1. 平移正比例函数$y=2x$的图象得到直线$y=kx+b$. 若该直线过点$(1,-2)$，则$kb$的值为.

1. -8

2. 若直线$y=kx-b$沿$y$轴平移3个单位长度得到新的直线$y=kx-1$，则$b$的值为.

2. -2或4

3. 如图，一条直线经过点$A(-1,0),B(0,-2)$，将这条直线向右平移，与$x$轴、$y$轴分别交于点$C,D$.若$AB=AD$,则直线$CD$对应的函数表达式为.

3. $y=-2x+2$

4. 把直线$y=2x-1$先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线对应的函数表达式为

4. $y=2x+3$

5. 已知直线$y=x+1$与直线$y=kx+b$关于直线$x=1$对称，则$k+b=$. （第3题）

5. 2

6. 将一次函数$y=-2x+4$的图象绕原点$O$按逆时针方向旋转$90°$,所得到的图象对应的函数表达式为________.

6. $y=\frac{1}{2}x+2$

二、解答题
7. 如图,一次函数$y=2x+b$的图象经过点$(1,3)$,且与$x$轴、$y$轴分别交于$A,B$两点.
(1)$b$的值为;
(2)将该直线绕点$A$按顺时针方向旋转$45°$至直线$l$,过点$B$作$BC⊥ AB$交直线$l$于点$C$,求点$C$的坐标及直线$l$对应的函数表达式.

7. (1) 1
(2) 因为一次函数$y=2x+1$的图象与$x$轴、$y$轴分别交于$A,B$两点,所以易得$A(-\frac{1}{2},0),B(0,1)$. 所以$OA=\frac{1}{2},OB=1$. 过点$C$作$CD⊥ y$轴,交$y$轴于点$D$. 因为$∠ BAC=45°,BC⊥ AB$,所以$∠ ACB=45°$. 所以$∠ BAC=∠ ACB$. 所以$AB=BC$. 因为$∠ ABO+∠ BAO=90°,∠ ABO+∠ CBD=90°$,所以$∠ BAO=∠ CBD$. 在$△ AOB$和$△ BDC$中,
$\begin{cases}∠ AOB=∠ BDC,\\∠ BAO=∠ CBD,\\AB=BC,\end{cases}$
所以$△ AOB≌△ BDC$. 所以$AO=BD,BO=CD$. 因为$AO=\frac{1}{2},BO=1$,所以$BD=\frac{1}{2}$,$CD=1$. 所以$OD=BO-BD=\frac{1}{2}$. 所以$C(1,\frac{1}{2})$. 设直线$l$对应的函数表达式为$y=mx+n$. 把点$A,C$的坐标代入,得$\begin{cases}-\frac{1}{2}m+n=0,\\m+n=\frac{1}{2},\end{cases}$解得$\begin{cases}m=\frac{1}{3},\\n=\frac{1}{6}.\end{cases}$所以直线$l$对应的函数表达式为$y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}$