【例题】幼儿园老师给小朋友们分饼干,如果每个小朋友分5块,那么还多6块饼干;如果每个小朋友分7块,那么刚好有2个小朋友没有分到饼干。共有多少块饼干?
【分析】由题意可知,每个小朋友分5块,剩6块;每个小朋友分7块,2个小朋友没分到,即还差$7×2=14$(块),两种分法相差$14+6=20$(块),可以先求出小朋友的个数,再求出饼干的块数。
【解答】

7×2=14(块) 14+6=20(块)
7-5=2(块) 20÷2=10(个)
5×10+6=56(块)
答:共有56块饼干。

1. 将一堆苹果放进一些筐里,若每筐放进12个,则多出3个苹果;若每筐放进13个,则缺4个苹果。这堆苹果有多少个？

1. 3+4=7(个) 13-12=1(个)
7÷1=7(筐) 12×7+3=87(个)
答:这堆苹果有87个。
提示:每筐从放12个变为13个,每筐多放了13-12=1(个)。放12个时多3个,放13个时缺4个。这意味着为了实现“每筐多放1个”,总共需要的苹果数量差是多出的3个加上缺的4个,即3+4=7(个)。每筐多1个,总共需要7个,所以筐数就是7÷1=7(筐)。根据第一种方案,苹果总数为12×7+3=87(个)。

2. 社区开展“妙笔绘英雄·积分兑荣光”活动，甜甜想用获得的积分兑换钢笔，如果兑换10支钢笔，那么还差16个积分；如果兑换8支钢笔，那么正好用完这些积分。甜甜获得了多少个积分？

2. 10-2=8(支) 16÷2=8(分) 8×8=64(分)
答:甜甜获得了64个积分。
提示:从兑换10支变为兑换8支,少兑换了10-8=2(支)。少兑换2支,积分就从“差16个积分”变成了“正好用完”。这说明这2支钢笔对应的积分正好就是差的16分。所以每支钢笔的积分是16÷2=8(分)。根据正好用完的方案,总积分为8×8=64(分)。

3. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友。若分给大班的小朋友每人5个，则剩余10个；若分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，那么这筐苹果有多少个？

3. 5×3+10=25(个) 25+2=27(个)
27÷(8-5)=9(个) 8×9-2=70(个)
答:这筐苹果共有70个。
提示:我们可以设想如果大班少3个小朋友,就和小班的小朋友一样多。苹果的总数是不变的,这样分给大班小朋友每人5个就会多5×3+10=25(个)。这时我们再比较大班和小班的分配情况:每个小朋友之间相差8-5=3(个),最后的结果相差25+2=27(个)。有一个小朋友就相差3个苹果,一共相差27个,说明小班有27÷3=9(个)小朋友。则这筐苹果共有8×9-2=70(个)。