9.「2025重庆珊瑚中学期中，★☆」如图，射线①是某公共汽车线路收支差额$y$（票价总收入减去运营成本）与乘客量$x$之间的函数图象.目前这条线路亏损，为了扭亏，公交公司在保持票价不变的情况下，决定通过优化管理来降低运营成本.射线②是改变后$y$与$x$之间的函数图象，两射线与$x$轴的交点坐标分别是$(0.5,0),(0.3,0)$，则当乘客人数为1万时，改变后的收支差额较之前增加了万元.

答案 0.4
解析 设射线①所在直线的表达式为 y=kx+b(k≠0),则 b=-1,0.5k+b=0,解得 k=2,
所以射线①所在直线的表达式为 y=2x-1.
由题意可知,射线②可以由射线①平移得到,
设射线②所在直线的表达式为 y=mx+n(m≠0),
则 n=-0.6,m=2,
所以射线②所在直线的表达式为 y=2x-0.6.
因为 2×1-0.6-(2×1-1)= 0.4(万元),
所以改变后的收支差额较之前增加了 0.4 万元.

10.「2026安徽阜阳月考，★☆」李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车到目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示，当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒，设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题.
(1)工厂到目的地的路程为千米.
(2)求s关于t的函数表达式，并写出自变量的取值范围.
(3)运输过程中，当货车显示加油提醒时，t的值是多少？

(1)由题图可知,当 t=0 时,s=880,即工厂到目的地的路程为 880 千米.
(2)由题图可得货车的速度为(880-560)÷4 = 80(千米/小时),所以 s = 880-80t,令 -80t+880 = 0,解得 t=11.
所以 s 关于 t 的函数表达式为 s=-80t+880(0≤t≤11).
(3)由题意得 60-0.1×80t = 10,解得 $t=\frac{25}{4}$,所以运输过程中,当货车显示加油提醒时,t 的值是 $\frac{25}{4}$.

11. 核心素养 模型观念 【问题情境】水龙头关不严会漏水，浪费水资源，为调查漏水量和漏水时间的关系，实践小组进行了以下的试验与研究.
【实践发现】在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5 min记录一次容器中的水量，得到下表中的数据：

【问题解决】
(1)请根据表中信息在坐标系中描点、连线，画出w关于t的函数图象，根据图象可以发现，容器内的水量w（mL）与滴水时间t（min）符合学习过的函数关系（填“正比例”或“一次”）.
(2)根据以上判断，求w关于t的函数表达式.
(3)一个人一天大约饮用1 600毫升水，在这种滴水状态下，请你估算这个水龙头一个月（按30天计算）的漏水量可供一人饮用多少天.

(1)w 关于 t 的函数图象如图所示：
根据图象可以发现,容器内的水量 w(mL) 与滴水时间 t(min) 符合学习过的一次函数关系.
(2)设一次函数表达式为 w=kt+b(k≠0),将(0,5),(5,20)代入 w=kt+b,得 b=5,5k+b=20,解得 k=3,所以一次函数表达式为 w=3t+5.
(3)一天=24×60 min=1 440 min,
一个月=30×1 440 min=43 200 min,
当 t=43 200 时,w=129 605,
因为 129 605÷1 600≈81(天),所以这个水龙头一个月(按 30 天计算)的漏水量大约可供一人饮用 81 天.