2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版第22页答案
9. 数轴上点 A 表示的数为 1.5,点 B 在点 A 左边,且距点 A 7 个单位长度,点 C 在点 B 右边,且距点 B 10 个单位长度,则 A,B,C 三点表示的数之和为 (
B
)

A.0
B.0.5
C.1
D.1.5

答案

9. B 解析: 由题意,得 A,B,C 三点表示的数分别为1.5,−5.5,4.5,所以 A,B,C 三点表示的数之和为$1.5+(-5.5)+4.5=1.5+4.5+(-5.5)=6+(-5.5)=0.5.$
10. 新素养 抽象能力 如果三个数的和为0，那么
下列说法正确的是 （
D
）

A.三个数中有两个正数，一个负数
B.三个数中有两个负数，一个正数
C.三个数都是0
D.三个数中任意两个数的和等于第三个数的相反数

答案

10. D 解析: 设这三个数分别为 a,b,c,则 $a+b+c=0$. 当 $a=b=c=0$ 时,符合题意,故选项 A,B 错误;当$a=1,b=0,c=-1$时,符合题意,故选项 C 错误;因为 $a+b+c=0$,所以$(a+b)+c=0,(a+c)+b=0$,$(b+c)+a=0$. 因为互为相反数的两数之和为 0,所以三个数中任意两个数的和等于第三个数的相反数,故选项 D 正确.
11. 若$a$，$b$互为相反数，则$(-2026)+a+2025+b=$
-1
。

答案

11. $-1$ 解析: 因为 a,b 互为相反数,所以 $a+b=0$,所以原式$=-2026+2025+(a+b)=-1+0=-1.$
12. 学校食堂有六袋大米，以每袋50 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录（单位：kg）如下：+4.6，−4，+2.5，−3.5，+2.4，0，则这六袋大米的总质量是
302
kg.

答案

12. 302 解析: 由题意,得$(+4.6)+(-4)+(+2.5)+(-3.5)+(+2.4)+0=[(+4.6)+(+2.5)+(+2.4)]+[(-4)+(-3.5)]=9.5+(-7.5)=2(\mathrm{kg})$,$50×6+2=302(\mathrm{kg})$. 故这六袋大米的总质量是 302 kg.
13. 计算：$1+2\frac{1}{6}+3\frac{1}{12}+4\frac{1}{20}+5\frac{1}{30}+6\frac{1}{42}+7\frac{1}{56}=$
$28\dfrac{3}{8}$
.

答案

13. $28\dfrac{3}{8}$ 解析: 原式$=(1+2+3+4+5+6+7)+(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56})=28+(\dfrac{1}{2×3}+\dfrac{1}{3×4}+\dfrac{1}{4×5}+\dfrac{1}{5×6}+\dfrac{1}{6×7}+\dfrac{1}{7×8})=28+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8})=28+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8})=28\dfrac{3}{8}.$
14. 计算：
(1) $1\frac{3}{4}+(-6.5)+3\frac{3}{8}+(-1.75)+2\frac{5}{8}$；
(2) $(-3\frac{1}{2})+(-4\frac{1}{3})+2\frac{1}{2}+(-4\frac{2}{3})$。

答案

14. （1）原式$=[1\dfrac{3}{4}+(-1.75)]+(3\dfrac{3}{8}+2\dfrac{5}{8})+(-6.5)=0+6+(-6.5)=-0.5.$
（2）原式$=[(-3\dfrac{1}{2})+2\dfrac{1}{2}]+[(-4\dfrac{1}{3})+(-4\dfrac{2}{3})]=-1+(-9)=-10.$
15. (2026·江苏徐州期末)计算$(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+\dots +(+2\,024)+(-2\,025)+(+2\,026)$，其结果为（
C
）

A.$2\,026$
B.$-2\,026$
C.$1\,013$
D.$-1\,013$

答案

15. C 解析: 原式$=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+\dots +[(-2\ 023)+(+2\ 024)]+[(-2\ 025)+(+2\ 026)]=1×1\ 013=1\ 013.$
16. 亮点原创 有2026个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.若第一个数是a，第二个数是b，则前6个数的和是
0
，这2026个数的和是
$2b-a$
.

答案

16. $0$；$2b-a$ 解析: 由题意,得这2 026个数分别是$a$,$b$,$b-a$,$-a$,$-b$,$a-b$,$a$,$b$,$b-a$,…. 观察可知,每6个数为一个循环组依次循环,且前6个数的和是$a+b+(b-a)+(-a)+(-b)+(a-b)=0$. 因为$2\ 026÷6=337······4$,所以这2 026个数的和是$a+b+(b-a)+(-a)=2b-a.$
17.【阅读材料】$(-5 \frac{5}{6})+(-9 \frac{2}{3})+17 \frac{3}{4}+(-3 \frac{1}{2})=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]=0+(-1 \frac{1}{4})=-1 \frac{1}{4}$. 以上这种方法叫作拆项法，你看懂了吗？
【解决问题】计算：$(-2026 \frac{5}{6})+(-2025 \frac{2}{3})+4051 \frac{2}{3}+(-1 \frac{1}{2})$.

答案

17. 原式$=[(-2\ 026)+(-\dfrac{5}{6})]+[(-2\ 025)+(-\dfrac{2}{3})]+(4\ 051+\dfrac{2}{3})+[(-1)+(-\dfrac{1}{2})]=[(-2\ 026)+(-2\ 025)+4\ 051+(-1)]+[(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{2}{3}+(-\dfrac{1}{2})]=-1+(-\dfrac{4}{3})=-\dfrac{7}{3}.$