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1. 如图甲是用来检测血流速度和血流量(液体在单位时间内通过某横截面的体积)的电磁流量计，又称电磁血流计。其原理如图乙所示，使用时，将血管放置于两磁极之间，金属电极A、B与血管壁接触，仪表与电极A、B相连。血液在血管中流动时，A、B间就会有电压，电流通过仪表从而显示出血流速度和流量。
某实验小组用电磁血流计研究血管中血流速度与n(病人心脏血管横截面积与正常人心脏血管横截面积的比值)的关系。测得病人心脏主动脉血管内血液匀速流动的速度v与n的数值如下表：
研究表明，当血液在血管内匀速流动时，受到的阻力f与血液的流速v成正比，即$f=kv$，k为常数，血管横截面积越小，血液流速越大，受到的阻力越大，心脏的负担就越重。
(1)利用电磁流量计
(2)电磁流量计上的仪表是由
(3)(新定义)测得血液的流速为0.2 m/s，血流量为$10^{-4}\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}$，则血管的横截面积为
(4)(数据分析)根据表中数据可知，当n＝0.5时，v＝
(5)(科学推理)当血液在血管内匀速流动，心脏主动脉血管的横截面积变化时，心脏推动血液流动的功率P随n的变化而变化。若当n＝1时，心脏推动血液流动的功率P＝$P_0$，则当n＝0.5时，心脏推动血液流动的功率P＝
某实验小组用电磁血流计研究血管中血流速度与n(病人心脏血管横截面积与正常人心脏血管横截面积的比值)的关系。测得病人心脏主动脉血管内血液匀速流动的速度v与n的数值如下表：
研究表明，当血液在血管内匀速流动时，受到的阻力f与血液的流速v成正比，即$f=kv$，k为常数，血管横截面积越小，血液流速越大，受到的阻力越大，心脏的负担就越重。
(1)利用电磁流量计
不可以
(填“可以”或“不可以”)测量某食用油管道中油的流量。(2)电磁流量计上的仪表是由
电流表
(填“电压表”或“电流表”)改装的；电磁流量计的工作原理与发电机
(填“电动机”“发电机”或“电磁铁”)的工作原理相同。(3)(新定义)测得血液的流速为0.2 m/s，血流量为$10^{-4}\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}$，则血管的横截面积为
$5×10^{-4}$
$\mathrm{m}^2$。(4)(数据分析)根据表中数据可知，当n＝0.5时，v＝
0.36
m/s。(5)(科学推理)当血液在血管内匀速流动，心脏主动脉血管的横截面积变化时，心脏推动血液流动的功率P随n的变化而变化。若当n＝1时，心脏推动血液流动的功率P＝$P_0$，则当n＝0.5时，心脏推动血液流动的功率P＝
4
$P_0$。答案
1.(1)不可以 (2)电流表；发电机 (3)$5×10^{-4}$ (4)0.36 (5)4
【点拨】(3)血管的横截面积 $S=\dfrac{血流量}{流速}=\dfrac{10^{-4}\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}}{0.2\ \mathrm{m/s}}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$。(4)根据表中数据可知，$n$ 与 $v$ 的乘积不变，因此 $n$ 与 $v$ 成反比，即 $nv=0.18\ \mathrm{m/s}$；当 $n=0.5$ 时，$v=\dfrac{0.18}{0.5}\ \mathrm{m/s}=0.36\ \mathrm{m/s}$。(5)由 $f=kv$ 和 $P=Fv$ 可知，当血液在血管内匀速流动时，心脏推动血液流动的功率 $P=kv^2$，故 $P$ 与速度 $v$ 的平方成正比，而 $n$ 与 $v$ 成反比，因此 $P$ 与 $n$ 的平方成反比；故 $n=1$ 时，心脏推动血液流动的功率 $P=P_0$，则当 $n=0.5$ 时，心脏推动血液流动的功率 $P=\dfrac{1}{n^2}P_0=\dfrac{1}{(0.5)^2}P_0=4P_0$。
【点拨】(3)血管的横截面积 $S=\dfrac{血流量}{流速}=\dfrac{10^{-4}\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}}{0.2\ \mathrm{m/s}}=5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$。(4)根据表中数据可知，$n$ 与 $v$ 的乘积不变，因此 $n$ 与 $v$ 成反比，即 $nv=0.18\ \mathrm{m/s}$；当 $n=0.5$ 时，$v=\dfrac{0.18}{0.5}\ \mathrm{m/s}=0.36\ \mathrm{m/s}$。(5)由 $f=kv$ 和 $P=Fv$ 可知，当血液在血管内匀速流动时，心脏推动血液流动的功率 $P=kv^2$，故 $P$ 与速度 $v$ 的平方成正比，而 $n$ 与 $v$ 成反比，因此 $P$ 与 $n$ 的平方成反比；故 $n=1$ 时，心脏推动血液流动的功率 $P=P_0$，则当 $n=0.5$ 时，心脏推动血液流动的功率 $P=\dfrac{1}{n^2}P_0=\dfrac{1}{(0.5)^2}P_0=4P_0$。
解析
【分析】
本题围绕电磁流量计的原理及相关物理量计算展开，需分小题逐一分析：
1. 第(1)题：电磁流量计利用电磁感应，要求被测液体为导体，食用油是绝缘体，无法产生感应电流，据此判断是否可测量；
2. 第(2)题：仪表需检测电路中的电流，故由电流表改装；其原理是导体切割磁感线产生感应电流，属于电磁感应现象，与发电机原理一致；
3. 第(3)题：血流量是单位时间通过的体积，流速是单位时间移动的距离，横截面积等于血流量与流速的比值，代入数值计算；
4. 第(4)题：分析表中n与v的关系，发现二者乘积为定值，成反比，据此计算n=0.5时的流速；
5. 第(5)题：匀速时心脏推力等于阻力，结合功率公式推导功率与流速的关系，再结合n与v的反比关系，计算n=0.5时的功率。
【解析】
(1) 电磁流量计的工作原理是电磁感应，需要被测液体为导体，食用油是绝缘体，无法产生感应电流，因此不可以测量食用油管道中油的流量；
(2) 电磁流量计的仪表需要检测电路中的电流，故由电流表改装；其原理是导体在磁场中运动产生感应电流，属于电磁感应现象，与发电机的工作原理相同；
(3) 血管横截面积公式为 $ S = \frac{血流量}{流速} $，代入数据：$ S = \frac{10^{-4}\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}}{0.2\ \mathrm{m/s}} = 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $；
(4) 由表中数据可知，n与v的乘积为定值（如n=0.9时v=0.2，乘积0.18；n=0.6时v=0.3，乘积0.18），即 $ nv = 0.18\ \mathrm{m/s} $，当n=0.5时，$ v = \frac{0.18}{0.5}\ \mathrm{m/s} = 0.36\ \mathrm{m/s} $；
(5) 血液匀速流动时，心脏推力F等于阻力f=kv，功率 $ P = Fv = fv = kv^2 $，故P与v²成正比；又因nv=0.18，得 $ v = \frac{0.18}{n} $，代入得 $ P = k(\frac{0.18}{n})^2 $；当n=1时，$ P_0 = k(0.18)^2 $；当n=0.5时，$ P = k(\frac{0.18}{0.5})^2 = 4×k(0.18)^2 = 4P_0 $。
【答案】
(1)不可以 (2)电流表；发电机 (3)$5×10^{-4}$ (4)0.36 (5)4
【知识点】
电磁感应、功率计算、反比关系
【点评】
本题结合电磁学与力学知识，考查电磁流量计原理、物理量计算及数据分析推导能力，综合性较强，需准确理解各物理量间的关联。
【难度系数】
0.4
本题围绕电磁流量计的原理及相关物理量计算展开，需分小题逐一分析：
1. 第(1)题：电磁流量计利用电磁感应，要求被测液体为导体，食用油是绝缘体，无法产生感应电流，据此判断是否可测量；
2. 第(2)题：仪表需检测电路中的电流，故由电流表改装；其原理是导体切割磁感线产生感应电流，属于电磁感应现象，与发电机原理一致；
3. 第(3)题：血流量是单位时间通过的体积，流速是单位时间移动的距离，横截面积等于血流量与流速的比值，代入数值计算；
4. 第(4)题：分析表中n与v的关系，发现二者乘积为定值，成反比，据此计算n=0.5时的流速；
5. 第(5)题：匀速时心脏推力等于阻力，结合功率公式推导功率与流速的关系，再结合n与v的反比关系，计算n=0.5时的功率。
【解析】
(1) 电磁流量计的工作原理是电磁感应，需要被测液体为导体，食用油是绝缘体，无法产生感应电流，因此不可以测量食用油管道中油的流量；
(2) 电磁流量计的仪表需要检测电路中的电流，故由电流表改装；其原理是导体在磁场中运动产生感应电流，属于电磁感应现象，与发电机的工作原理相同；
(3) 血管横截面积公式为 $ S = \frac{血流量}{流速} $，代入数据：$ S = \frac{10^{-4}\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}}{0.2\ \mathrm{m/s}} = 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^2 $；
(4) 由表中数据可知，n与v的乘积为定值（如n=0.9时v=0.2，乘积0.18；n=0.6时v=0.3，乘积0.18），即 $ nv = 0.18\ \mathrm{m/s} $，当n=0.5时，$ v = \frac{0.18}{0.5}\ \mathrm{m/s} = 0.36\ \mathrm{m/s} $；
(5) 血液匀速流动时，心脏推力F等于阻力f=kv，功率 $ P = Fv = fv = kv^2 $，故P与v²成正比；又因nv=0.18，得 $ v = \frac{0.18}{n} $，代入得 $ P = k(\frac{0.18}{n})^2 $；当n=1时，$ P_0 = k(0.18)^2 $；当n=0.5时，$ P = k(\frac{0.18}{0.5})^2 = 4×k(0.18)^2 = 4P_0 $。
【答案】
(1)不可以 (2)电流表；发电机 (3)$5×10^{-4}$ (4)0.36 (5)4
【知识点】
电磁感应、功率计算、反比关系
【点评】
本题结合电磁学与力学知识，考查电磁流量计原理、物理量计算及数据分析推导能力，综合性较强，需准确理解各物理量间的关联。
【难度系数】
0.4
