为1，得$x=-\frac{22}{5}$.
【答案】
(1) $x=1$；(2) $x=-\frac{22}{5}$
【知识点】
解一元一次方程；去括号法则；等式的基本性质
【点评】
本题是解一元一次方程的常规基础题型，重点考查解一元一次方程各步骤的规范操作，易错点为去括号时的符号判断、去分母时漏乘常数项，熟练掌握各步骤的运算规则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8
解一元一次方程的核心是通过等式变形将方程逐步化为$x=a$的形式，本题两道小题的解题思路如下：
(1) 方程带有括号，第一步先依据去括号法则去掉括号，注意括号前是负号时，括号内各项要变号；第二步移项，把含$x$的项移到等号左边，常数项移到等号右边，移项要变号；第三步合并同类项，最后将$x$的系数化为1即可得解。
(2) 方程既含有分数又含有小数，首先找所有分母的最小公倍数，依据等式的性质给方程两边同乘最小公倍数去掉分母，注意不要漏乘不含分母的常数项；后续再依次按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可。
【解析】
(1) 去括号，得 $4x+2=1-5x+10$.
移项，得$4x+5x=1+10-2$.
合并同类项，得$9x=9$.
系数化为1，得$x=1$.
(2) 去分母，得$6x-2(7x+2)=6-3(x-4)$.
去括号，得$6x-14x-4=6-3x+12$.
移项，得$6x-14x+3x=6+12+4$.
合并同类项，得$-5x=22$.
系数化为1，得$x=-\frac{22}{5}$.
【答案】
(1) $x=1$；(2) $x=-\frac{22}{5}$
【知识点】
解一元一次方程；去括号法则；等式的基本性质
【点评】
本题是解一元一次方程的常规基础题型，重点考查解一元一次方程各步骤的规范操作，易错点为去括号时的符号判断、去分母时漏乘常数项，熟练掌握各步骤的运算规则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8
5. (2026江苏南京期末)用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4尺；将绳子对折，再量长木，长木还剩余1尺。木长多少尺？设木长x尺，根据题意，可列方程为 (
A.$x-4=2(x-1)$
B.$x+4=2(x-1)$
C.$x-4=2(x+1)$
D.$x+4=2(x+1)$
B
)A.$x-4=2(x-1)$
B.$x+4=2(x-1)$
C.$x-4=2(x+1)$
D.$x+4=2(x+1)$
答案
5. B
解析
【分析】
解题的核心是抓住绳子总长度不变这个不变量。首先我们设木长为x尺，先根据第一种测量方式表示出绳子的总长度，再根据第二种对折测量的方式表示出绳子的总长度，最后利用绳长相等列等式即可。第一步：第一次测量时绳子比木长多4尺，所以绳长=木长+4，也就是x+4；第二步：对折后测量，长木还剩1尺，说明对折后的绳子比木长短1尺，对折后绳长=x-1，那原绳长就是对折后长度的2倍，即2(x-1)；第三步：两个表达式都表示绳长，所以相等即可得到方程。
【解析】
设木长为x尺：
1. 根据“用绳子量长木，绳子剩余4尺”，可得绳子总长度为：$ x + 4 $尺；
2. 根据“绳子对折再量长木，长木剩余1尺”，可知对折后绳子的长度 = 木长 - 剩余的1尺，即对折后绳长为 $ x - 1 $尺，因此绳子总长度为对折后长度的2倍，即 $ 2(x - 1) $尺；
3. 由于绳子总长度是固定不变的，因此可列方程：$ x + 4 = 2(x - 1) $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程应用，找等量关系列方程
【点评】
本题属于典型的实际问题列方程类题目，解题关键是准确找到题目中的不变量，再结合不同的测量条件分别表示出不变量，即可快速列出方程，解题时注意“对折后绳长为原绳长的一半”这个容易混淆的点。
【难度系数】
0.7
解题的核心是抓住绳子总长度不变这个不变量。首先我们设木长为x尺，先根据第一种测量方式表示出绳子的总长度，再根据第二种对折测量的方式表示出绳子的总长度，最后利用绳长相等列等式即可。第一步：第一次测量时绳子比木长多4尺，所以绳长=木长+4，也就是x+4；第二步：对折后测量，长木还剩1尺，说明对折后的绳子比木长短1尺，对折后绳长=x-1，那原绳长就是对折后长度的2倍，即2(x-1)；第三步：两个表达式都表示绳长，所以相等即可得到方程。
【解析】
设木长为x尺：
1. 根据“用绳子量长木，绳子剩余4尺”，可得绳子总长度为：$ x + 4 $尺；
2. 根据“绳子对折再量长木，长木剩余1尺”，可知对折后绳子的长度 = 木长 - 剩余的1尺，即对折后绳长为 $ x - 1 $尺，因此绳子总长度为对折后长度的2倍，即 $ 2(x - 1) $尺；
3. 由于绳子总长度是固定不变的，因此可列方程：$ x + 4 = 2(x - 1) $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程应用，找等量关系列方程
【点评】
本题属于典型的实际问题列方程类题目，解题关键是准确找到题目中的不变量，再结合不同的测量条件分别表示出不变量，即可快速列出方程，解题时注意“对折后绳长为原绳长的一半”这个容易混淆的点。
【难度系数】
0.7
6.某村原有林地115公顷、旱地65公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使改造后旱地面积占林地面积的20%，则需要把多少公顷的旱地改为林地？
答案
6. 解:设需要把x公顷的旱地改为林地，
由题意得 65-x=20% (115+x).
去括号,得 65-x=23+0.2x.
移项,得-x-0.2x=23-65.
合并同类项,得-1.2x=-42.
系数化为1,得x=35.
答:需要把35公顷的旱地改为林地.
由题意得 65-x=20% (115+x).
去括号,得 65-x=23+0.2x.
移项,得-x-0.2x=23-65.
合并同类项,得-1.2x=-42.
系数化为1,得x=35.
答:需要把35公顷的旱地改为林地.
解析
【分析】
这是一道列一元一次方程求解的实际应用题，解题思路如下：首先明确改造前后林地、旱地的面积变化规律，设需要改造的旱地面积为x公顷，那么改造后旱地面积为原有旱地面积减去x，改造后林地面积为原有林地面积加上x；再找准题干给出的核心等量关系：改造后旱地面积=改造后林地面积×20%，根据等量关系列出一元一次方程，再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的标准步骤解方程即可得到答案。
【解析】
解：设需要把x公顷的旱地改为林地，
由题意得：$65 - x = 20\%(115 + x)$
去括号，得：$65 - x = 23 + 0.2x$
移项，得：$-x - 0.2x = 23 - 65$
合并同类项，得：$-1.2x = -42$
系数化为1，得：$x = 35$
【答案】
需要把35公顷的旱地改为林地。
【知识点】
列一元一次方程解应用题、去括号解一元一次方程、百分数实际应用
【点评】
本题属于一元一次方程实际应用的基础题型，解题核心是准确梳理改造前后两类土地的面积变化，抓住题干给出的百分比等量关系列方程，计算过程难度较低，注意移项时的符号变化即可避免出错。
【难度系数】
0.8
这是一道列一元一次方程求解的实际应用题，解题思路如下：首先明确改造前后林地、旱地的面积变化规律，设需要改造的旱地面积为x公顷，那么改造后旱地面积为原有旱地面积减去x，改造后林地面积为原有林地面积加上x；再找准题干给出的核心等量关系：改造后旱地面积=改造后林地面积×20%，根据等量关系列出一元一次方程，再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的标准步骤解方程即可得到答案。
【解析】
解：设需要把x公顷的旱地改为林地，
由题意得：$65 - x = 20\%(115 + x)$
去括号，得：$65 - x = 23 + 0.2x$
移项，得：$-x - 0.2x = 23 - 65$
合并同类项，得：$-1.2x = -42$
系数化为1，得：$x = 35$
【答案】
需要把35公顷的旱地改为林地。
【知识点】
列一元一次方程解应用题、去括号解一元一次方程、百分数实际应用
【点评】
本题属于一元一次方程实际应用的基础题型，解题核心是准确梳理改造前后两类土地的面积变化，抓住题干给出的百分比等量关系列方程，计算过程难度较低，注意移项时的符号变化即可避免出错。
【难度系数】
0.8
7.一辆小汽车和一辆大巴车分别从A,B两地出发,同向而行,小汽车在后面追赶大巴车,小汽车的行驶速度为80 km/h,大巴车的行驶速度为60 km/h.已知A,B两地相距40 km,大巴车出发1 h后小汽车才出发,则小汽车经过多少小时可以追上大巴车?
答案
7. 解:设小汽车经过x小时可以追上大巴车，
由题意得 80x-40=60(x+1).
去括号,得 80x-40=60x+60.
移项,得 80x-60x=60+40.
合并同类项,得 20x=100.
系数化为1,得x=5.
答:小汽车经过5小时可以追上大巴车.
由题意得 80x-40=60(x+1).
去括号,得 80x-40=60x+60.
移项,得 80x-60x=60+40.
合并同类项,得 20x=100.
系数化为1,得x=5.
答:小汽车经过5小时可以追上大巴车.
解析
【分析】
这是一道行程类的追及问题，解题核心是找到两车追上时的路程等量关系。首先设小汽车追上大巴车的时间为x小时，先明确两车的行驶时间：大巴车先出发1小时，所以总行驶时间为(x+1)小时；再梳理路程关系：初始时小汽车在大巴车后方40km处，追上时小汽车行驶的总路程减去初始的40km距离，恰好等于大巴车行驶的总路程，据此即可列出一元一次方程，再按照去括号解方程的步骤求解即可。
【解析】
解：设小汽车经过x小时可以追上大巴车，
由题意得 80x-40=60(x+1).
去括号，得 80x-40=60x+60.
移项，得 80x-60x=60+40.
合并同类项，得 20x=100.
系数化为1，得x=5.
答：小汽车经过5小时可以追上大巴车.
【答案】
小汽车经过5小时可以追上大巴车
【知识点】
1. 追及问题 2. 去括号解一元一次方程 3. 一元一次方程的实际应用
【点评】
本题属于行程问题的常规题型，解题的关键是准确梳理两车的行驶时间差、初始距离与行驶路程之间的等量关系，掌握去括号解一元一次方程的基本步骤即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
这是一道行程类的追及问题，解题核心是找到两车追上时的路程等量关系。首先设小汽车追上大巴车的时间为x小时，先明确两车的行驶时间：大巴车先出发1小时，所以总行驶时间为(x+1)小时；再梳理路程关系：初始时小汽车在大巴车后方40km处，追上时小汽车行驶的总路程减去初始的40km距离，恰好等于大巴车行驶的总路程，据此即可列出一元一次方程，再按照去括号解方程的步骤求解即可。
【解析】
解：设小汽车经过x小时可以追上大巴车，
由题意得 80x-40=60(x+1).
去括号，得 80x-40=60x+60.
移项，得 80x-60x=60+40.
合并同类项，得 20x=100.
系数化为1，得x=5.
答：小汽车经过5小时可以追上大巴车.
【答案】
小汽车经过5小时可以追上大巴车
【知识点】
1. 追及问题 2. 去括号解一元一次方程 3. 一元一次方程的实际应用
【点评】
本题属于行程问题的常规题型，解题的关键是准确梳理两车的行驶时间差、初始距离与行驶路程之间的等量关系，掌握去括号解一元一次方程的基本步骤即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
8. (2025 湖北鄂州期末)规定一种新运算:$a@b=a^2 - 2b$,例如,$2@1=2^2 - 2×1=2$.若$2@[1@(-x)]=6$,则$x$的值为
-1
.答案
8. -1
解析
【分析】
本题是新定义运算结合一元一次方程的题型，解题需遵循“先内后外”的运算顺序：首先明确新运算@的规则，即两个数做@运算等于第一个数的平方减去第二个数的2倍；先计算内层的$1@(-x)$，再将结果代入外层的$2@(...)$运算，得到关于x的一元一次方程，最后解方程即可求出x的值。
【解析】
第一步：计算内层新运算$1@(-x)$，根据$a@b=a^2-2b$，将$a=1$，$b=-x$代入得：
$1@(-x)=1^2 - 2×(-x)=1 + 2x$
第二步：计算外层运算$2@[1@(-x)]$，即$2@(1+2x)$，将$a=2$，$b=1+2x$代入新运算规则得：
$2@(1+2x)=2^2 - 2×(1+2x)$
第三步：根据题意列方程并求解：
$\begin{aligned}4 - 2(1+2x)&=6\\4 - 2 - 4x&=6\\2 - 4x&=6\\-4x&=6 - 2\\-4x&=4\\x&=-1\end{aligned}$
【答案】
$-1$
【知识点】
新定义运算，解一元一次方程，去括号法则
【点评】
本题重点考查对新运算规则的理解，运算时需注意先计算括号内的部分，去括号时要留意符号变化，避免因运算顺序错误或符号失误丢分。
【难度系数】
0.7
本题是新定义运算结合一元一次方程的题型，解题需遵循“先内后外”的运算顺序：首先明确新运算@的规则，即两个数做@运算等于第一个数的平方减去第二个数的2倍；先计算内层的$1@(-x)$，再将结果代入外层的$2@(...)$运算，得到关于x的一元一次方程，最后解方程即可求出x的值。
【解析】
第一步：计算内层新运算$1@(-x)$，根据$a@b=a^2-2b$，将$a=1$，$b=-x$代入得：
$1@(-x)=1^2 - 2×(-x)=1 + 2x$
第二步：计算外层运算$2@[1@(-x)]$，即$2@(1+2x)$，将$a=2$，$b=1+2x$代入新运算规则得：
$2@(1+2x)=2^2 - 2×(1+2x)$
第三步：根据题意列方程并求解：
$\begin{aligned}4 - 2(1+2x)&=6\\4 - 2 - 4x&=6\\2 - 4x&=6\\-4x&=6 - 2\\-4x&=4\\x&=-1\end{aligned}$
【答案】
$-1$
【知识点】
新定义运算，解一元一次方程，去括号法则
【点评】
本题重点考查对新运算规则的理解，运算时需注意先计算括号内的部分，去括号时要留意符号变化，避免因运算顺序错误或符号失误丢分。
【难度系数】
0.7
9.某班组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同且每题都要作答，3位参赛者的得分情况如表所示.
(1)根据上表可知,每答对一题得
(2)参赛者小明说他得了80分,你认为可能吗?为什么?
(1)根据上表可知,每答对一题得
5
分,每答错一题扣1
分.(2)参赛者小明说他得了80分,你认为可能吗?为什么?
答案
9. 解:(1)5;1
(2)不可能.理由如下:
设小明答对了x道题,则答错了(20-x)道题,
由题意得 5x-(20-x)=80.
去括号,得5x-20+x=80.
移项,得5x+x=80+20.
合并同类项,得6x=100.
系数化为1,得$x=\frac{50}{3}$.
答对的题数不是整数,所以不可能得80分.
(2)不可能.理由如下:
设小明答对了x道题,则答错了(20-x)道题,
由题意得 5x-(20-x)=80.
去括号,得5x-20+x=80.
移项,得5x+x=80+20.
合并同类项,得6x=100.
系数化为1,得$x=\frac{50}{3}$.
答对的题数不是整数,所以不可能得80分.
解析
【分析】
首先解决第(1)问：观察参赛者甲的得分情况，甲全部答对20题得100分，用总得分除以答对题数即可求出答对1题的分值；再结合参赛者乙的得分，用答对19题的理论满分减去实际得分，就能算出错1题扣的分值。
然后解决第(2)问：要判断小明得80分是否可能，先设答对的题数为x，那么答错的题数就是总题数20减去x，根据“总得分=答对得分 - 答错扣分”的等量关系列一元一次方程，求解后看答对题数是否为非负整数即可，因为题数只能是整数，若解不是整数则说明不可能。
【解析】
(1) 由甲答对20题得100分，可得每答对一题得分：$100÷20=5$（分）
由乙答对19题、答错1题得94分，可得每答错一题扣分：$19×5 - 94 = 95 - 94 = 1$（分）
(2) 不可能，理由如下：
设小明答对了$x$道题，则答错了$(20-x)$道题，根据总得分规则列方程：
$5x - (20-x) = 80$
去括号，得：$5x -20 +x =80$
移项，得：$5x +x =80 +20$
合并同类项，得：$6x =100$
系数化为1，得：$x=\frac{50}{3}$
由于答对题数必须是非负整数，$\frac{50}{3}$不是整数，不符合实际情况，因此小明不可能得80分。
【答案】
(1) $\boxed{5}$；$\boxed{1}$
(2) 不可能，理由见解析。
【知识点】
一元一次方程的应用；去括号解一元一次方程；实际问题解的检验
【点评】
本题结合知识竞赛得分的生活场景，既考查了基础计算能力，也考查了运用方程思想解决实际问题的能力，解题时要注意方程的解必须符合实际场景的要求，避免忽略实际意义直接下结论。
【难度系数】
0.7
首先解决第(1)问：观察参赛者甲的得分情况，甲全部答对20题得100分，用总得分除以答对题数即可求出答对1题的分值；再结合参赛者乙的得分，用答对19题的理论满分减去实际得分，就能算出错1题扣的分值。
然后解决第(2)问：要判断小明得80分是否可能，先设答对的题数为x，那么答错的题数就是总题数20减去x，根据“总得分=答对得分 - 答错扣分”的等量关系列一元一次方程，求解后看答对题数是否为非负整数即可，因为题数只能是整数，若解不是整数则说明不可能。
【解析】
(1) 由甲答对20题得100分，可得每答对一题得分：$100÷20=5$（分）
由乙答对19题、答错1题得94分，可得每答错一题扣分：$19×5 - 94 = 95 - 94 = 1$（分）
(2) 不可能，理由如下：
设小明答对了$x$道题，则答错了$(20-x)$道题，根据总得分规则列方程：
$5x - (20-x) = 80$
去括号，得：$5x -20 +x =80$
移项，得：$5x +x =80 +20$
合并同类项，得：$6x =100$
系数化为1，得：$x=\frac{50}{3}$
由于答对题数必须是非负整数，$\frac{50}{3}$不是整数，不符合实际情况，因此小明不可能得80分。
【答案】
(1) $\boxed{5}$；$\boxed{1}$
(2) 不可能，理由见解析。
【知识点】
一元一次方程的应用；去括号解一元一次方程；实际问题解的检验
【点评】
本题结合知识竞赛得分的生活场景，既考查了基础计算能力，也考查了运用方程思想解决实际问题的能力，解题时要注意方程的解必须符合实际场景的要求，避免忽略实际意义直接下结论。
【难度系数】
0.7
