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10. 根据条件,把数量关系式补充完整。
(1)梨树的数量是桃树的$\dfrac{4}{5}$。
(
(2)实际用电量比原计划节约$\dfrac{1}{10}$。
(
(1)梨树的数量是桃树的$\dfrac{4}{5}$。
(
桃树
)的数量$× \dfrac{4}{5}= $(梨树
)的数量(2)实际用电量比原计划节约$\dfrac{1}{10}$。
(
原计划
)的用电量$× \left(1-\dfrac{1}{10}\right)= $(实际
)的用电量答案
(1) 桃树，梨树；
(2) 原计划，实际。
(2) 原计划，实际。
解析
(1) 根据“梨树的数量是桃树的$\dfrac{4}{5}$”，可以得出桃树的数量乘以$\dfrac{4}{5}$等于梨树的数量。
(2) 根据“实际用电量比原计划节约$\dfrac{1}{10}$”，即实际用电量是原计划的$1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}$，所以原计划的用电量乘以$\dfrac{9}{10}$等于实际的用电量。
(2) 根据“实际用电量比原计划节约$\dfrac{1}{10}$”，即实际用电量是原计划的$1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}$，所以原计划的用电量乘以$\dfrac{9}{10}$等于实际的用电量。
11. 在三角形$ABC$中,$\angle A= \angle B+\angle C$,且$\angle C的度数是\angle A的\dfrac{1}{5}$,那么$\angle B=$(
72
)$^{\circ}$。答案
$72$（这里题目问的是角度数，按题目要求格式直接填数值即可，假设选项对应正确数值）若为选择题形式，根据所给要求填选项。
解析
设$\angle C = x$，根据题意，$\angle C$的度数是$\angle A$的$\dfrac{1}{5}$，即$\angle A = 5x$。
由$\angle A= \angle B+\angle C$，可得$\angle B = \angle A - \angle C = 5x - x = 4x$。
因为三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$\angle A+\angle B+\angle C = 180^{\circ}$，即$5x + 4x + x = 180^{\circ}$。
合并同类项得$10x = 180^{\circ}$，解得$x = 18^{\circ}$。
则$\angle B = 4x = 4×18^{\circ}=72^{\circ}$。
由$\angle A= \angle B+\angle C$，可得$\angle B = \angle A - \angle C = 5x - x = 4x$。
因为三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$\angle A+\angle B+\angle C = 180^{\circ}$，即$5x + 4x + x = 180^{\circ}$。
合并同类项得$10x = 180^{\circ}$，解得$x = 18^{\circ}$。
则$\angle B = 4x = 4×18^{\circ}=72^{\circ}$。
12. 如图,长方形的面积是80平方厘米,如果$A$、$B$分别是长和宽的中点,那么阴影部分的面积是(
30
)平方厘米。答案
30
解析
设长方形长为$a$，宽为$b$，则$ab = 80$平方厘米。A、B分别为长和宽的中点，空白部分由三个直角三角形组成：左上角三角形底$\frac{a}{2}$、高$\frac{b}{2}$，面积$\frac{a}{2}×\frac{b}{2}÷2=\frac{ab}{8}$；左下角三角形底$a$、高$\frac{b}{2}$，面积$a×\frac{b}{2}÷2=\frac{ab}{4}$；右上角三角形底$\frac{a}{2}$、高$b$，面积$\frac{a}{2}×b÷2=\frac{ab}{4}$。空白总面积为$\frac{ab}{8}+\frac{ab}{4}+\frac{ab}{4}=\frac{5ab}{8}$。阴影面积=长方形面积-空白面积=$ab - \frac{5ab}{8}=\frac{3ab}{8}$。代入$ab = 80$，得阴影面积$\frac{3×80}{8}=30$平方厘米。
1. 一个假分数乘一个真分数,积一定小于这个假分数。 (
×
)答案
×
解析
假分数大于或等于1，真分数小于1。当假分数等于1时，1乘真分数的积等于这个真分数，而真分数小于1，此时积等于真分数，并不小于假分数（1）。所以该说法错误。
2. $\dfrac{6}{13}× \dfrac{9}{□ }＞\dfrac{6}{13}$,$□里可以填的自然数只有1\sim 8$。 (
√
)答案
√
解析
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。$\dfrac{6}{13}$乘$\dfrac{9}{□}$的积大于$\dfrac{6}{13}$，则$\dfrac{9}{□}＞1$，即$□＜9$。$□$是自然数，所以$□$可以填1 - 8，结论正确。
3. 一瓶饮料,小东喝了$\dfrac{1}{3}$,小华喝了剩下的$\dfrac{1}{3}$,两人喝了同样多的饮料。 (
×
)答案
×
解析
设这瓶饮料总量为单位“1”。小东喝了总量的$\dfrac{1}{3}$，即$1×\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}$。剩下饮料为$1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$，小华喝了剩下的$\dfrac{1}{3}$，即$\dfrac{2}{3}×\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}$。因为$\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{9}＞\dfrac{2}{9}$，所以两人喝的不一样多。
4. 乘积得数是1的两个数互为倒数。 (
√
)答案
√
解析
根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，题目表述正确。
5. 一个平行四边形相邻两条边的长度分别是$\dfrac{5}{6}米和\dfrac{5}{12}$米,其中一条边上的高是$\dfrac{4}{5}$米,这个平行四边形的面积可能是$\dfrac{2}{3}$平方米,也可能是$\dfrac{1}{3}$平方米。 (
B
)答案
【解析】：平行四边形面积=底×高。相邻两边为$\frac{5}{6}$米和$\frac{5}{12}$米，高为$\frac{4}{5}$米。
若底为$\frac{5}{6}$米，另一条边$\frac{5}{12}$米＜$ \frac{4}{5}$米（高），不成立（高需小于邻边）；
若底为$\frac{5}{12}$米，另一条边$\frac{5}{6}$米＞$ \frac{4}{5}$米（高），成立。面积=$\frac{5}{12}×\frac{4}{5}=\frac{1}{3}$平方米。
只有$\frac{1}{3}$平方米一种可能，原说法错误。
【答案】：×
若底为$\frac{5}{6}$米，另一条边$\frac{5}{12}$米＜$ \frac{4}{5}$米（高），不成立（高需小于邻边）；
若底为$\frac{5}{12}$米，另一条边$\frac{5}{6}$米＞$ \frac{4}{5}$米（高），成立。面积=$\frac{5}{12}×\frac{4}{5}=\frac{1}{3}$平方米。
只有$\frac{1}{3}$平方米一种可能，原说法错误。
【答案】：×
解析
平行四边形的面积等于底乘以对应的高。
已知平行四边形相邻两条边的长度分别是$\frac{5}{6}$米和$\frac{5}{12}$米，其中一条边上的高是$\frac{4}{5}$米。
因为直角三角形中斜边大于直角边，高为$\frac{4}{5} = \frac{48}{60}$，$\frac{5}{12}=\frac{25}{60}$，$\frac{5}{6}=\frac{50}{60}$，所以高$\frac{4}{5}$米只能是$\frac{5}{12}$米这条边上的高。
根据面积公式$S = ah$（$a$为底，$h$为这条底对应的高），此时面积$S=\frac{5}{12}×\frac{4}{5}=\frac{1}{3}$（平方米），不可能出现面积为$\frac{2}{3}$平方米的情况。
所以该说法错误。
已知平行四边形相邻两条边的长度分别是$\frac{5}{6}$米和$\frac{5}{12}$米，其中一条边上的高是$\frac{4}{5}$米。
因为直角三角形中斜边大于直角边，高为$\frac{4}{5} = \frac{48}{60}$，$\frac{5}{12}=\frac{25}{60}$，$\frac{5}{6}=\frac{50}{60}$，所以高$\frac{4}{5}$米只能是$\frac{5}{12}$米这条边上的高。
根据面积公式$S = ah$（$a$为底，$h$为这条底对应的高），此时面积$S=\frac{5}{12}×\frac{4}{5}=\frac{1}{3}$（平方米），不可能出现面积为$\frac{2}{3}$平方米的情况。
所以该说法错误。
1. 如下图,数$a$的倒数(
A.大于1
B.小于1
C.等于1
A
)。A.大于1
B.小于1
C.等于1
答案
A
解析
由图可知，a在0和1之间，即0＜a＜1。因为一个大于0小于1的数的倒数大于1，所以数a的倒数大于1。
