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13. 设$a,b$是方程$x^2 + x - 2026 = 0$的两个实数根，则$a^2 + 2a + b$的值为（
A.2026
B.2025
C.2024
D.2023
B
）A.2026
B.2025
C.2024
D.2023
答案
13. B
14. 已知等腰三角形的三边长分别为$a,b,4$，且$a,b$是关于$x$的一元二次方程$x^2 - 12x + m + 2 = 0$的两个根，则$m$的值是（
A.34
B.30
C.30或34
D.30或36
A
）A.34
B.30
C.30或34
D.30或36
答案
14. A
15. 解下列方程：
(1) $(2x+3)^2 -25=0$；(直接开平方法)
(2) $2x^2 -7x -2=0$；(配方法)
(3) $(x+2)^2=3(x+2)$；(因式分解法)
(4) $2x^2 +x -6=0$；(公式法)
(1) $(2x+3)^2 -25=0$；(直接开平方法)
(2) $2x^2 -7x -2=0$；(配方法)
(3) $(x+2)^2=3(x+2)$；(因式分解法)
(4) $2x^2 +x -6=0$；(公式法)
答案
15. (1) $x_1=1,x_2=-4$ (2) $x_1=\frac{7+\sqrt{65}}{4},x_2=\frac{7-\sqrt{65}}{4}$ (3) $x_1=1,x_2=-2$ (4) $x_1=-2,x_2=\frac{3}{2}$
16. 已知一元二次方程$x^2 - 2x - \frac{5}{4}=0$的某个根，也是一元二次方程$x^2 - (k + 2)x + \frac{9}{4}=0$的根，求$k$的值。
答案
16. 解$x^2-2x-\frac{5}{4}=0$,得$x_1=\frac{5}{2},x_2=-\frac{1}{2}$.把$x_1=\frac{5}{2}$代入$x^2-(k+2)x+\frac{9}{4}=0$,得$k=\frac{7}{5}$;把$x_2=-\frac{1}{2}$代入$x^2-(k+2)x+\frac{9}{4}=0$,得$k=-7$.$\therefore k$的值为$\frac{7}{5}$或$-7$.
