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1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（
A.$3x≤5$
B.$5x - 2$
C.$π＞3.14$
D.$2x-\dfrac{1}{x}＞3$
A
）.A.$3x≤5$
B.$5x - 2$
C.$π＞3.14$
D.$2x-\dfrac{1}{x}＞3$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先要明确一元一次不等式的三个核心判定标准：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数为1；③是用不等号连接的整式不等式。我们只需对照这三个标准逐一排查选项，排除不符合要求的选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1，左右两边均为整式，且用不等号连接的式子叫做一元一次不等式。
逐一分析选项：
选项A：$3x≤5$，仅含1个未知数$x$，$x$的次数为1，左右两边都是整式，用不等号$≤$连接，完全符合一元一次不等式的定义。
选项B：$5x-2$是整式，没有不等号，不属于不等式，直接排除。
选项C：$π＞3.14$中没有未知数，是常数之间的大小比较，不属于一元一次不等式，排除。
选项D：$2x-\dfrac{1}{x}＞3$中$\dfrac{1}{x}$的分母含未知数，属于分式，不满足整式的要求，排除。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，核心考查对一元一次不等式判定标准的掌握，只要抓住“含1个未知数、次数为1、整式、带不等号”这几个关键要点，就能轻松判断，注意不要混淆整式和分式的区别。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确一元一次不等式的三个核心判定标准：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数为1；③是用不等号连接的整式不等式。我们只需对照这三个标准逐一排查选项，排除不符合要求的选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1，左右两边均为整式，且用不等号连接的式子叫做一元一次不等式。
逐一分析选项：
选项A：$3x≤5$，仅含1个未知数$x$，$x$的次数为1，左右两边都是整式，用不等号$≤$连接，完全符合一元一次不等式的定义。
选项B：$5x-2$是整式，没有不等号，不属于不等式，直接排除。
选项C：$π＞3.14$中没有未知数，是常数之间的大小比较，不属于一元一次不等式，排除。
选项D：$2x-\dfrac{1}{x}＞3$中$\dfrac{1}{x}$的分母含未知数，属于分式，不满足整式的要求，排除。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，核心考查对一元一次不等式判定标准的掌握，只要抓住“含1个未知数、次数为1、整式、带不等号”这几个关键要点，就能轻松判断，注意不要混淆整式和分式的区别。
【难度系数】
0.8
2. 不等式$2x＞2$的解集是（
A.$x＜2$
B.$x＜1$
C.$x＞-1$
D.$x＞1$
D
）。A.$x＜2$
B.$x＜1$
C.$x＞-1$
D.$x＞1$
答案
2.D
解析
【分析】
这是一道基础的一元一次不等式求解题目，解题核心是利用不等式的基本性质将未知数的系数化为1。首先观察不等式$2x＞2$，未知数$x$的系数为2（是正数），根据不等式的性质，不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变，因此只需给不等式左右两边同时除以2，就能得到$x$的取值范围，再对应选项选出答案即可。
【解析】
解不等式$2x ＞ 2$：
根据不等式的基本性质，不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变，将不等式两边同时除以2，可得：
$x ＞ 1$
因此符合条件的选项为D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次不等式求解，不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式章节的基础题型，主要考查一元一次不等式的基础解法，只要熟练掌握不等式的基本性质，明确系数化1时不等号方向的变化规则，就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
这是一道基础的一元一次不等式求解题目，解题核心是利用不等式的基本性质将未知数的系数化为1。首先观察不等式$2x＞2$，未知数$x$的系数为2（是正数），根据不等式的性质，不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变，因此只需给不等式左右两边同时除以2，就能得到$x$的取值范围，再对应选项选出答案即可。
【解析】
解不等式$2x ＞ 2$：
根据不等式的基本性质，不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变，将不等式两边同时除以2，可得：
$x ＞ 1$
因此符合条件的选项为D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次不等式求解，不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式章节的基础题型，主要考查一元一次不等式的基础解法，只要熟练掌握不等式的基本性质，明确系数化1时不等号方向的变化规则，就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
3. 不等式$x-2＞0$的解集在数轴上表示为（
D
）。答案
3.D
解析
【分析】
要解决这道题分两步思考：第一步先求出一元一次不等式$x-2＞0$的解集；第二步根据不等式解集在数轴上的表示规则，逐一比对选项选出正确答案。数轴表示解集的规则是：大于向右画，小于向左画；包含边界点用实心圆点，不包含边界点用空心圆圈。
【解析】
首先解不等式$x-2＞0$：
移项可得$x＞2$。
接下来分析数轴表示要求：
$x＞2$表示大于2的所有数，不包含2这个边界点，所以需要在数轴上2的位置画空心圆圈，再向右画射线表示取值范围。
逐一比对选项：
A选项是向左画的空心圆圈，对应$x＜2$，错误；
B选项是向左画的实心圆点，对应$x≤2$，错误；
C选项是向右画的实心圆点，对应$x≥2$，错误；
D选项是向右画的空心圆圈，对应$x＞2$，正确。
【答案】D
【知识点】一元一次不等式求解；不等式解集的数轴表示
【点评】本题属于基础题型，核心考查一元一次不等式的基本解法和数轴表示解集的注意事项，只要熟练掌握移项规则，分清空心、实心的用法和取值方向即可得分。
【难度系数】0.9
要解决这道题分两步思考：第一步先求出一元一次不等式$x-2＞0$的解集；第二步根据不等式解集在数轴上的表示规则，逐一比对选项选出正确答案。数轴表示解集的规则是：大于向右画，小于向左画；包含边界点用实心圆点，不包含边界点用空心圆圈。
【解析】
首先解不等式$x-2＞0$：
移项可得$x＞2$。
接下来分析数轴表示要求：
$x＞2$表示大于2的所有数，不包含2这个边界点，所以需要在数轴上2的位置画空心圆圈，再向右画射线表示取值范围。
逐一比对选项：
A选项是向左画的空心圆圈，对应$x＜2$，错误；
B选项是向左画的实心圆点，对应$x≤2$，错误；
C选项是向右画的实心圆点，对应$x≥2$，错误；
D选项是向右画的空心圆圈，对应$x＞2$，正确。
【答案】D
【知识点】一元一次不等式求解；不等式解集的数轴表示
【点评】本题属于基础题型，核心考查一元一次不等式的基本解法和数轴表示解集的注意事项，只要熟练掌握移项规则，分清空心、实心的用法和取值方向即可得分。
【难度系数】0.9
