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1. $15+(-13)+7+(-9)+12=(15+7+12)+[(-13)+(-9)]$是应用了（
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法的交换律与结合律
D
）A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法的交换律与结合律
答案
1.D
2. 下列变形,运用运算律正确的是 (
A.$2+(-1)=1+2$
B.$3+(-2)+5=(-2)+3+5$
C.$[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3$
D.$\frac{1}{3}+(-2)+(+\frac{2}{3})=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(+2)$
B
)A.$2+(-1)=1+2$
B.$3+(-2)+5=(-2)+3+5$
C.$[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3$
D.$\frac{1}{3}+(-2)+(+\frac{2}{3})=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(+2)$
答案
2.B
3. 计算 $3\frac{1}{4} + (-2\frac{3}{5}) + 5\frac{3}{4} + (-8\frac{2}{5})$ 时，用运算律最为恰当的是（
A.$[3\frac{1}{4} + (-2\frac{3}{5})] + [5\frac{3}{4} + (-8\frac{2}{5})]$
B.$(3\frac{1}{4} + 5\frac{3}{4}) + [(-2\frac{3}{5}) + (-8\frac{2}{5})]$
C.$[3\frac{1}{4} + (-8\frac{2}{5})] + [(-2\frac{3}{5}) + 5\frac{3}{4}]$
D.$(2\frac{3}{5} + 5\frac{3}{4}) + [3\frac{1}{4} + (-8\frac{2}{5})]$
B
）A.$[3\frac{1}{4} + (-2\frac{3}{5})] + [5\frac{3}{4} + (-8\frac{2}{5})]$
B.$(3\frac{1}{4} + 5\frac{3}{4}) + [(-2\frac{3}{5}) + (-8\frac{2}{5})]$
C.$[3\frac{1}{4} + (-8\frac{2}{5})] + [(-2\frac{3}{5}) + 5\frac{3}{4}]$
D.$(2\frac{3}{5} + 5\frac{3}{4}) + [3\frac{1}{4} + (-8\frac{2}{5})]$
答案
3.B
4.(教材第23页例3变式)计算：
(1)$-42+38+(-58)+62$；
(2)$-1\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+(-0.5)+2\frac{1}{4}$。
(1)$-42+38+(-58)+62$；
(2)$-1\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+(-0.5)+2\frac{1}{4}$。
答案
4.(1)解:原式$=[(-42)+(-58)]+(38+62)=-100+100=0.$
(2)解:原式$=[-1\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{2})]+(\dfrac{3}{4}+2\dfrac{1}{4})=-2+3=1.$
(2)解:原式$=[-1\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{2})]+(\dfrac{3}{4}+2\dfrac{1}{4})=-2+3=1.$
5.(教材第23页例4变式)有10袋小麦，标准质量为每袋100kg，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数，称重结果如下：(单位：kg)
+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7.
(1)这10袋小麦共超重多少千克？
(2)这10袋小麦的总质量是多少？
+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7.
(1)这10袋小麦共超重多少千克？
(2)这10袋小麦的总质量是多少？
答案
5.(1)解： $+4+(-3)+(+5)+(+1)+(+3)+0+(+3)+(+2)+(+1)+(-7)=[(-3)+(+3)]+[(+5)+(+2)+(-7)]+[(+4)+(+1)+(+3)+(+1)]=9(\mathrm{kg})$答:这10袋小麦共超重9千克。
(2)$100×10+9=1009(\mathrm{kg}).$答:这10袋小麦的总质量是1009kg。
(2)$100×10+9=1009(\mathrm{kg}).$答:这10袋小麦的总质量是1009kg。
6.姚丽计算$1\dfrac{1}{4}+(-2\dfrac{1}{2})+(-2\dfrac{3}{4})$
过程如下：
解:原式$=[1+\dfrac{1}{4}+(-2)+\dfrac{3}{4}]+(-2\dfrac{1}{2})$
$=0+(-2\dfrac{1}{2})$
$=-2\dfrac{1}{2}.$
姚丽的计算正确吗？如果不正确，请写出正确答案。
过程如下：
解:原式$=[1+\dfrac{1}{4}+(-2)+\dfrac{3}{4}]+(-2\dfrac{1}{2})$
$=0+(-2\dfrac{1}{2})$
$=-2\dfrac{1}{2}.$
姚丽的计算正确吗？如果不正确，请写出正确答案。
答案
6. 解:不正确.原式$=[1+\dfrac{1}{4}+(-2)+(-\dfrac{3}{4})]+(-2\dfrac{1}{2})=-1\dfrac{1}{2}+(-2\dfrac{1}{2})=-4.$
【变式】计算：$3\frac{1}{5}+(-3\frac{1}{3})+(-4\frac{4}{5})$
答案
【变式】解: 原式 $=[3+\dfrac{1}{5}+(-4)+(-\dfrac{4}{5})]+(-3\dfrac{1}{3})=(-1\dfrac{3}{5})+(-3\dfrac{1}{3})=(-1\dfrac{9}{15})+(-3\dfrac{5}{15})=-4\dfrac{14}{15}.$
